Công thức tính biên độ giao thoa sóng

19 Tháng 12, 2018

Trong đề thi, câu hỏi về giao thoa sóng cơ khác biên độ thường là những câu hỏi vận dụng yêu cầu học sinh tìm số điểm dao động với biên độ nào đó. Nếu nắm chắc kiến thức nền tảng về sóng cơ, các em chỉ cần vận dụng một vài phép tính nhỏ là có thể tìm được đáp án. Sau đây CCBook sẽ hướng dẫn các em mẹo để giải nhanh câu hỏi liên quan đến vấn đề này. 

Bài tập giao thoa sóng cơ khác biên độ

Để nhanh chóng tìm được đáp án trong câu hỏi liên quan đến giao thoa sóng cơ khác biên độ, các em cần nhớ kĩ kiến thức về biên độ sóng, các công thức liên quan.

– Biên độ sóng là biên độ dao động của phần tử có sóng truyền qua.

– Khi hai nguồn cùng pha : Δφ = k2π thì A = 2a|cos (π .(d2-d1)/λ)|

– Khi hai nguồn dao động ngược pha Δφ = (2k+1) π thì biên độ A = 2a |Sin(π. (d2-d1)/λ).

Ngoài 2 công thức tổng quát chính trên các em cũng cần nhớ một số công thức về hiệu đường truyền d2-d1.

+ Khi hai nguồn cùng pha, hiệu đường truyền cực đại d2-d1 = kλ, cực tiểu d2-d1 = (k +1/2)λ.

+ Khi hai nguồn ngược pha, hiệu đường truyền cực đại d2-d1= (k +1/2)λ, cực tiểu d2-d1 = kλ.

Ví dụ về giao thóa sóng cơ khác biên độ

VD1: (Trường THPT Yên Lạc lần 1-2018)

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp us1 = 1.5 cos ( 5πt + π/3) cm và us2 = 2cos(5πt) cm dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng óng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 = 5.75λ ; d2 = 9.75λ sẽ có biên độ dao động bằng.

A. 0.51cm                B. 3.04cm             C. 3.91cm                D. 2.5cm

Hướng dẫn giải:

Ta có d2-d1 = 4λ nên biên độ tại M là :

AM2 = A12 + A22 + 2A1. A2cosΔφ

Δφ = 2π/λ (d2-d1) + φ2-φ1 = 8π + π/3

⇒ AM = 3.04 cm. Đáp án B.

Như vậy, qua ví dụ trên,các em cần dựa vào khoảng cách từ M đến hai nguồn để xác định hai nguồn cùng pha hay ngược pha. Từ đó mới chọn công thức chính xác để tính toán.

VD2:

Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng A, B cách nhau 10cm, dao động cùng pha có biên độ lần lượt là 0.5cm và 1.2 cm tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước sóng 2cm. Xác định số gợn sóng hybepol dao động với biên độ 1.3cm trong miền giao thoa.

A. 22                B. 36                   C. 18                  D. 20

Hướng dẫn giải:

Hai sóng kết hợp có độ lệch pha : Δφ = 2π/λ (d1-d2)

Biên độ dao động tổng hợp là A2 = A12 + A22 + 2A1. A2cosΔφ ⇒ 1.3² = 0.5² + 1.2² + 2.0,5.1,2 . cosΔφ ⇒ Δφ  = π/2 + kπ.

⇒ 2π/2 .(d1-d2) =  π/2 + kπ ⇒ d1-d2 = k + 0.5 cm. Mà -AB < d1-d2 < A B nên -10.5 < k < 9.5.

Có 20 giá trị nguyên của K nên có 20 gợn hypebol dao động với biên độ 1.3 cm.

Chọn D.

Trên đây là 2 ví dụ bài tập về giao thoa sóng cơ khác biên độ mà CCBook đã tổng hợp lại cho các em. Để giải thật thành thạo, các em nên luyện tập thêm nhiều câu hỏi trắc nghiệm về sóng cơ 12 từ đề thi, sách tham khảo.

Hoặc các em có thể làm bài tập ôn luyện trên hệ thống thi thử CCTest. Đây là hệ thống chứa hàng nghìn câu hỏi trắc nghiệm Vật lí bám sát với định hướng thi của Bộ. Em có thể tự tạo đề và làm bài trực tuyến theo thời gian 15 phút, 30 phút, 45 phút, thi học kỳ hay thi thử THPT Quốc gia. CCTest được tặng kèm khi em sở hữu sách luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lí của CCBook.

