Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách bài tập Toán lớp 6 giúp bạn dễ dàng làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán 6. Show
 Câu hỏi giữa bài
Hoạt động 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2. Luyện tập 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải:
Vận dụng : Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: 1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu: 2.2.2.2.2.2 = $2^{6}$ = 64 2. a) 23 197 = $2 . 10^{4} + 3.10^{3}+1.10^{2}+9.10^{1}+7$ b) 203 184 = $2 . 10^{5} + 0.10^{4}+3.10^{3}+1.10^{2}+8.10^{1}+4$ 2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ sốHoạt động 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: a) $7^{2}.7^{3} = (7.7).(7.7.7)=7^{5}$ b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được. Luyện tập 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: a) $5^{3}.5^{7}=5^{3+7}=5^{10}$ b) $2^{4}.2^{5}.2^{9}=2^{4+5+9}=2^{18}$ c) $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}=10^{2+4+6+8}=10^{20}$ Hoạt động 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: a) Vì $6^{3}.6^{2}=6^{5}$ b) Ta có $6^{5}=6^{3}.6^{2}$ nên $6^{5}:6^{3}=6^{2}$ Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được. c) $10^{7}:10^{4}=10^{3}$ Luyện tập 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Giải: a) $7^{6}:7^{4}=7^{6-4}=7^{2}$ b) $1 091^{100}: 1 091^{100}=1 091^{100-100}=1 091^{0}$ B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1.36: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 b) 10 . 10 . 10 . 10 c) 5 . 5 . 5 . 25 c) a . a . a . a . a . a => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.37: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Hoàn thành bảng sau vào vở:
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 1.38: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Tính: a) $2^{5}$ b) $3^{3}$ c) $5^{2}$ d) $10^{9}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.39: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001 => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.40: Trang toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Tính $11^{2},111^{2}$. Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.41: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Biết $2^{10}=1024$. Hãy tính $2^{9}$ và $2^{11}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.42: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Tính : a) $5^{7}.5^{3}$ b) $5^{8}:5^{4}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.43: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^{2}$ Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: a) 1 + 3 + 5 + 7 b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 => Xem hướng dẫn giải
Câu 44: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Trái Đất có khối lượng khoảng $60.10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ $6.10^{6}$ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất? => Xem hướng dẫn giải
