Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 3 m − 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu là A. − ∞ ; 2 B. 1 ; + ∞ C. 1 ; 2 D. (0;2) Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( m + 3 ) 16 x + ( 2 m - 1 ) 4 x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu A. - 3 < m < - 1 B. - 1 < m < - 3 4 C. - 1 < m < 0 D. m ≥ - 3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x - 3 . 2 x + 2 - m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2). A. (0;+∞) B. [-1/4;8) C. [-1/4;6) D. [ -1/4;2)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 9 1 - x + 2 ( m - 1 ) 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m > 1 B. m < -1 C. m < 0 D. -1 < m < 0
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + m x - m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu A. [1;+∞) B. (1;+∞) C. (1;10) D. - 2 + 8 ; + ∞
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng A. (3,8;3,9) B. (3,7;3,8) C. (3,6;3,7) D. (3,5;3,6)
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x + 1 - m . 2 x + 2 + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. T=(-∞;2) B. T = ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) C. T=(-2;2) D. T=(2;+∞)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m + 3 9 x + 2 m - 1 3 x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. - 3 < m < 1 B. - 3 < m < - 3 4 C. - 1 < m < - 3 4 D. m ≥ - 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ? A. m > - 1 B. - 1 ≤ m ≤ 3 C. - 1 < m ≤ 3 D. - 1 < m < 3
Cho phương trình m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 1 ; 1 + 2 2 là đoạn a , b .Tính giá trị biểu thức T=2b-a. 
Giải chi tiết: \(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\,(*)\) + Đặt\({4^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\) , phương trình trở thành: \(\left( {m + 1} \right){t^2} - 2\left( {2m - 3} \right)t + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\). + Để phương trình (*) có 2 nghiệm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 3} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {6m + 5} \right) > 0\\\dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\dfrac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 11,67 < m < 0,17\\m < - 1;\,\,\,m > - \dfrac{5}{6}\\m < - 1;\,\,\,m > \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow - 11,67 < m < - 1\end{array}\) + Để (*) có 2 nghiệm trái dấu: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} > {2^0}\\{2^{{x_2}}} < {2^0}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} > 1\\{t_2} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {{t_1} - 1} \right)\left( {{t_2} - 1} \right) < 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} \right) + 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \dfrac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} + \dfrac{{m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5 - 4m + 6 + m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\end{array}\) Vậy kết hợp lại ta có: \( - 4 < m < - 1\). Chọn A.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 3} \right){9^x} + \left( {2m - 1} \right){3^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
A. B. \( - 3 < m < - \frac{3}{4}\) C. \( - 1 < m < - \frac{3}{4}\) D.
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\] Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là: Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\left[ {m + 3} \right]{9^x} + \left[ {2m - 1} \right]{3^x} + m + 1 = 0\] có hai nghiệm trái dấu. A. B. \[ - 3 < m < - \frac{3}{4}\] C. \[ - 1 < m < - \frac{3}{4}\] D. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[{{9}^{x}}-2[m+1]{{3}^{x}}+6m-3=0\] có hai nghiệm trái dấu. A. B. C. D. Giải thích các bước giải: Đặt t=2^x (t>0) khi đó phương trình đã cho trở thành \[{t^2} - mt + 2m - 5 = 0 (1)\] Phương trình đã cho có 2 nghiệm khi và chỉ khi pt (1) có 2 nghiệm lớn hơn 0 Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4\left( {2m - 5} \right) > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}.{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 8m + 20 > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{5}{2}\] Lại có: \[\left\{ \begin{array}{l}x < 0 \Rightarrow 0 < t < 1\\x > 0 \Rightarrow t > 1 \end{array} \right.\] Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi phương trình (1) có 1 nghiệm >1 và 1 nghiệm <1 Suy ra \[\begin{array}{l}\left( {{t_1} - 1} \right)\left( {{t_2} - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} \right) + 1 < 0\\ \Leftrightarrow 2m - 5 - m + 1 < 0\\ \Leftrightarrow m < 4\\ \Rightarrow \frac{5}{2} < m < 4 \end{array}\] |