Xem thêm: 51 BÀI TẬP SÓNG CƠ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 51 

Trở thành cao thủ Vật lý cùng INFOGRAPHIC chinh chục kỳ thi THPT Quốc gia

Em luôn mong muốn đạt được điểm số thật cao, đậu vào các trường đại học top đầu? Nhưng em chưa có phương hướng cụ thể để đạt được ít nhất 9 đ/môn?. Hãy để INFOGRAPHIC chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia môn Vật lí đồng hành cùng em. Cuốn sách hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm của 3 năm theo từng chủ đề lớn thường xuất hiện trong đề thi. Các kiến thức được trình bày dưới dạng INFOGRAPHIC rất sinh động, dễ hiểu và dễ nhớ.

Các trang lý thuyết dày đặc chữ trước kia sẽ được rút ngắn và thay thế bằng hình ảnh chứa đựng kiến thức cốt lõi. Từ đó, em sẽ hiểu sâu, nhớ lâu được kiến thức cả 3 năm.

Đặc biệt, các ví dụ minh họa, bài tập trong sách đều được trích ra từ đề thi thử, thi thật THPT Quốc gia. Nội dung tập trung vào các câu vận dụng và vận dụng cao. Bài tập đều có hướng dẫn giải nhanh và giải mẫu cụ thể để em dễ dàng đạt điểm 9, 10 khi đi thi.

Em có thể tìm thấy được ví dụ bài tập về giao thoa sóng cơ khác biên độ hay bất cứ kiến thức Vật lí trọng tâm nào trong sách. Đảm bảo em sẽ không sợ bị bỏ sót kiến thức khi đi thi.

Trở thành thủ khoa, á khoa của trường đại học mơ ước không phải là giấc mơ xa vời nếu em có INFOGRAPHIC chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia của CCBook.

Xem thêm: BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ THƯỜNG XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI

1. Nguồn kết hợp, sóng kết hợp:

• Nguồn kết hợp: Hai nguồn được gọi là nguồn kết hợp khi chúng có cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian.
• Người ta thường kí hiệu 2 nguồn kết hợp là A và B hoặc S1 và S2.  Trong bài này, có khi Ad. dùng AB, đôi khi lại dùng S1S2 . 
• Sóng kết hợp: Hai sóng kết hợp là hai sóng xuất phát ra từ nguồn kết hợp.

Vân Amax gọi là vân lồi; vân A=0 gọi là vân lõm. Hình vân trung tâm là vân lồi-Amax

Hình vân trung tâm là vân lõm:

b. Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp, trên phương truyền sóng những điểm dao động với biên độ max hoặc những điểm dao động với biên độ triệt tiêu. 

Hình các vân giao thoa được chụp lại khi làm TN giao thoa sóng trên mặt nước

 Vân cực đại ( biên độ Amax=2a) là các đường màu 

Vân cực tiểu ( biên độ A=0) là các đường màu trắng (sáng)

       Vân có biên độ triệt tiêu ( Amin=0 ) là các đường chấm chấm màu đen 

• Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động với cùng biên độ, cùng tần số.
• Phương trình sóng nguồn tại A:   uA=acos(ωt)  

• Phương trình sóng nguồn tại B:   uB=acos(ωt) 

• Điểm M cách nguồn A đoạn d1 , cách nguồn B đoạn d2. 

• Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến:

• Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

• Với biên độ sóng tổng hợp là: 

• Pha ban đầu của sóng tổng hợp là:

4/ Điều kiện để điểm M nằm trên vân có Amax hoặc Amin:
a/ Nếu hai nguồn cùng pha:                                                           

• Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi:                 d1-d2=nl    

Khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có Amax=2a

• Biên độ sóng tổng hợp cực tiểu (triệt tiêu) khi:         d1-d2=(2n+1)l/2                              

           Khi hiệu đường đi bằng số lẻ lần nửa bước sóng thì dao động tổng hợp có Amin=0        

• Số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 -Số điểm Amax:

• Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2 -Số điểm A=0:             

• Vị trí điểm Amax, điểm A=0:

b/ Nếu hai nguồn ngược pha với sóng từ A sớm pha so với sóng từ B:                                   

• Biên độ sóng tổng hợp cực đại khi:         d2 - d1 =(2n+1)λ/2                                   

               Khi hiệu đường đi = số lẻ lần nửa bước sóng thì sóng tổng hợp có Amax = 2a

•  Biên độ sóng tổng hợp cực tiểu (triệt tiêu) khi: d2 - d1 =nλ                        

            Khi hiệu đường đi = số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có Amin = 0

• Biên độ tổng hợp cực đại khi:                         

• Biên độ tổng hợp cực tiểu (triệt tiêu) khi:                        

c/  Tổng quát- Nếu hai nguồn có độ lệch pha là j=j2-j1 ; nếu  j=j1 - j2 thì -

• Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB -Số điểm Amax:

• Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB -Số điểm A=0:

d/ Ghi nhớ: 

• Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện để dao động tổng hợp có biên độ cực đại là d2 - d1 = kλ, biên độ triệt tiêu khi:d2 - d1 =(2n+1)λ/2                        

THÍ NGHIỆM

THÍ NGHIỆM MÔ PHỎNG: