Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,941,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,158,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi thử môn Toán,49,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,186,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,37,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,2,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,65,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.  Nội dung bài viết Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Phương pháp. Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn và có công bội là g < 1. Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn (un). Mọi số thập phân đều được biểu diễn dưới dạng luỹ thừa của 10. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1. Ví dụ 2: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 0,212121… (chu kỳ là 21). Tìm a dưới dạng phân số. Cách 1: Giải bằng tự luận. Ta có: a = 0,212121 là tổng cấp số nhân lùi vô hạn có u. Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính nhập vào màn hình 0,(21) và ấn phím = ta được kết quả. Ví dụ 3: Tổng s. Có kết quả bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạng có u = 1, q = 0,9. Biểu thị biểu thức E theo S, T. Là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có u = 1, q = q. Là tổng của cấp số nhân lùi vô hạng công bội qQ (vì u = 1). Ví dụ 5: Tìm số hạng U, của cấp số nhân lùi vô hạn, biết S = 4. Ví dụ 6: Tìm công bội của cấp số nhân lùi vô hạn, biết S = -6; U = -3. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng 2. Số hạng đầu tư, của cấp số nhân đó là: Gọi x là công bội của cấp số nhân, ta có tổng n + 1 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội là a. Câu 12: Số thập phân vô hạn tuần hoàn được biểu diễn bởi phân số tối giản 4. Tính tổng dãy số là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng u = 10. Câu 13: Số thập phân vô hạn tuần hoàn A = 0,353535 được biểu diễn bởi phân số tối giản 4. Câu 14: Số thập phân vô hạn tuần hoàn B được biểu diễn bởi phân số tối giản 4. Câu 15: Số thập phân vô hạn tuần hoàn được biểu diễn bởi phân số tối giản 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Quảng cáo Tổng của CSN lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..có công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là: Bài 1: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: Hướng dẫn: Đây là tổng của cấp số nhân vô hạn có Bài 2: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) biết un = 1/(3n) Hướng dẫn: Vì Quảng cáo Bài 3: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn: Hướng dẫn: Vì các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 1, q = -1/2 Vậy Bài 4: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3 Hướng dẫn: Bài 5: Tìm tổng của dãy số sau: Hướng dẫn: Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10 Vậy Bài 6: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng ba số hạng đầu tiên của nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó. Hướng dẫn: Ta có Quảng cáo Bài 7: Cho dãy số (un) với Hướng dẫn: Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2. Bài 1: Tổng của cấp số nhân vô hạn:
Đáp án: B Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án B Bài 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn:
Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/3 và q = (-1)/3. Chọn đáp án A Bài 3: Tổng của cấp số nhân vô hạn
Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án A Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn
Đáp án: C Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 3 và q = (-1)/3. Chọn đáp án C Bài 5: Tổng của cấp số nhân vô hạn:
Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4. Chọn đáp án A Bài 6: Kết quả nào sau đây là đúng: A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q thì tổng B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có D. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có
Đáp án: C Vì q = (3/4) < 1 đây là cấp số nhân lùi vô hạn nên Chọn C Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy: A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25 B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125 C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125 D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625
Đáp án: C Áp dụng công thức : Suy ra 5 số hạng đầu tiên của dãy số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125 Chọn C Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A. B. và -1, x, x2 C. D. và -1, x, -x2
Đáp án: C Chọn C Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A. B. và -x, x3, x4 C. D. và -x, -x3, -x6
Đáp án: D Chọn D Bài 10: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau:
Đáp án: D Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 5 và q = 1/√5. Chọn đáp án D Bài 11: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...
Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = -3 và q = 0,1 Chọn đáp án A Bài 12: Tìm tổng A. 4 + 2√2 B. 4 - 2√2 C. -4 + 2√2 D. -4 + 2√2
Đáp án: B Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = 1/√2 Chọn đáp án B Bài 13: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau:
Đáp án: A Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân nên q = (1/4) Chọn đáp án A Bài 14: Tìm tổng của dãy số sau:
Đáp án: D Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = (-1)/10 Chọn đáp án D Bài 15: Cho dãy số (un) với
Đáp án: C Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2. Chọn đáp án C Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. gioi-han.jsp |
