Cách vẽ đồ thị CVP

--- Bài mới hơn ---

Giới thiệu về đồ thị trong excel

Đồ thị giúp trình bày các số liệu khô khan bằng việc vẽ thành các hình ảnh trực quan, dễ hiểu. Đồ thị trong excel liên kết với dữ liệu của nó trong bảng tính, do đó khi thay đổi dữ liệu của nó trong bảng tính thì lập tức đồ thị đó sẽ được thay đổi tương ứng theo. Trong excel 2010 và excel 2013 việc vẽ đồ thị bao giờ dễ dàng và đẹp như bây giờ. Ngoài ra trong excel có rất nhiều kiểu đồ thị khác nhau phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau của rất nhiều loại đối tượng sử dụng bảng tính. Từ những dạng đồ thị tròn hay đồ thị dạng cột thậm chí là cả đồ thị miền hay đường gấp khúc, nói chung là tùy nhu cầu sẽ có dạng đồ thị tương ứng cho bạn lựa chọn.

Giới thiệu cũng khá nhiều rồi nên mình không dài dòng thêm chút nào nữa và sẽ đi tiếp vào phần chính trong bài viết đó là trình bày các bước vẽ đồ thị từ một bảng số liệu cho trước và một số tùy chọn khi vẽ đồ thị trong excel.

Kết quả nghiên cứu về sự thỏa mãn của các nhóm khách hàng phân theo độ tuổi được cho như hình bên dưới, nếu chúng ta dùng kết quả này để báo cáo cũng không có vấn đề gì, tuy nhiên báo cáo sẽ sinh động và thuyết phục hơn nếu chúng ta biến các con số này nhìn thấy một cách trực quan hơn bằng cách vẽ thêm đồ thị trong file excel có chứa bảng số liệu này.

Tiếp theo bạn hãy làm theo các bước sau để vẽ đồ thị trong excel

Bước 1. Chọn vùng dữ liệu và lưu ý là chọn luôn các tiêu đề của các cột. để xíu nữa trong phần chú thích sẽ dễ dàng cho bạn hơn khi biểu diễn đồ thị.

Bước 3. Khi thực hiện xong bước 2 là chúng ta đã có một đồ thị dạng cột như hình trên, tuy nhiên chúng ta có thể đổi cách bố trí của các thành phần trên đồ thị theo ý thích riêng của mình bằng cách chọn đồ thị muốn đổi cách bố trí chọn tiếp Chart Tools sau đó chọn tới phần Chart Layout để có thể lựa chọn cách bố trí thích hợp. Ví dụ ta chọn kiểu Layout 3 trong Chart Layout. Sẽ bố trí số liệu thành 1 nhóm gồm 3 cột rất đẹp mắt.

Bước 4. Tuy nhiên do vài yêu cầu trong đồ thị bạn muốn đảo các chuỗi số liệu từ dòng thành cột và ngược lại: Đê thự hiện điều này khi vẽ đồ thị trong excel bạn chọn mục Chart Toolssau đó chọn lại phần Design và chọn tiếp Data rồi tới tù y chọn Switch Row/Column để đảo lại số liệu từ dòng thành cột nhanh nhất. Ví du minh họa trên nếu chúng ta muốn nhóm các nhóm tuổi lại để dễ so sánh giữa các tháng với nhau. Thì thực hiện như hướng dẫn trong bước 4 và được kết quả như hình bên dưới.

Bước 6. Tuy nhiên những lựa chọn trên bạn thấy chưa vữa măt và muốn thay đổi đôi chút như tông màu thì bạn tùy chỉnh bằng các bước sau: Chọn Chart Tools như nhữ bước trên và cũng chọn tiếp chọn phần Chart Styles sau đó chọn để thay đổi tông màu cho đồ thị.

THAM KHẢO THÊM CÁC SẢN PHẨM HOT NHẤT HIỆN NAY Tổng hợp các sản phẩm cho mẹ và bé Tổng hợp các sản phẩm làm đẹp Tổng hợp các sản phẩm mỹ phẩm Tổng hợp sản phẩm dung dịch nano bạc diệt khuẩn hot Tổng hợp sản phẩm tăng giảm cân hot Tổng hợp sản phẩm sinh lý nam nữ Tổng hợp sản phẩm đặc trị

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Sau bài này, bạn sẽ biết cách xác định vùng dữ liệu và vẽ đồ thị biểu diễn vùng dự liệu đó. Bạn cũng sẽ biết thêm các kiểu đồ thị Excel hỗ trợ cũng như cách áp dụng từng loại đồ thị cho từng trường hợp cụ thể.

Đồ thị giúp trình bày các số liệu khô khan bằng việc vẽ thành các hình ảnh trực quan, dễ hiểu. Đồ thị được liên kết với dữ liệu của nó trong bảng tính, do đó khi thay đổi dữ liệu của nó trong bảng tính thì lập tức đồ thị sẽ thay đổi tương ứng theo. Trong Excel 2007 việc vẽ đồ thị chưa bao giờ dễ dàng và đẹp như bây giờ. Excel có rất nhiều kiểu đồ thị khác nhau phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau của rất nhiều loại đối tượng sử dụng bảng tính, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá thế giới đồ thị của Excel trong bài học này.

Đồ thị là một đối tượng (object) của Excel, đối tượng này chứa các dữ liệu và biểu diễn thành hình ảnh với màu sắc và kiểu dáng rất phong phú. Nhìn chung, Excel 2007 có 2 loại đồ thị đó là đồ thị nằm trong WorkSheet (còn gọi là Embedded chart) và ChartSheet. Để chuyển đổi qua lại giữa 2 loại đồ thị này ta làm như sau:

Bước 1: Chọn dữ liệu mà bạn muốn tạo biểu đồ, bao gồm các cột tiêu đề (tháng một, tháng hai, tháng ba) và tên của nhân viên bán hàng.

Nếu bạn muốn thay đổi các loại biểu đồ sau khi bạn tạo biểu đồ của bạn, nhấp chuột vào bên trong các biểu đồ. Trên tab Design, dưới Chart Tools, trong nhóm Type, bấm vào Change Chart Type và chọn một loại biểu đồ khác.

Phần này trình bày các bước vẽ đồ thị từ một bảng số liệu cho trước và một số tùy chọn của đồ thị. Kết quả nghiên cứu về sự thõa mãn của các nhóm khách hàng phân theo độ tuổi được cho như hình bên dưới, nếu chúng ta dùng kết quả này để báo cáo cũng không có vấn đề gì, tuy nhiên báo cáo sẽ sinh động và thuyết phục hơn nếu chúng ta biến các con số này thành đồ thị để được nhìn thấy một cách trực quan hơn.

Và được kết quả:

B5. Nếu thấy kiểu đồ thị trên không đẹp, chúng ta có thể đổi đồ thị sang kiểu khác bằng cách như sau:

, hộp thoại Insert Chart hiển thi ̣ liệt kê toàn bộ các kiểuđồ thị mà Excel có tha hồ cho bạn lựa chọn.

Các thành phần thông dụng được chỉ ra trong bảng sau:

Trong đó:

• Vertical axis title: Tiêu trục tung của đồ thị, xác định kiểu dữ liệu trình diễn trên trục tung.
• Horizontal gridlines: Các dường lưới ngang.
• Vertical gridlines: Các đường lưới dọc.

Trong đồ thị 3D còn có thêm các thành phần sau:

• Back wall: Màu/ hình hền phía sau đồ thị.
• Floor: Màu/ hình nền bên dưới đồ thị
• Column depth: Độ sâu của các thành phần biểu diễn chuỗi số liệu dưới dạng 3-D.

Chọn thành phần trên đồ thị

• Cách dễ nhất là dùng chuột nhấp lên thành phần cần chọn, thành phần được chọn sẽ có 4 hoặc 8 nút xuất hiện bao quanh.
• Khi đồ thị đã được chọn, chúng ta có thể dùng các phím mũi tên ← ↑ → ↓ để di chuyển đến các thành phần trong đồ thị.

Di chuyển đồ thị

• Đồ thị là Embedded Chart, nhấp trái chuột lên đồ thi ̣ vùng Chart Area để chọn đồ thị di chuyễn, khi đó đầu con trỏ chuột có thêm ký hiệu mũi tên 4 chiều.
• Giữ trái chuột và di chuyể n đồ thi ̣ đến nơi k hác.

Thay đổi kích thươc đồ thị

• Đồ thị là Embedded Chart, nhấp trái chuột lên đồ thi ̣ vùng Chart Area để chọn đồ thị cần thay đổ i kích thươc, khi đó xung quanh đồ thi ̣ xuất hiện 8 nút nắm
• Di chuyể n chuột vào các nút này, giữ trái chuột và kéo hướng vô tâm đồ thi ̣ để thu nhỏ và hướng ra ngoài để phóng to.

Sao chép đồ thị

Chọn đồ thị, dùng tổ hợp phím

để chép đồ thị vào bộ nhớ, rồi di chuyể n đến một ô nào đó trong bảng tính và nhấn

để dán đồ thị vào.

Xóa đồ thị

Chọn đồ thị sau đó nhấn phím Delete để xóa đồ thị. Để xóa Chart Sheet, trước tiên hãy chọn Chart Sheet, sau đó nhấp phải chuột và chọn Delete từ thực đơn ngữ cảnh hiện ra.

Thêm các thành phần của đồ thị Sắp xếp và xóa các thành phần của đồ thị

• Một số thành phần trong đồ thị có thể di chuyển được như tựa đề, chú thích, nhãn. Muốn di chuyển thành phần nào trước tiên hãy dùng chuột chọn nó, sau đó nhấp và giữ trái tại cạnh của thành phần và kéo đến vị trí mới trong đồ thị.
• Để xóa thành phần nào, bạn chỉ cần dùng chuột chọn thành phần đó và nhấn phím Delete.

In đồ thị

• In đồ thị cũng giống như in các đối tượng khác của Excel lưu ý Print Preview trước khi in để đảm bảo trang in được trọn vẹn nội dung.
• Nếu bạn muốn in đồ thị thành một trang riêng thì hãy chọn đồ thị và nhấp nút Print để in, khi đó Excel chỉ ra lệnh in đồ thị mà bạn đang chọn.

Hiệu chỉnh Chart Area Hiệu chỉnh Flot Area

Xem ví dụ hình dưới:

Hiệu chỉnh tiêu đề đồ thị, chú thích, tiêu đề trục hoành và trục tung,…

Tùy theo kiểu đồ thị đang xử lý mà Excel cho phép bạn hiệu chỉnh các loại tiêu đề của kiểu đồ thị đó.

Value Axis

Hầu hết các đồ thị trình bày giá trị trên trục tung và phân nhóm trên trục hoành. Các bạn nên chọn thử để biết rõ hơn công dụng của các tùy chọn.

• Values in reverse order Đảo thứ tự sắp xếp các giá trị trên trục
• Logarithmic scale Chuyển các giá trị trên trục sang hệ logarith với cơ số do ta qui định tại Base (không thể dùng cho giá trị âm hay bằng 0)
• Display units Chọn đơn vị hiển thị trên trục.
• Show display units label on chart Cho hiển thị các nhãn đơn vị trên đồ thị
• Major tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách chính trên đồ thị.
  • None Không sử dụng
  • Inside Hiển thị phía bên trong trục
  • Outside Hiển thị phía bên ngoài trục
  • Cross Hiển thị cắt ngang trục
• Minor tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách phụ trên đồ thị.
• Axis labels Xác định cách hiển thị các nhãn trên trục
  • None Không sử dụng
  • High Hiển thị phía bên phải trục
  • Low Hiển thị phía bên trái trục
  • Next to Axis Hiển thị kế bên trục (theo mặc định)
• Horizontal axis crosses Các lựa chọn qui định cách mà trục tung cắt trục hoành (Đối với đồ thị 3-D đó chính là tùy chọn Floor crosses at)
  • Automatic Do Excel tự xác định.
  • Axis value Xác định giá trị mà các trục sẽ giao nhau
  • Maximum axis value Hai trục sẽ giao nhau tại giá trị lớn nhất trên trục (tung)

Category Axis

• Interval between tick marks Xác định sự thể hiện các nhóm theo khoảng chia (có bao nhiêu nhóm trong một khoảng chia, thường là một nhóm).
• Categories in reverse order Các nhóm thể hiện theo thứ tự ngược lại
• Label distance from axis Xác định khoảng cách của nhãn so với trục
• Axis Type Xác định loại trục sử dụng như Automatic, Text axis hoặc Date axis
• Major tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách chính trên đồ thị.
• Minor tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách phụ trên đồ thị.
• Axis labels Xác định cách hiển thị các nhãn trên trục
• Vertical axis crosses Các lựa chọn qui định cách mà trục tung cắt trục tung
  • Automatic Do Excel tự xác định.
  • At category number Xác định số nhóm mà tại đó các trục sẽ giao nhau
  • At maximum category Hai trục sẽ giao nhau tại giá trị lớn nhất trên trục

Time Scale Axis

• Minimum Xác định giá trị (ngày) nhỏ nhất trên trục (ngày bắt đầu)
• Maximum Xác định giá trị (ngày) lớn nhất trên trục (ngày kết thúc)
• Major unit Xác định khoảng chia chính trên trục (đơn vị là ngày, tháng hay năm)
• Minor unit Xác định khoảng chia phụ trên trục (đơn vị là ngày, tháng hay năm)
• Base Unit Xác định đơn vị tính cho trục
• Dates in reverse order Hiển thị theo thứ tự ngược lại trên trục
• Axis Type Xác định loại trục sử dụng như Automatic, Text axis hoặc Date axis
• Major tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách chính trên đồ thị.
• Minor tick mark type Qui định cách hiển thị ký hiệu phân cách phụ trên đồ thị.
• Axis labels Xác định cách hiển thị các nhãn trên trục
• Vertical Axis crosses Các lựa chọn qui định cách trục tung giao với trục hoành
  • Between dates Do Excel tự xác định
  • At date Giao nhau tại ngày do bạn nhập vào
  • At maximum date Giao nhau tại ngày lớn nhất (gần đây nhất) trên trục

Xóa bớt một chuỗi số liệu khỏi đồ thị

• Chọn chuỗi số liệu trên đồ thị (Ví dụ: chọn đường cung)
• Nhấn phím Delete trên bàn phím để xót chuỗi khỏi đồ thị

Thêm chuỗi mới vào đồ thị

• Chọn đồ thị cần thêm chuỗi mới vào.
• Nhấp nút Add, hộp thoại Edit Series xuất hiện
• Đặt tên cho chuỗi mới tại Series Name (bằng tham chiếu hoặc nhập trực tiếp tên vào từ bàn phím) và chọn vùng chứa dữ liệu tại Series Values
• Ngoài ra ta có thể thêm nhanh chuỗi mới vào đồ thị bằng cách chép (Ctrl+C) dữ liệu của nó vào bộ nhớ, sau đó chọn đồ thị và dán (Ctrl+V) vào đồ thị.

Thay đổi chuỗi số liệu

Cũng với ví dụ trên nhưng ta muốn chỉ vẽ cho 2 sản phẩm Giày và Dép

• Chọn đồ thị cần chỉnh sửa
• Chọn chuỗi cần chỉnh sửa, nhấp nút Edit, hộp thoại Edit Series xuất hiện
• Chọn lại vùng dữ liệu mới tại Series Values. Làm tương tự cho các chuỗi số liệu khác.

Ngoài ra chúng ta có thể sử dụng hàm Series cho đồ thị. Cú pháp như sau:

= Series(series_name, category_labels, values, order, sizes)

Trong đó:

• Series_name: (tùy chọn) tham chiếu đến ô chứa tên chuỗi, bạn có thể nhập văn bản trực tiếp vào nhớ đặt trong cặp nháy kép.
• Category_labels: (tùy chọn) tham chiếu đến vùng chứa các nhãn cho các nhóm số liệu trên trục, nếu bỏ trống Excel tự đánh số các nhóm bắt đầu là số 1. Có thể nhập trực tiếp các nhãn vào ngăn cách nhau bằng dấu phẩy và đặt trong cặp ngoặc móc {}.
• Values: (bắt buộc) tham chiếu đến vùng chứa số liệu của các chuỗi cần vẽ.
• Order: (bắt buộc) Là số nguyên qui định thứ tự vẽ của các chuỗi (nếu đồ thị có nhiều hơn 1 chuỗi)
• Sizes: (chỉ dùng cho đồ thị bong bóng – Bubble chart) Tham chiếu đến vùng chứa dữ liệu về kích thước của bong bóng trong đồ thị kiểu Bubble (sử dụng trong phân tích tài chính). Các giá trị có thể nhập trực tiếp ngăn cách nhau bằng dấu phẩy và đặt trong cặp ngoặc móc {}.

Thêm đường xu hướng vào đồ thị

Khi vẽ các đồ thị với dữ liệu theo thời gian chúng ta thường vẽ thêm đường xu hướng để biết được xu hướng trong tương lai của tập dữ liệu. Một tập số liệu có thể có nhiều đường xu hướng tùy theo cách phân tích của chúng ta. Để thêm đường xu hướng bạn vào:

3.5 Sao chép một biểu đồ sang Word

B1. Lựa chọn biểu đồ

B3. Chuyển sang tài liệu Word, và kích chuột vào nơi bạn muốn đặt biểu đồ

Trong Excel cho phép bạn vẽ nhiều loại biểu đồ khác nhau trong cùng trục tọa độ.

Ví dụ bạn có dữ liệu từ tháng 1 tới tháng 12 bên cạnh có là những dữ liệu kế hoạch ban đầu và kế hoạch thực tế.

Bạn có thể tạo ra nhiều kiểu biểu đồ để dễ nhận dạng các kết quả kinh doanh. Theo hướng dẫn sau đây là vẽ biểu đồ hình cột và hình dây.

Đầu tiên tạo một biểu đồ. Bạn chọn tab Insert . Trong tab này có

để cho phép lựa chọn các biểu đồ khác . Trong ví dụ này chọn hình đầu tiên của nhóm Column.

