Tìm m để HPT có nghiệm nguyên, nghiệm duy nhất Show
Hệ phương trình là phần học khó, có nhiều dạng toán đa dạng. Trong bài viết này, Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc bài toán tìm tham số để Hệ phương trình có nghiệm nguyên, hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm HPT theo yêu cầua. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất b. Tìm m để hpt có nghiệm nguyên a. Để HPT có nghiệm duy nhất thì:  Vậy để HPT có nghiệm duy nhất thì m ≠ -1 và 1 b. Để HPT có nghiệm nguyên thì: Thay x vào phương trình thứ 2 ta có: 2m + y - => x = 2m + 1 => Để HPT có nghiệm nguyên thì: 2. Lý thuyết về Hệ phương trình2.1 Khái niệm HPTHPT có dạng Trong đó: a,a',b,b',c,c' là những số thực cho trước; x,y là ẩn số Nếu hai phương trình của hệ có nghiệm chung thì nghiệm chung ấy gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). Trái lại, nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) là vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. 2.2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnĐối với hệ phương trình (I), ta gọi (d) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình ax + by = cax + by = c và (d′) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình a′x + b′y = c′a′x + b′y = c′.
2.3 Hệ phương trình tương đươngHai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm 3. Lý thuyết tìm tham số để HPT có nghiệm nguyên, nghiệm duy nhất3.1 Tìm tham số để HPT có nghiệm duy nhấtcó nghiệm duy nhất thì: 3.2 Tìm tham số để HPT có nghiệm nguyênBước 1: Biểu diễn x, y theo tham số a,b Bước 2: x,y nguyên thì tham số có được từ bước 1 cũng nguyên => Giải theo dạng toán chia hết Ví dụ: => a là ước của 2. => a có thể là 1,-1,2,-2 4. Các dạng toán HPT thường gặp4.1 Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầuXét HPT : => HPT có nghiệm duy nhất khi: khác 0 HPT vô nghiệm khi: HPT có vô số nghiệm khi: 4.2 Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trìnhCặp số cho trước là nghiệm của HPT khi và chỉ khi nó đồng thời thỏa mãn 2 phương trình của hệ 4.3 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thịĐể giải dạng toán này, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Vẽ hai đường thẳng d:ax + by = c và d':a'x + b'y = c' trên cùng một hệ trục tọa độ. Hoặc tìm tọa độ giao điểm củ hai đường thẳng. Bước 2. Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1 (hay nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng). Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc một số bài toán dạng Tìm tham số để Hệ phương trình có nghiệm theo yêu cầu. Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu Các bài viết liên quan: Cập nhật: 30/03/2021 Đáp án: không có m thỏa mãn Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 1\\mx + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx - 4x = 1\\4x + y = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 4} \right).x = 1\left( * \right)\\y = 1 - 4x\end{array} \right. \end{array}$ Hệ có vô số nghiệm thì pt (*) có vô số nghiệm $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 = 0\\1 = 0\left( {ktm} \right) \end{array} \right.$ Vậy không có m để hệ có vô số nghiệm Cho hệ phương trình: (( x + (m + 1)y = 1 4x - y = - 2 right. ). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ((x;y) ) thỏa mãn: ((x^2) + (y^2) = (1)(4) ).Câu 40500 Vận dụng Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + (m + 1)y = 1\\4x - y = - 2\end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \((x;y)\) thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{4}\). Đáp án đúng: a Phương pháp giải + Rút \(y\) theo \(x\) ở phương trình dưới rồi thế vào phương trình trên ta được phương trình bậc nhất ẩn \(x.\) + Tìm điều kiện để phương trình thu được có nghiệm duy nhất. + Biểu diễn \(y\) theo \(m\) và \(x\) theo \(m\) sau đó biến đổi điều kiện \({x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{4}\) để tìm \(m.\) Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn --- Xem chi tiết ...
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình m x + y = 3 4 x + m y = 6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0 y > 1 A. – 2 < m < 4; m ≠ 2 B. – 2 < m < 4 C. m > −2; m ≠ 2 D. m < 4; m ≠ 2 |
