Phương pháp giải: Đặt \(\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( t \right) = 2{t^2} + t - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng cách lập BBT. Lời giải chi tiết: Ta có: \(y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\). Đặt \(\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành \(y = 2{t^2} + t - 1\). Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\). BBT:
 Dựa vào BBT ta có: \(M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\), Vậy \(M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\). Chọn D.
01/04/2022 29
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB =60∘ , BSC = 90∘ , CSA =120∘ . Tính thể tích hình chóp S.ABC Xem đáp án » 01/04/2022 117
Cho C: y=x3-3x2+2. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng -3x - y + 5 = 0 có phương trình là Xem đáp án » 01/04/2022 34
Cho hàm số y=x3-8x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là Xem đáp án » 01/04/2022 29
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là Xem đáp án » 01/04/2022 24
Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình x+3+1+2yi=21+i+3yi-x . Khi đó x2-xy+y2 có giá trị là Xem đáp án » 01/04/2022 24
Nếu log27a+log9b2=2 và log9a2+log27b=10 thì giá trị của ab là Xem đáp án » 01/04/2022 24
Đồ thị hàm số y=2x-1x+1 có tâm đối xứng là điểm nào? Xem đáp án » 01/04/2022 20
Cho log3x=log4y=log5x+y. Giá trị của tỷ số xy là Xem đáp án » 01/04/2022 19
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x-12=y+21=z-34. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d? Xem đáp án » 01/04/2022 19
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)? Xem đáp án » 01/04/2022 19
Số nghiệm của phương trình logx+12=2 là Xem đáp án » 01/04/2022 19
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x-1x+13. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 01/04/2022 18
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=3x2-xx+1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng Xem đáp án » 01/04/2022 18
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1=2+0i;z2=1+i;z3=1-i. Chọn kết luận đúng nhất Xem đáp án » 01/04/2022 17
Cho mạch điện như hình vẽ dưới. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0C. Khi đóng khóa, K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức I=It=Q0ωcosωt(A), trong đó ωrad/s là tần số góc, t≥0 có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t = 0) đến thời điểm t = 3 (s). Xem đáp án » 01/04/2022 16
Những câu hỏi liên quan
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 - 2 cos x - cos 2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 2cosx – cos2x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x . A. 2 B. 3 C. 0 D. 5
Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- ∞ ; + ∞ ) là: y = 1 x 2 + x + 1 A. 1 B. 4/3 C. 5/3 D. 0
Giá trị lớn nhất của hàm số y = s i n 2 x + 2 c o s x + 2 là A. 2 B. 0 C. 4 D. 5 3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 2 x + 2 cos x + 2 là A. 2 B. 0 C. 4 D. |