Khi đó trong màn hình Excel xuất hiện một khung hình trắng là nơi sẽ chữa biểu đồ . Bấm chuột phải vào khung hình này và chọn Select Data

Đánh dấu vùng dữ liệu ví dụ từ D6 tới D17 khi ấy bạn sẽ nhìn thấy như hình sau:

Khi bấm nút OK bạn sẽ lại thấy cửa sổ Select Data Source hiện ra . Nếu biểu đồ thứ nhất bạn làm chưa đúng có thể chọn lại bằng cách bấm Edit.

Và quá trình làm tiếp tương tự như từ hình 4 . Sau khi kết thúc quá trình thêm biểu đồ thứ hai ta sẽ thấy như hình dưới

Để thay đổi biểu đồ nào , ví dụ là , bạn bấm chuột phải vào biểu đồ này và chọn

Và lại chọn tiếp kiểu biểu đồ mà bạn muốn. Trong ví dụ chọn biểu đồ kiểu Line

Sau khi kết thúc việc lựa chọn bạn sẽ thấy như hình dưới:

Biểu đồ Gantt là loại biểu đồ được sử dụng rộng rãi trong quản lý dự án nó biểu diễn thời gian thực hiện nhiệm vụ trong dự án, giúp cho các nhà quản lý dự án theo dõi và quản lý công việc chơn chu hơn.

Nhìn vào biểu đồ gantt người quản lý dự án, cũng như các thành viên thực hiện dự án biết được:

• Trình tự thực hiện mỗi nhiệm vụ.
• Tiến độ dự án biết được mình đã làm được gì và tiếp tục phải thực hiện công việc đó thế nào, bởi vì mỗi công việc được giao phải hoàn thành trong thời gian đã định.
• Thấy sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các công việc.

Đây là mẫu đồ thị Gantt mô tả quá trình thực hiện dự án được xây dựng từ kiểu đồ thị thanh ngang của Excel 2007, thể hiện thời gian bắt đầu và kết thúc của từng nhiệm vụ trong dự án.

Bước 1: Chọn dữ liệu bạn muốn lập biểu đồ. Ví dụ phạm vi A1:C6 theo hình dưới

Khi bạn tạo biểu đồ, bạn có rất nhiều tùy chọn. Dù bạn định dùng loại biểu đồ được gợi ý cho dữ liệu của bạn hoặc loại biểu đồ mà bạn sẽ chọn từ danh sách tất cả các biểu đồ, bạn cũng nên biết qua về từng loại biểu đồ.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ cột. Một biểu đồ cột thường biểu thị các thể loại dọc theo trục ngang (thể loại) và các giá trị dọc theo trục dọc (giá trị), giống như trong biểu đồ sau:

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ đường. Trong biểu đồ đường, dữ liệu thể loại được phân bổ đều dọc theo trục ngang và tất cả các dữ liệu giá trị được phân bổ đều dọc theo trục dọc. Các biểu đồ đường có thể biểu thị các dữ liệu liên tục theo thời gian trên trục được chia độ đều và vì vậy rất phù hợp để biểu thị các khuynh hướng dữ liệu tại các khoảng thời gian bằng nhau như tháng, quý hoặc năm tài chính.

GHI CHÚ

• Bạn nên sử dụng biểu đồ đường khi có nhiều chuỗi dữ liệu trong biểu đồ – nếu bạn chỉ có một chuỗi dữ liệu, hãy cân nhắc thay thế bằng biểu đồ tán xạ.
• Biểu đồ đường xếp chồng bổ sung thêm dữ liệu mà có thể bạn không mong muốn. Không dễ quan sát các đường xếp chồng lên nhau, vì vậy hãy cân nhắc sử dụng một loại biểu đồ đường khác hoặc biểu đồ vùng xếp chồng thay thế.

Dữ liệu được sắp xếp theo một cột hoặc một hàng trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ hình tròn. Biểu đồ hình tròn biểu thị kích cỡ các mục trong một chuỗi dữ liệu, tỷ lệ với tổng số các mục. Các điểm dữ liệu trong biểu đồ hình tròn được biểu thị dưới dạng phần trăm của toàn bộ hình tròn.

Cân nhắc sử dụng biểu đồ hình tròn khi:

Dữ liệu được sắp xếp chỉ theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vành khuyên bị cắt. Giống như biểu đồ hình tròn, biểu đồ vành khuyên bị cắt biểu thị mối quan hệ giữa các phần với tổng số, nhưng nó có thể bao gồm nhiều chuỗi dữ liệu.

Cân nhắc sử dụng biểu đồ thanh khi:

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ vùng. Các biểu đồ vùng được sử dụng để biểu thị sự thay đổi theo thời gian và hướng sự chú ý đến tổng giá trị qua một khuynh hướng. Bằng cách biểu thị tổng giá trị, một biểu đồ vùng cũng biểu thị mối quan hệ của các phần so với tổng thể.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ xy (phân tán). Đặt các giá trị x theo hàng hoặc cột, sau đó nhập các giá trị y tương ứng vào các hàng hoặc cột liền kề.

Một biểu đồ tán xạ có hai trục giá trị: trục giá trị ngang (x) và dọc (y). Nó kết hợp các giá trị x và y vào trong các điểm dữ liệu duy nhất và hiển thị chúng theo những khoảng hoặc cụm không đều. Biểu đồ tán xạ thường được sử dụng để biểu thị và so sánh các giá trị số như các dữ liệu khoa học, thống kê và kỹ thuật.

Cân nhắc việc sử dụng biểu đồ tán xạ khi:

Cũng giống như biểu đồ tán xạ, một biểu đồ bong bóng bổ sung thêm một cột thứ ba để định rõ kích cỡ bong bóng mà nó dùng để biểu thị cho các điểm dữ liệu trong chuỗi dữ liệu.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng theo một trình tự cụ thể trên trang tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ chứng khoán. Đúng như tên gọi, biểu đồ chứng khoán dùng để minh họa những dao động lên xuống của giá cổ phiếu. Tuy nhiên, biểu đồ này cũng có thể minh họa sự lên xuống của các dữ liệu khác, như lượng mưa hàng ngày hoặc nhiệt độ hàng năm. Hãy đảm bảo rằng bạn sắp xếp dữ liệu theo đúng trật tự để tạo một biểu đồ chứng khoán.

