Việc hiểu, nhớ và áp dụng nhanh các công thức vật lý 12 vào các đề kiểm tra là vô cùng quan trọng. Vì vậy hôm nay Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn tổng hợp các công thức hay, hiệu quả, thường được áp dụng để giải nhanh các câu hỏi vật lý. Để tiện theo dõi, bài viết này sẽ tập trung vào chương 1 và chương 2 của chương trình vật lý 12. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Cùng nhau khám phá bài viết nhé. Show
I. Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1.1. Dao động điều hòa.- Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt+φ), trong đó: + A là biên độ dao động, cũng là li độ cực đại của vật, A>0. + ωt+φ: là pha dao động tại thời điểm t. + φ là pha ban đầu, tức là tại thời điểm t=0. - Chu kì, tần số, tần số góc: + Chu kì T (s) là khoảng thời gian mà vật thực hiện xong 1 dao động toàn phần, hay có thể hiểu là khoảng thời gian giữa 2 lần vật lặp lại trạng thái dao động. +Tần số f (Hz) là số dao động tuần hoàn thực hiện được trong 1s. +Tần số góc ω (rad/s) có mối liên hệ với chu kì và tần số: ω=2πf=2π/T Ngoài ra có thể tính tần số góc theo công thức: Vận tốc của dao động điều hòa: v = x’ = -Aωsin(ωt+φ). Gia tốc của dao động điều hòa: a = v’ = -Aω² cos(ωt+φ)= - xω² Đồ thị dao động điều hòa: Trong một chu kì vật dao động luôn đi được một quãng đường 4A. Trong ¼ chu kì vật dao động luôn đi được quãng đường A. Vật dao động trong khoảng có chiều dài L=2A. Hệ thức độc lập: Một số giá trị đặc biệt: + xmax=A + vmax=Aω (tại VTCB) + amax=Aω² (tại biên) 2. Con lắc lò xo.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước). Phương trình ly độ của con lắc: x=Acos(ωt+φ). Tần số góc: Nếu trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện N dao động tuần hoàn thì ta có: Nếu mắc vật có khối lượng: + m=m1+m2 thì chu kì dao động lúc này sẽ là: T2=T12-T22 + m=m1-m2, chu kì dao động sẽ là: T2=T12-T22 Cắt ghép lò xo: + Cắt lò xo: kl=k1l1=k2l2 + Ghép lò xo: nếu k1 song song k2: k=k1+k2 nếu k1 nối tiếp k2: 1/k=1/k1+1/k2 Cách lập phương trình dao động điều hòa: ta cần xác định các thông số A, ω, φ + A: dựa vào hệ thức độc lập, chiều dài quỹ đạo, vận tốc cực đại,… + ω: dựa vào công thức tính chu kì… + φ: là thời điểm t=0: x0=Acosφ, suy ra cosφ=x0/A Năng lượng khi dao động: Động năng: Thế năng: Cơ năng = động năng + thế năng. Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng: Đây là một trường hợp đặc biết, gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB, lb là chiều dài của lò xo khi ở VTCB: lb=l0+∆l Khi vật ở VTCB: Fdh=P ↔ k∆l=mg, suy ra: Lực đàn hồi của lò xo ở vị trí li độ x: Fdh=k(∆l+x) Lực đàn hồi cực đại: Fdh max=k(∆l+A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min=k(∆l-A) Lực hồi phục: là lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng treo ở dưới của lò xo, có xu hướng đưa vật về VTCB: Fhp=|kx 3. Con lắc đơnII. Tổng hợp công thức vật lý 12 chương 2.1. Tổng hợp kiến thức vật lý 12: đặc trưng cơ bản của sóng.Sóng do nguồn tại O: uo=Acos(ωt) Sóng tại điểm M cách O 1 đoạn là d: uM=Acos(ωt-2πd/λ), với ω=2πf Bước sóng: λ=vT=v/f Vận tốc truyền sóng: v=s/t (tức là quãng đường chia cho thời gian) Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng, cách nhau 1 đoạn d: Δφ=2πd/λ + 2 dao động là cùng pha khi: d=kλ + 2 dao động ngược pha khi: d=(k+1/2)λ 2. Giao thoa sóng.Xét 2 sóng kết hợp tại nguồn A và B có cùng biểu thức: u=Acos(ωt) Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách B khoảng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: uA=Acos(ωt-2πd1/λ) + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: uB=Acos(ωt-2πd2/λ) + Biểu thức sóng tổng hợp tại M: uM=uA+uB + Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM=2A|cos(π(d2-d1)/λ)| + Cực đại giao thoa: AM_max=2A ↔ d2-d1=kλ + Cực tiểu giao thoa: AM_min=0 ↔ d2-d1=(k+1/2)λ 3. Sóng dừng.Gọi l là chiều dài của dây, k là số bó sóng + Nếu 2 đầu dây cố định: l=kλ/2 + Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: l=(k+1/2) λ/2 III. Ví dụ áp dụng nhanh công thức vật lý 12.1. Áp dụng công thức lý 12 chương 1.2. Áp dụng công thức vật lý 12 chương 2.Ví dụ 1: Xét dây AB có chiều dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số không đổi 40Hz. Quan sát thấy trên dây AB xuất hiện sóng dừng, A là nút sóng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Nếu xét cả hai đầu mút A và B thì trên dây có: A. 5 nút và 4 bụng B. 6 nút và 5 bụng C. 3 nút và 3 bụng D. 8 nút và 7 bụng Hướng dẫn giải: Bước sóng được tính theo công thức: λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm. Suy ra số bụng sóng quan sát được trên dây (do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên): l = kλ/2 (với k là số bụng sóng) => k = 2l/λ = 2.100/50 = 4 Số nút sóng: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút) Vậy chọn đáp án A. Ví dụ 2. Xét hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong đó u (cm), t (s)). Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng có khoảng cách tới S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Giả sử biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Biên độ sóng tổng hợp dao động tại M là: A. √2 cm. B. 2√2 cm. B. 6 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn giải: Trên đây là những công thức vật lý 12 mà Kiến Guru muốn chia sẻ tới các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự ghi nhớ lại kiến thức cũng như rèn luyện tư duy giải nhanh các câu trắc nghiệm vật lý. Điều này là vô cùng quan trọng khi tham gia các kì thi. Nó vừa giúp bạn tiết kiệm thời gian, đồng thời cũng hạn chế những sai sót không đáng có. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc Gia, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết ôn tập khác trên trang của Kiến Guru nhé. Chúc các bạn đạt kết quả tốt. Dao động là 1 chuyên đề lớn trong chương trình THPT, vì vậy, hôm nay Kiến Guru xin giới thiệu đến các bạn các dạng bài tập dao động điều hòa cơ bản nhất. Thông qua đó, các bạn có thể tự ôn luyện, củng cố kiến thức đồng thời rèn luyện tư duy giải các dạng bài tập dao động điều hòa một cách nhanh chóng, hiệu quả. Nắm vững được điều này sẽ giúp bạn đạt được điểm cao hơn ở môn Lý trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới.  Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong bài tập dao động điều hòa1. Lý thuyếtĐây là dạng toán xác định đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu từ một số dữ kiện cho trước ... bằng cách đồng nhất với phương trình dao động điều hòa chuẩn. - Dao động điều hòa được xem là một dao động mà li độ của vật được mô tả bằng hàm cosin hay sin theo biến thời gian. Một cách khác, một dao động điều hòa có phương trình là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0 có dạng như sau: x = Acos(ωt + φ) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ( Đơn vị độ dài) A: Biên độ (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài) ω: Vận tốc góc (rad/s) ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, cho biết trạng thái dao động của vật ( gồm vị trí và chiều ) φ : Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. Chú ý: φ, A là những đại lượng hằng, lớn hơn 0. - Phương trình vận tốc v (m/s) v = x’ = ωAcos(ωt + φ + π/2) Suy ra: vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0, vmin = 0 đạt được tại 2 biên. Nhận xét: Xét 1 dao động điều hoà, ta có vận tốc sẽ sớm pha hơn li độ góc