Câu 1.45: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng $25.10^{5}$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra? => Xem hướng dẫn giải Từ khóa tìm kiếm: Giải sách kết nối tri thức lớp 6, toán 6 tập 1 sách kết nối tri thức, giải bài 6 toán 6 tập 1 kết nối tri thức, bài tập hợp sách kết nối tri thức, sách kết nối tri thức NXBGD [KNTT] Trắc nghiệm Toán 6 bài 6 : Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Giải Bài 1.51, 1,52, 1,53, 1.54, 1.55, 1.56, 1.57, 1.58, 1.59, 1.60, 1.61 trang 22, 23 Sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: a) 2. 2. 2. 2. 2; b) 2. 3. 6. 6. 6; c) 4. 4. 5. 5. 5. a) 2. 2. 2. 2. 2 = \(2^5\) b) 2. 3. 6. 6. 6 = 6. 6. 6. 6 =\(6^4\) c) 4. 4. 5. 5. 5 = (4. 4). (5. 5. 5) = \(4^2.5^3\) Bài 1.52 SBT Toán 6a) Lập bảng giá trị của \(2^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}; b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048. a) +) Với n = 0 thì \(2^n= 2^0 = 1\) +) Với n = 1 thì \(2^n = 2^1 = 2\) +) Với n = 2 thì \(2^n = 2^2=2.2 = 4\) +) Với n = 3 thì \(2^n = 2^3=2.2.2 = 8\) +) Với n = 4 thì \(2^n = 2^4=2.2.2.2 = 16\) +) Với n = 5 thì \(2^n = 2^5=2.2.2.2.2 = 32\) +) Với n = 6 thì \(2^n = 2^6=2.2.2.2.2.2 = 64\) +) Với n = 7 thì \(2^n = 2^7=2.2.2.2.2.2.2 = 128\) +) Với n = 8 thì \(2^n = 2^8=2.2.2.2.2.2.2.2 = 256\) +) Với n = 9 thì \(2^n = 2^9=2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512\) +) Với n = 10 thì \(2^n = 2^{10}=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024\) Ta có bảng sau: b) Từ bảng trên ta thấy: \(\begin{array}{l}8 = {2^3};256 = {2^8};1024 = {2^{10}};\\2048 = 1024.2 = {2^{10}}{.2^1} = {2^{10 + 1}} = {2^{11}}\end{array}\) Bài 1.53 trang 23 sách bài tập Toán 6a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn; b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289. a) 1) Với a = 0 thì \(a^2=0^2=0.0=0\) 2) Với a = 1 thì \(a^2=1^2=1.1=1\) 3) Với a = 2 thì \(a^2=2^2=2.2=4\) 4) Với a = 3 thì \(a^2=3^2=3.3=9\) 5) Với a = 4 thì \(a^2=4^2=4.4=16\) 6) Với a = 5 thì \(a^2=5^2=5.5=25\) 7) Với a = 6 thì \(a^2=6^2=6.6=36\) 8) Với a = 7 thì \(a^2=7^2=7.7=49\) 9) Với a = 8 thì \(a^2=8^2=8.8=64\) 10) Với a = 9 thì \(a^2=9^2=9.9=81\) 11) Với a = 10 thì \(a^2=10^2=10.10=100\) 12) Với a = 11 thì \(a^2=11^2=11.11=121\) 13) Với a = 12 thì \(a^2=12^2=12.12=144\) 14) Với a = 13 thì \(a^2=13^2=13.13=169\) 15) Với a = 14 thì \(a^2=14^2=14.14=196\) 16) Với a = 15 thì \(a^2=15^2=15.15=225\) 17) Với a = 16 thì \(a^2=16^2=16.16=256\) 18) Với a = 17 thì \(a^2=17^2=17.17=289\) 19) Với a = 18 thì \(a^2=18^2=18.18=324\) 20) Với a = 19 thì \(a^2=19^2=19.19=361\) Vậy các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361. b) +) 64 = 8. 8 = \(8^2\) +) 100 = 10. 10 =\(10^2\) +) 121 = 11. 11 = \(11^2\) +) 196 = 14. 14 = \(14^2\) +) 289 = 17. 17 = \(17^2\) Bài 1.54 SBT Toán 6 trang 23a) Tính nhẩm \(10^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho; b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ. + Quy ước \(a^0=1\) + \(10^n=10.10…..10\) (n thừa số) Với n=0 thì \(10^n=10^0=1\) Với n=1 thì \(10^n=10^1=10\) Với n=2 thì \(10^n=10^2=100\) Với n=3 thì \(10^n=10^3=1 000\) Với n=4 thì \(10^n=10^4=10 000\) Với n=5 thì \(10^n=10^5=100 000\) Tổng quát: Lũy thừa của 10 với số mũ n là 10…..0(n chữ số 0) b) \(10=10^1; 10 000=10^4; 100 000=10^5; 10 000 000=10^7; 1 tỉ=1 000 000 000=10^9\). Giải bài 1.55 trang 23 SBT Toán 6Tính: a) \(2^5\) b) \(5^2\) c) \(2^4. 3^2.7\) +a^n=a.a….a( n thừa số a) a)\(2^5= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32\) b) \(5^2 = 5. 5 = 25\) c) \(2^4. 3^2.7= (2. 2. 2. 2). (3.3).7 = 16. 9. 7 = 144. 