Ví dụ, để tạo một biểu đồ chứng khoán cao – thấp – đóng cửa dạng đơn giản, hãy sắp xếp dữ liệu với các tiêu đề cột Cao, Thấp và Đóng cửa theo đúng trật tự đó.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biều đồ bề mặt. Biểu đồ này rất hữu ích khi bạn muốn tìm cách kết hợp tối ưu giữa các tập hợp dữ liệu. Giống như trong bản đồ địa hình, màu sắc và kiểu dáng sẽ cho biết các khu vực thuộc cùng một phạm vi giá trị. Bạn có thể tạo một biều đồ bề mặt khi cả thể loại và chuỗi giá trị đều là các giá trị số.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột hoặc các hàng trên bảng tính có thể được biểu thị bằng biểu đồ radar. Biểu đồ radar so sánh các giá trị tổng hợp của một vài chuỗi dữ liệu.

Dữ liệu được sắp xếp theo các cột và các hàng có thể được biểu thị bằng biểu đồ kết hợp. Biểu đồ kết hợp phối hợp hai hay nhiều loại biểu đồ với nhau nhằm giúp biểu thị dữ liệu sao cho dễ hiểu hơn, đặc biệt khi nguồn dữ liệu quá đa dạng. Được biểu thị với một trục phụ, biểu đồ này sẽ càng dễ đọc hơn. Trong ví dụ này, chúng tôi đã sử dụng biểu đồ cột để biểu thị số lượng nhà bán được giữa tháng 1 và tháng 6 rồi sau đó sử dụng biểu đồ đường để giúp độc giả dễ dàng xác định được doanh thu trung bình hàng tháng.

Các công cụ này sử dụng tương tự như trong Word 2007 nên các bạn xem bài sau: Cách trình bày văn bản đẹp

Nếu bạn muốn cảm ơn, vui lòng sử dụng các icon Facebook phía dưới cùng để chia sẻ cho bạn bè mình. Đó là cách để giới thiệu cũng như giúp chúng tôi phát triển.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Bài số 6 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Tài chính: Dạng bài tập phân tích & xác định điểm hòa vốn

Dạng bài tập phân tích và xác định điểm hòa vốn là dạng bài mà Ad thấy là dễ chịu nhất của đề thi CPA – môn Tài chính.

Vì sao ạ?

Vì trình bày câu trả lời của dạng này thường là ngắn nhất, không cần phân tích dài dòng. Khi ôn dạng này không mất nhiều thời gian.

Có 1 lưu ý là phần đề cương lý thuyết môn Tài chính thì không nói gì về điểm hòa vốn nhưng bài tập thì lại thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Vậy nên các bạn cần luyện thật kỹ nha.

Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó Doanh thu đủ bù đắp toàn bộ các khoản chi phí bỏ ra (biến phí + định phí). Tức là lợi nhuận kinh doanh = 0.

Vậy, ý nghĩa của Điểm hòa vốn là gì?

• Phân tích Điểm hòa vốn giúp doanh nghiệp xác định doanh thu tối thiểu đủ bù đắp chi phí của quá trình hoạt động kinh doanh
• Phân tích Điểm hòa vốn cho phép xác định được sản lượng, mức doanh thu và thời gian sản xuất để bù đắp chi phí bỏ ra
• Phân tích Điểm hòa vốn giúp nhìn nhận quá trình kinh doanh của doanh nghiệp trong mối quan hệ với các yếu tố tác động tới lợi nhuận
• Cho phép xác định rõ ràng vào thời điểm nào trong kỳ kinh doanh hay ở mức sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm thì doanh nghiệp không bị lỗ? Doanh nghiệp muốn đạt được mức lợi nhuận mong muốn thì cần phải sản xuất và bán ra bao nhiêu sản phẩm?… Từ đó có các quyết định chủ động, phù hợp và đảm bảo thực hiện được mục tiêu đặt ra.
• Với các nhà quản lý và điều hành doanh nghiệp, phân tích Điểm hòa vốn giúp đưa ra các quyết định hợp lý để kinh doanh đạt hiệu quả; đảm bào duy trì và nâng cao năng lực tài chính.

Phân biệt Điểm hòa vốn kinh tế và Điểm hòa vốn tài chính

• Điểm Hòa vốn kinh tế: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí)
• Điểm Hòa vốn tài chính: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí) và chi phí tài chính (lãi vay)

Có thể xác định điểm hòa vốn theo nhiều tiêu chí khác nhau. Ví dụ như: sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời gian hòa vốn… Về bản chất, các công thức cơ bản thống nhất với nhau. Tuy nhiên, mỗi công thức tiếp cận về điểm hòa vốn ở góc nhìn khác nhau giúp cho nhà quản lý có được cái nhìn toàn diện

Các công thức xác định điểm hòa vốn:

Công thức tính sản lượng hòa vốn: Qhv = F / (g-v)

Công thức tính Doanh thu hòa vốn: DT hv = Qhv * g

Giá bán hòa vốn: G = F/Qhv + v

Công suất hòa vốn: H% = (Qhv / Sản lượng có thể khai thác)%

Thời gian hòa vốn: T = DT hv / Doanh thu bình quân 1 ngày

Ví dụ 1 [Câu 4.1 – Đề chẵn – Đề thi CPA Môn tài chính Năm 2022]

Đáp án:

Với thông tin đưa ra của đề bài. Ta cần xác định điểm hòa vốn kinh tế cho 2 phương án:

Đơn vị: 1.000 VND

Trường hợp doanh nghiệp kinh doanh nhiều mặt hàng, mỗi mặt hàng có tỷ trọng bán ra khác nhau, doanh thu hòa vốn được xác định bằng công thức:

DT hv = Tổng chi phí cố định / Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng

Trong đó:

Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng = Tỷ trọng của mặt hàng i * Tỷ lệ lãi trên biến phí mặt hàng

Tỷ lệ lãi trên biến phí = (Doanh thu – Tổng chi phí biến đổi )/ Doanh thu = 1 – Tổng chi phí biến đổi / Doanh thu

Ví dụ 2. Có tài liệu về doanh thu, chi phí ở L Co như sau:

Tổng doanh thu: 500.000

Tổng chi phí để tạo ra doanh thu trên: 443.000

Tổng định phí: 133.0000

L Co sản xuất và kinh doanh 3 mặt hàng khác nhau là A, B và C. Trong năm L Co sản xuất và tiêu thụ được 5000 sản phảm A, 2000 sản phẩm B và 1000 sản phẩm C. Giá bán mổi sản phẩm lần lượt là: 50, 75, 100.

