Xếp 42 quyển sách vào 3 ngăn tự i II III Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho

Nội dung chính Show

Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A. $\frac{36}{91}$. B. $\frac{37}{91}$.
C. $\frac{54}{91}$. D. $\frac{55}{91}$.
Có 3 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hoá khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.

Những câu hỏi liên quan

Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong 3 ngăn ( mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả các quyển sách). Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.

A . 36 91

B . 37 91

C . 54 91

D . 55 91

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

A. 2 7

B. 3 4

C. 37 42

D. 10 21

Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng

A . 1 175

B . 2 525

C . 1 105

D . 1 1050

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

A. 33 91

B. 24 455

C. 58 91

D. 24 91

A. 33 91

B. 24 455

C. 58 91

D. 24 91

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển toán.

A . 2 7

B . 5 42

C . 1 21

D . 37 42

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A. 2 7

B. 10 21

C. 37 42

D. 3 4

Bạn đọc cùng theo dõi ví dụ sau:

Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.

A. $\frac{36}{91}$. B. $\frac{37}{91}$.

C. $\frac{54}{91}$. D. $\frac{55}{91}$.

Lời giải chi tiết. Tổng có 12 cuốn sách cùng 2 vách chia thành 3 ngăn kệ sách, hai vách này coi như hai cuốn sách vậy số phần tử không gian mẫu là $14!$

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

+) Xếp 9 cuốn sách (lí và hoá) cùng 2 vách có 11! cách;

+) Lúc này có 12 khe trống để xếp 3 cuốn sách toán vào mỗi cuốn ở một khe có $A_{12}^{3}$ cách.

Vậy có tất cả $11!A_{12}^{3}$ cách. Xác suất cần tính bằng $\frac{11!A_{12}^{3}}{14!}=\frac{55}{91}.$ Chọn đáp án D.

>>Xem thêm Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3

ẢNH DÀNH CHO BẠN ĐỌC LƯU LẠI MÁY

Bài tập tương tự dành cho bạn đọc tự luyện:

Có 3 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 4 quyển sách hoá khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.

A. $\frac{7}{11}.$

B. $\frac{6}{11}.$

C. $\frac{5}{11}.$

D. $\frac{4}{11}.$

Xem thêm bài giảng và đề thi vận dụng cao xác suất tại đây: https://www.vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2019-mon-toan-kh896337656.html

This preview shows page 1 - 4 out of 6 pages.

1BÀI TẬP CHƯƠNG 2I. Tập hợp – các phép toán trên tập hợp.Câu 1: Giả sử A = {1,{1},{2}}. Hãy chỉ ra các khẳng định đúng trong sốcáckhẳngđịnh dưới đây :a)b)c)d)e)f)Câu 2: Hãy liệt kê các phần tử trong các tập hợp dưới đây :Câu 3: Xét các tập hợp con của Z :Hãyxác định các khẳng định đúng trong số các khẳng định sau đâya) A = Bb) A = Cc)B = Cd) D = Ee)D = Ff) E = FCâu 4: Trong số các tập hợp dưới đây, tập hợp nào khác?a)b)c)d)e)21( 1) |11;2;3;5;711;3;5;7;9;11 nAnNBnnnCnnn21,B =23C =23,3132,F = 32AmmZnnZppZDrrZEssZttZ

2f)Câu5: Xét 4 tập hợp con của tập hợp vũ trụA= {1,2,3,4,5},B = {1,2,4,8}C = {1,2,3,5,7},D = {2,4,6,8}Hãy xác định các tập hợp dưới đây:Câu 6: Dùng các quy luật của Lý thuyết tập hợp để đơn giản các biểu thức dưới đây:Câu 7:Cho A,B,C,D là các tập hợp, chứng minh rằng:Câu 8:Cho A = {1,5}và B = {a, b, c, d}. Tìma.A × Bb.B × Ac.A2Câu 9: Cho tập A = { a, b, c }, B = { x, y }, C = { 0, 1 }. Tìma.A×B×Cb.B×B×Ba)b)c)d)e)f)g)h)i)ABCABCCDCDABCABCBCDBCDABCDa)b)ABAABABCa)b)c)  ABAACCBABAB

3Câu 10:Giả sử tập vũ trụ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Biểu diễn các tập dướiđây bằng các xâu bit.a.{3, 4, 5}b.{1, 3, 6, 10}c.{2, 3, 4, 7, 8, 9}Câu 11:Dùng tập vũ trụ như bài tập trên , tìm các tập biểu diễn bới các xâu sau:a.11110 01111b.01011 11000c.10000 00001Câu 12:Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Hãy dùng các xâu bit để tìm giao vàhợp của tập A= {2, 4, 5, 7, 8, 10} vàB = {1, 3 ,4, 6, 7, 8 ,9} .