7 = 1 008\) Bài 1.56Tìm n, biết: a) \(5^4= n\) b) \(n^3 = 125\) c)\(11^n = 1331\) + \(a^x=b^x\) (a,b,x là số tự nhiên) thì a=b + \(a^x=a^y\)(a,x,y là số tự nhiên) thì x=y a) \(5^4= n\) nên 5.5.5.5=n. Do đó 625=n Vậy n = 625. b) \(n^3 = 125 \) \(n^3= 5.5.5\) \(n^3=5^3\) n = 5 Vậy n = 5. c) \(11^n= 1331\) \(11^n=11.11.11\) \(11^n=11^3\) n=3 Vậy n = 3. Giải Bài 1.57 trang 23 SBT Toán 6 KNTTViết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a)\(3.3^4.3^5\) b)\(7^3:7^2:7\) c)\((x^4)^3\) + \(x^a. x^b. x^c=x^{a+b+c}\) + \(x^a: x^b : x^c= x^{a-b-c}\) + \((x^a)^{b}=x^{a.b}\) a)\(3. 3^4.3^5=3^1. 3^4.3^5=3^{1+4+5}=3^{10}\) b) \(7^3:7^2:7= 7^{3-2-1}=7^0=1\) c) \((x^4)^3=x^{4.3}=x^{12}\) Bài 1.58 sách bài tập Toán 6 KNTTKết luận sau đúng hay sai? Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2. +Số chính phương là bình phương của 1 số tự nhiên +Dựa vào chữ số tận cùng Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9. Vì vậy kết luận không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2 là đúng. Bài 1.59 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6Tìm chữ số tận cùng của số \(47^5\) và chứng tỏ số \(47^5+2021^5\) không phải là số chính phương. +Chữ số tận cùng của \(47^5\) là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7 + Sử dụng kết quả của bài 1.58, nếu số không có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 thì không phải số chính phương +) Ta có: Chữ số tận cùng của \(47^5=47.47.47.47.47\) là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7 là 7 Vì vậy chữ số tận cùng của số \(47^5\) là 7. +) 2 021 có chữ số tận cùng là 1 Ta có: \(2021^6= 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021. 2 021 \)có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1 Vì vậy chữ số tận cùng của số \(2021^6 \) là 1. Vậy \(47^5+2021^5\) có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8. Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9. Vậy \(47^5+2021^5\) có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương. Bài 1.60 sách bài tập Toán 6 tập 1Không tính các lũy thừa, hãy so sánh: a)\(27^{11} \) và \(81^8\) b)\(625^5\) và \(125^7\) c)\(5^{36}\) và \(11^{24}\) Đưa các số cần so sánh về dạng 2 lũy thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi so sánh a)\(27^{11} \) và \(81^8\) Ta có: \(\begin{array}{l}{27^{11}} = {({3^3})^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}};\\{81^8} = {({3^4})^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}\end{array}\) Vì 33>32 nên \(3^{33}>3^{32}\). Vậy \(27^{11} \) > \(81^8\) b)\(625^5\) và \(125^7\) Ta có: \(\begin{array}{l}{625^5} = {({5^4})^5} = {5^{4.5}} = {5^{20}};\\{125^7} = {({5^3})^7} = {5^{3.7}} = {5^{21}}\end{array}\) Vì 20 Vậy \(625^5\) < \(125^7\) c) \(5^{36}\) và \(11^{24}\) Ta có: \(\begin{array}{l}{5^{36}} = {5^{3.12}} = {({5^3})^{12}} = {125^{12}};\\{11^{24}} = {11^{2.12}} = {({11^2})^{12}} = {121^{12}}\end{array}\) Vì 125>121 nên \(125^{12} > 121^{12}\) Vậy \(5^{36}\) > \(11^{24}\) Giải Bài 1.61 trang 23 sách bài tập Toán 6Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương: a) A = 11 – 2 b) B = 1 111 – 22 c) C = 111 111 – 222 a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = \(3^2\) Vậy A là số chính phương. b) B = 1 111 – 22 = (1 100 + 11) – (11 + 11) = 1 100 – 11 = 11. 100 – 11. 1 = 11. (100 – 1) = 11. 99 = 11. (9. 11) = (11. 11). 9 = (11. 11). (3. 3) = (11.3). (11. 3) = 33. 33 = \(33^2\) Do đó B là số chính phương. c) C = 111 111 – 222 = (111 000 + 111) – (111 + 111) = 111 000 – 111 = 111. 1 000 – 111. 1 = 111. (1 000 – 1) = 111. 999 = 111. (111. 9) = (111. 111). 9 = (111. 111). (3. 3) = (111. 3). (111. 3) = 333. 333 = \(333^2\) Vậy C là số chính phương. |