Báo cáo về doanh thu, chi phí và kết quả của công ty cho 3 mặt hàng như sau:

Yêu cầu. Xác định doanh thu hoà vốn?

Các bạn lập bảng tính như sau:

Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân = 40% * 50% + 30% * 30% + 45% * 20% = 38%

Doanh thu hòa vốn = 133.0000 / 38% = 350.000

Đồ thị điểm hòa vốn được vẽ như sau:

Bước 1: Vẽ trục toạ độ X0Y với trục tung 0Y phản ánh doanh thu (hay tổng chi phí); trục 0X phản ánh sản lượng hoạt động.

Các bạn có còn nhớ cách thể hiện các phương trình lên đồ thị không?

Với mỗi phương trình, ta sẽ cần lấy 2 cặp điểm. Sau đó nối 2 cặp điểm vào là xong.

Quay trở lại với Ví dụ 1 bên trên, sau đây mình sẽ vẽ Đồ thị hòa vốn cho trường hợp trước khi cơ khí hoá.

Ta có 2 phương trình:

Tổng chi phí: Y1 = 48,000 + Q * 28

Để vẽ Y1 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm A (0, 48.000) và B (1.000, 76.000)

Tổng Doanh thu: Y2 = Q * 52

Để vẽ Y2 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm (0,0) và (1.000, 52.000)

Giao giữa Y1 và Y2 là H (2.000, 104.000).

Và H chính là điểm hòa vốn vì tại đó: Tổng Doanh thu = Tổng chi phí = 52 * 2.000 = 48.000 + 28*2.000 = 104.000

Như vậy, nhìn vào đồ thị ta dễ dàng xác định được: Doanh thu hòa vốn = 104.000 & Sản lượng hòa vốn = 2.000

Có 2 dạng bài tập phân tích điểm hòa vốn thường gặp trong đề thi:

Tình huống này khá đơn giản, dễ hiểu. Chúng ta chỉ cần xác định yêu cầu của đề bài và áp dụng công thức xác định điểm hòa vốn.

• Xác định Sản lượng hòa vốn
• Xác định Doanh thu hòa vốn
• Xác định Thời gian hòa vốn
• Xác định Công suất hòa vốn

Đề bài có thể yêu cầu cả vẽ đồ thị điểm hòa vốn nha.

Ví dụ 3. Đề thi CPA – Môn Tài chính – Năm 2014 – Đề Chẵn – Câu 3

Đáp án:

– Năng lực sản xuất tối đa: 6,500 sản phẩm

– Hiện tại đang tiêu thụ: 4,000 sản phẩm

– Đơn giá bán (g): 25,000 đ/sản phẩm

– Biến phí 1 đơn vị sản phẩm (v): 15,000 đ/sản phẩm

– Tổng định phí (F): 30,000,000

Sản lượng hòa vốn: SL hv = F / (g – v) = 30,000,000 / (25,000 – 15,000) = 3,000 sản phẩm

• Tính sản lượng sản xuất/bán ra để đạt lợi nhuận mong muốn.
• Xác định khung giá bán sản phẩm/ Quyết định thay đổi giá bán
• Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất
• Quyết định tăng sản lượng
• Sự thay đổi chi phí

Không còn xuất hiện định phí trong công thức nữa vì sau khi đạt mức hòa vốn thì toàn bộ định phí đã được cover rồi.

Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để tính sản lượng cần thiết trong trường hợp này là:

Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để ra quyết định trong trường hợp này là:

G (hv) = F / Q + V (3) Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất

Để ra quyết định này, cần làm 2 bước:

Bước 1: Tính giá thành sản phẩm ở mức sản lượng thiết kế/tối đa = Tổng định phí/ Sản lượng thiết kế + Biến phí đơn vị

Bước 2: Xác định lợi nhuận: = ( Giá bán đơn vị – Giá thành đơn vị ở mức sản lượng thiết kế) * Sản lượng thiết kế

Nếu lợi nhuận dương thì tiếp tục sản xuất. Ngược lại thì đình chỉ sản xuất

Các bạn có thể tham khảo tình huống sau để hiểu rõ cách làm của dạng bài này.

Ví dụ 4. Tiếp tục tình huống ở ví dụ 3. Nhưng yêu cầu: Xác định sản lượng tiêu thụ doanh nghiệp sẽ bị lỗ khi giá bán giảm từ 25.000 đồng/SP xuống 20.000 đồng/SP

Đáp án:

Áp dụng công thức tính giá bán hòa vốn: Gh = (F / Q) + v

Chúng ta lập bảng tính giá bán hòa vốn tại các mức sản lượng khác nhau:

Kết luận: Với giá bán giảm từ 25.000 đ/sp xuống 20.000 đ/sp, nếu tiêu thụ dưới mức 6.000 sản phẩm thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ.

Vậy là xong rồi. Hy vọng các bạn đã nắm được Điểm hòa vốn là gì? Cách xác định Điểm hòa vốn? Cũng như biết cách phân tích Điểm hòa vốn để ra quyết định. Trong bài viết tiếp theo, mình sẽ giải thích nốt 2 dạng bài tập nhỏ khác của Đề thi môn Tài chính. Đó là: Xác định điểm cân bằng EBIT & Phát hành trái phiếu

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Một trong những thao tác thường xuên thực hiện trên các công cụ soạn thảo văn bản, đó là tạo biểu đồ, vẽ đồ thị với các dạng đồ thị khác nhau. Bạn có thể vẽ đồ thị trên Word, biểu đồ trên PowerPoint hoặc đồ thị trên Excel.

Bước 2:

Xuất hiện giao diện Insert Chart với các dạng biểu đồ để người dùng chọn lựa. Chọn 1 kiểu biều đồ rồi nhấn OK bên dưới. Ngay lập tức chúng ta sẽ nhìn thấy biểu đồ xuất hiện trong giao diện Excel.

