Cho đường tròn ( (O;10 ,cm) ). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12 ,cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.Câu 8690 Vận dụng Cho đường tròn $\left( {O;10\,cm} \right).$ Dây $AB$ và $CD$ song song, có độ dài lần lượt là $16cm$ và $12\,cm$ .Tính khoảng cách giữa hai dây. Đáp án đúng: a Phương pháp giải Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính để áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông phù hợp. Đường kính và dây của đường tròn --- Xem chi tiết Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Video Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên Tôi) Bài 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. Quảng cáo
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB. Lời giải: a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J. Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có: OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm) => OJ = 3cm (1) Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm. b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Tứ giác OJIM có:  Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm => OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2) Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm) Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 3 khác: |
