Giải bài tạp 52 sbt toán trang 17 lớp 7 năm 2024

1. \({\rm{}}{\left( {{1 \over 5}} \right)^5}{.5^5}\)

2. \({\left( {0,125} \right)^3}.512\)

3. \({\left( {0.25} \right)^4}.1024\)

Giải

1. \({\rm{}}{\left( {{1 \over 5}} \right)^5}{.5^5} = {\left( {{1 \over 5}.5} \right)^5} = {1^5} = 1\)

2. \({\left( {0,125} \right)^3}.512 = {\left( {0,125} \right)^3}{.8^3} = {\left( {0,125.8} \right)^3} = {1^3} = 1\)

3. \({\left( {0,25} \right)^4}.1024 = {\left( {0,25} \right)^4}.256.4 = {\left( {0,25} \right)^4}{.4^4}.4\)

\( = {\left( {0,25.4} \right)^4}.4 = {1^4}.4 = 4\)

Câu 51 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính:

1. \({{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}}\) b) \({{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}}\) c) \({{{3^2}} \over {{{\left( {0,375} \right)}^2}}}\)

Giải

1. \({{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}} = {\left( {{{120} \over {40}}} \right)^3} = {3^3} = 27\)

2. \({{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}} = {\left( {{{390} \over {130}}} \right)^4} = {3^4} = 81\)

3. \({{{3^2}} \over {{{\left( {0,375} \right)}^2}}} = {\left( {{3 \over {0,375}}} \right)^2} = {\left( {{{{3 \over 3}} \over 8}} \right)^2} = {8^2} = 64\)

Câu 52 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. \({\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\)

2. \({{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}}\)

3. \({{{2^{15}}{{.9}^{4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2}{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^{4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} = {{{2}{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\)

Cho các tập hợp: \(A = \left[ { - 1;2} \right),B = \left( { - \infty ;1} \right]\)

Đề bài

Cho các tập hợp: \(A = \left[ { - 1;2} \right),B = \left( { - \infty ;1} \right]\)

Xác định \(A \cap B;A \cup B;A\backslash B;B\backslash A;\mathbb{R}\backslash B;{C_\mathbb{R}}A.\)

Lời giải chi tiết

a)

Vậy \(A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x \le 1} \right.} \right\} = \left[ { - 1;1} \right]\)

b)

Vậy \(A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;2} \right)\)

c)

Vậy \(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {1 < x < 2} \right.} \right\} = \left( {1;2} \right)\)

d)

\(B\backslash A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < - 1} \right.} \right\} = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

e)

Vậy \(\mathbb{R}\backslash B = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > 1} \right.} \right\} = \left( {1; + \infty } \right)\)

g)

Vậy \({C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \{ x \in \mathbb{R}\left| {x < - 1} \right.\) hoặc \(x \ge 2\} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

• Giải bài 53 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của phân thức \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\). So sánh tập hợp A\B và tập hợp C
• Giải bài 54 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)
• Giải bài 55 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 hoc sinh đăng kí thi nội dung chạy 100m, 10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200m. Biết lớp 10B có 40 học sinh và 19 học sinh không đăng kí thi nội dung nào. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn học sinh đăng kí thi cả hai nội dung? Giải bài 56 trang 17 SBT toán 10 - Cánh diều

Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Vật lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hóa học; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Hóa học, 2 học sinh đăng kí thi cả Vật lí và Hóa học, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí thi học sinh giỏi các môn Toán, Vật lí, Hóa học?