Tùy thuộc vào từng bảng dữ liệu mà chúng ta lựa chọn biểu đồ cho phù hợp.

• Column: dạng biểu đồ hình cột đứng hiển thị dữ liệu thay đổi theo thời gian hoặc so sánh giữa các mục. Có các kiểu biểu đồ khác nhau như: biểu đồ cột dạng 2D, biểu đồ cột dạng 3D, biểu đồ cột xếp chồng và cột xếp chồng 3D.
• Line: biểu đồ đường biểu thị theo thời gian với các điểm đánh dấu tại mỗi giá trị dữ liệu. Có nhiều dạng biểu đồ như: biểu đồ đường, biểu đồ đường có đánh dấu, biểu đồ đường xếp chồng, biểu đồ đường dạng 3D…
• Pie: biểu đồ hình tròn, biểu diễn số liệu dạng phần trăm.
• Bar: biểu đồ cột ngang, tương tự như dạng Column.
• Area: biểu đồ vùng được sử dụng để biểu thị sự thay đổi theo thời gian, tập trung tới tổng giá trị.
• X Y (Scatter): biểu đồ phân tán XY, dùng để so sánh giá trị dữ liệu theo từng cặp.
• Stock: biểu đồ chứng khoán, minh họa dao động lên xuống cổ phiếu, lượng mưa, nhiệt độ…
• Surface: biểu đồ bề mặt kết hợp tối ưu giữa các tập hợp dữ liệu, màu sắc cho biết các khu vực thuộc cùng một phạm vi giá trị.
• Doughnut: biểu đồ vành khuyên biểu thị mối quan hệ giữa các phần với tổng số.
• Bubble: biểu đồ bong bóng là một loại biểu đồ xy (tan), biểu đồ này được dùng nhiều trong nghiên cứu thị trường, phân tích tài chính.
• Radar: dạng mạng nhện hiển thị các dữ liệu đa biến, thường sử dụng để xác định hiệu suất và xác định điểm mạnh và điểm yếu.

Sau khi tạo được biểu đồ cơ bản với những số liệu đã cho trong bảng, chúng ta sẽ tiến hành chỉnh sửa các thông tin cho biểu đồ, cũng như thay đổi các nội dung khác.

Khi nhấn vào biểu đồ vừa tạo, trên thanh công cụ sẽ xuất hiện 3 tab chỉnh sửa gồm Design, Layout và Format.

Tab Design là nơi người dùng có thể thay đổi các kiểu biểu đồ (Change Chart Type), các bố trí biểu đồ (Chart Layout), thay đổi dữ liệu cho biểu đồ (Switch Row/Column), màu sắc cho đồ thị (Chart Styles).

Để thay đổi dữ liệu trong biểu đồ, chúng ta chọn Select Data. Xuất hiện hộp thoại tại Select Data Source để các bạn có thể thay đổi dữ liệu trong đó.

Tab Layout để chèn ảnh, hình và các văn bản, nhãn, tiêu đề… cho biểu đồ.

Để thêm nhãn, dữ liệu cho các cột nhấn chọn mục Data Labels và chọn vị trí muốn hiển thị nhãn.

Tab Format để chỉnh sửa kiểu hình, kiểu dáng chữ và kích thước cho biểu đồ.

Nhấn chuột vào biểu đồ khi xuất hiện trỏ chuột có 4 cạnh mũi tên, nhấn và giữ chuột trái để di chuyển đồ thị đến vị trí khác.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Excel giúp các bạn xử lý và tính toán dữ liệu một cách hiệu quả, Excel hỗ trợ các bạn vẽ đồ thị một cách nhanh chóng.

Ví dụ ta có bảng dữ liệu sau:

Bước 1: Chọn vùng dữ liệu cần vẽ đồ thị, các bạn cần chọn cả nhãn của các cột dữ liệu.

Bước 2: Tiếp theo các bạn chọn Insert, trong phần Charts các bạn chọn loại đồ thị mà các bạn muốn vẽ.

Trong hộp thoại Change Chart Type các bạn chọn kiểu đồ thị khác trong thẻ All Charts sau đó nhấn OK để thay đổi.

Bước 6: Ngoài ra trong thẻ Design các bạn có thể thay đổi màu sắc cho đồ thị trong phần Chart Styles.

Nhấn chọn vùng đồ thị ( Chart Area), lúc này con trỏ chuột có thêm biểu tượng mũi tên 4 chiều như hình dưới. Sau đó nhấn giữ chuột trái và di chuyển đồ thị đến nơi các bạn muốn di chuyển và thả chuột trái.

Các bạn nhấn chuột chọn vùng đồ thị, ở giữa bốn cạnh và bốn góc vùng đồ thị có các nút nắm. Bạn chỉ cần di chuyển con trỏ chuột vào nút nắm khi đó con trỏ chuột sẽ chuyển thành mũi tên hai chiều, các bạn nhấn giữ chuột trái và kéo ra ngoài hoặc vào trong để phóng to hoặc thu nhỏ đồ thị.

Các bạn cần chọn đồ thị và nhấn tổ hợp phím Ctrl + C để sao chép đồ thị, sau đó chọn chuột vào ô bất kỳ mà bạn muốn sao chép đồ thị và nhấn tổ hợp phím Ctrl + V để dán đồ thị.

Chọn vùng đồ thị và nhấn phím Delete trên bàn phím để xóa đồ thị đã chọn.

– Các bạn có thể in đồ thị giống như in các phần khác của Excel, chọn Print Preview trước khi in để đảm bảo vị trí của đồ thị không che nội dung khác của Excel.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Đồ thị hàm số chắc hẳn ai cũng từng được học qua và biết nó để làm gì rồi đúng không, nhưng liệu bạn có biết vẽ đồ thị hàm số trong Excel không và liệu vẽ đồ thị hàm số trong Excel có đơn giản không nhỉ?

Trong Excel có rất nhiều các tính năng mà người dùng chưa thể khám phá được hết trong đó vẽ đồ thị hàm số trong Excel cũng là một trong số đó. Vẽ biểu đồ, vẽ đồ thị trong Excel có nhiều loại và vẽ đồ thị hàm số trong Excel không phải là tính năng được nhiều người chú ý bởi lẽ ai cũng biết rằng Excel là công cụ chuyên về tính toán với các bảng biểu và còn số.