π/2. - Phương trình gia tốc a (m/s2) a = v’ = x’’ = a = - ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2) suy ra: amax = ω2A tại 2 biên, amin = 0 tại vtcb x = 0 Nhận xét: dựa vào các biểu thức trên, khi xét 1 dao động điều hòa ta có gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha hơn vận tốc góc π/2 - Chu kỳ: T = 2/ω Định nghĩa chu kì là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. - Tần số: f = ω/2 = 1/T Định nghĩa tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây. Tần số là nghịch đảo của chu kì dao động. 2. Minh họaVí dụ 1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π).Xác định chu kỳ, biên độ và vị trí tại thời điểm t = 0 ? Bài giải: Dựa vào phương trình dao động điều hòa chuẩn, ta có: A = 5, T = 2π/ω = 2π/4π = 1/2 Tại thời điểm t = 0, thế vào phương trình ta được: x = 5cos(π) = -5 Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa có Vmax = 16π (mm/s), amax = 64 (cm/s2 ). Xấp xỉ π2 = 10. Khi vật đi qua li độ x = -A/2 thì có tốc độ bằng bao nhiêu? Bài giải: Để tính được tốc độ, ta cần xác định phương trình dao động trước. Chú ý: amax = 64 cm/s2 = 640 mm/s2 = 642 mm/s2 Ta có: ω = amax / vmax = 64π2/16π = 4π (rad/s) Biên độ dao động điều hòa A=vmax /ω = 4 (mm) Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ như sau: x2 + v2/ ω2 = A2. Suy ra tốc độ (chú ý tốc độ sẽ luôn dương, vì vậy sẽ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được trong các bài tập dao động điều hòa1. Lý thuyếtNếu dạng 1 là sơ đẳng nhất, thì dạng này lại khá hay và thường được bắt gặp trong các bài tập dao động điều hòa. Khi cho một phương trình dao động điều hòa, biên độ A, chu kì T, có 2 kiểu cần được xem xét: Kiểu 1: xác định quãng đường trong khoảng thời gian cố định cho trước Để ý rằng: trong 1 chu kì T, vật luôn đi được quãng 4A, trong nửa chu kì T/2, vật luôn đi được quãng 2A. B1: Xác định vị trí của vật ở thời điểm t1, t2 cho trước. Tìm B2: Tính B3: Quãng đường là S = 4nA + S* với S* là quãng đường đi được trong t*. chú ý vị trí và chiều chuyển động tại t1 và t2 để tính S* Kiểu 2: Tính toán Smax/Smin mà vật di chuyển được trong Để giải dạng này, chỉ nhớ chú ý sau: Quãng đường lớn nhất là khi đối xứng qua vị trí cân bằng. Quãng đường bé nhất khi đối xứng qua vị trí biên. Ta có một số kết quả tính nhanh sau đây: 2. Minh họaVí dụ: Xét dao động điều hòa x = 12cos(4πt + π/3) mm. Quãng đường vật đi được sau 1s kể từ lúc bắt đầu là: Bài giải: Ta có T = 2π/ω = 0.5 s, suy ra t = 2T Vậy S = 8A = 96 mm Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật di chuyển được sau 2,125s từ lúc t = 0 ? Hướng dẫn: Ta được: T = 2π/ω = 0.5s, suy ra Ta sẽ tính S* Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí x = A/2, đi về phía VTCB vì π/3 > 0. Ta xem hình dưới: Dạng 3: Tính toán tốc độ trung bình, vận tốc trung bình trong bài tập dao động điều hòa1. Lý thuyếtXét vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian T* Tốc độ trung bình là phép chia tổng quãng đường đi được cho thời gian T* Vận tốc trung bình là phép chia độ dời 2. Minh họaVí dụ: Xét phương trình dao động điều hòa x = 2cos(2πt + π/4) mm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng t = 2s tới t = 4.875s là bao nhiêu? Bài giải: Ta tính được Tại t = 2s, vật ở vị trí Dựa vào hình sau: Ta sẽ có: S* = Vậy S = 23.4 mm, nên tốc độ trung bình sẽ là S/ Trên đây là những dạng bài tập dao động điều hòa cơ bản nhất mà Kiến xin được gửi đến bạn đọc. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ củng cố được kiến thức, có thêm tự tin khi giải các bài tập dao động điều hòa. Hãy tham khảo thêm các bài viết khác trên Kiến guru để chuẩn bị kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. |