Tuy nhiên trong bài viết này bạn sẽ được biết thêm về cách vẽ đồ thị hàm số trong Excel, một tính năng cần thiết cho những ai đang nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn về Excel cũng như ứng dụng vào công việc chứ không chỉ có các hàm Excel vẫn hay sử dụng.

Bước 3: Sau đso chọn Insert gt; tìm đến mục Scatter và lựa chọn cho mình 1 đồ thị bạn muốn.

Bước 4: Tiếp đó nhấn vào dãy số hàng dọc đang hiển thị trên đồ thị hàm số của mình.

Bước 5: Nhìn sang thanh menu bên phải bạn sửa lại giá bị Bounds sao cho min và max là (-5,5) như hình.

Bước 6: Bạn sẽ được như hình dưới, bây giờ chúng ta tiếp tục nhập giá trị cho dãy số Y vào.

Bước 7: Đầu tiên là nhấn vào phần Value sau đó chọn select Data.

Bước 8: Tại đây bạn nhấn Add để tiến hành thêm giá trị.

Bước 9: Nhấn tiếp tục vào series Y value và trỏ chúng vào toàn bộ dãy số Y.

Bước 10: Sau cùng nhấn OK khi đã tiến hành thêm giá trị.

Kết quả bạn đã được một đồ thị hàm số, việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã hoàn tất.

Và khi lựa chọn một kiểu khác để hiển thị bạn sẽ thấy việc vẽ đồ thị hàm số trong Excel đã giống hơn rồi đấy.

--- Bài cũ hơn ---

--- Bài mới hơn ---

Phân tích điểm hòa vốn là gì?

Phân tích điểm hòa vốn (break-even analysis) là phương pháp phân tích để xác định mức sản lượng hòa vốn, tức mức sản lượng đem lại tổng doanh thu vừa đủ để bù đắp tổng chi phí. Chi phí sản xuất của một hàng hóa có thể tách ra thành những bộ phận cấu thành như chi phí cố định, chi phí biến đổi. Theo quan điểm kế toán, sản lượng hòa vốn là mức sản lượng bán ra đảm bảo bù đắp cả chi phí cố định và biến đổi tại một mức giá nào đó.

Vì chi phí cố định không biến đổi cùng với sản lượng nên đường chi phí cố định là đường nằm ngang FC. Tổng chi phí bao gồm cả chi phí cố định (FC) và chi phí biến đổi (VC) và được biểu thị bằng đười TC. Tổng doanh thu tăng lên khi sản lượng hàng hóa gia tăng và được biểu thị bằng đường TR. Khi sản lượng đạt mức thấp, chẳng hạn Q, tổng chi phí cao hơn tổng doanh thu và nhà cung cấp phải chịu mức lỗ bằng đoạn AB. Khi sản lượng cao hơn, chẳng hạn bằng Q, tổng chi phí cao hơn tổng doanh thu và nhà cung cấp phải chịu mức lỗ bằng đoạn AB. Khi sản lượng cao hơn, chẳng hạn bằng Q2, doanh thu cao hơn chi phí và nhà cung cấp thu được khoản lợi nhuận bằng DE. Khi sản lượng bằng mức Q, tổng doanh thu đúng bằng tổng chi phí (tại điểm C) và nhà sản xuất hòa vốn.

Có ba cách tiếp cận để xác định điểm hòa vốn:

a. Phương pháp phương trình.

b. Phương pháp số dư đảm phí.

c. Phương pháp đồ thị.

a. Phương pháp phương trình dựa vào biểu thức thể hiện mối quan hệ CVP

Lợi nhuận – (Doanh thu – Biến phí) – Định phí

hoặc:

Doanh thu – Biến phí + Định phí + Lợi nhuận (1)

Tại điểm hòa vốn, lợi nhuận bằng 0, nên biểu thức (1) được viết lại như sau:

Doanh thu – Biến phí + Định phí (2)

Biểu thức (2) được gọi là biểu thức hòa vốn.

Từ biểu thức hòa vốn, chúng ta có thể tính số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn và doanh thu hòa vốn.

SL sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = Định phí / (Đơn giá bán – Biến phí đơn vị)

Doanh thu hòa vốn = Đơn giá bán x SL sản phẩm tiêu thụ hòa vốn

hoặc:

Doanh thu hòa vốn = Định phí /(1 – (Biến phí đơn vị/ Đơn giá bán))

Chúng ta đã biết :

Số dư đảm phí – Định phí = Lợi nhuận (3)

Tại điểm hòa vốn, lợi nhuận bằng 0, biểu thức (3) trở thành:

Số dư đảm phí – Định phí = 0

hay Số dư đảm phí = Định phí (4)

Biểu thức (4) có thể viết lại như sau:

Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn x Số dư đảm phí đơn vị = Định phí (5)

Từ biểu thức (5), ta có công thức tính số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn như sau:

Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = Định phí / (Đơn giá bán – Biến phí đơn vị)

Biểu thức (4) có thể viết lại như sau:

Doanh thu hòa vốn x Tỷ lệ số dư đảm phí = Định phí (6)

Từ biểu thức (6), ta có công thức tinh Doanh thu hòa vốn như sau:

Doanh thu hòa vốn = Định phí / Tỷ lệ số dư đảm phí

Chúng ta dễ dàng nhận thấy, về mặt toán học, kết quả tính toán số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn và doanh thu hòa vốn không thay đổi, dù chúng ta áp dụng phương pháp phương trình hay phương pháp số dư đảm phí.

c. Phương pháp đồ thị

Xác định bằng các công thức như trên, điểm hòa vốn còn có thể xác định bằng đồ thị.

Chúng ta đã biết tại điểm hòa vốn, doanh thu bằng chi phí, lợi nhuận bằng không. Chính vì vậy, đường biểu diễn của doanh thu và chi phí – theo số lượng sản phẩm – gặp nhau tại điểm nào trên đồ thị, đó chính là điểm hòa vốn.

Từ dữ liệu của Công ty A ở ví dụ 1. Chúng ta có đồ thị hòa vốn 1.

--- Bài cũ hơn ---