Bài tập về hai tam giác bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

- gồm 3 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - CẠNH - CẠNH

A. Phương pháp giải

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

 ΔABC và ΔA'B'C' cóAB≡A'B'AC≡A'C'BC≡B'C'⇒ΔABC=ΔA'B'Cc.c.c

B. Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:

a, Δ ABD = Δ CDB

b, ADB^=DBC^             

Giải:

a, Xét Δ ABD và Δ CDB có:

AB = CD gtAD = BC gtDB chung ⇒ΔABD=ΔCDBc.c.c

b, Ta có: ΔABD = ΔCDB (chứng minh trên)

⇒ADB^=DBC^ (hai góc tương ứng)

Bài tập 2:

GT: ΔABC  AB = AC  MB = MC

KL: AM⊥BC

Chứng minh

Xét Δ AMB và Δ AMC có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

AM chung

⇒ΔAMB=ΔAMCc.c.c

Mà AMB^+AMC^=180o (kề bù)

⇒AMB^=AMC^=90o⇒AM⊥BC

Bài 3:  Cho tam giác ABC trung điểm của BC là M, kẻ AD // BM và

(M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I.

a. Chứng minh ba điểm M, I, D thẳng hàng

b. Chứng minh: AM // DB

c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD

Chứng minh EC // DB

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c) – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 27.

Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 2,5cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác

Bài 28.

Cho hai tam giác ABC và ABD có AB = BC = CA = 3cm, AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía

đối với AB). Chứng minh rằng: góc ${CAD}^{}=\; góc{CB\mathrm{D.}}^{}$

Bài 29.

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy tâm điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung

tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy.

Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 30.

Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình dưới).

∆ABC  = ∆DCB (c.c.c)

$\Rightarrow \; góc{B_1}^{}=\; góc{B_2}^{}$(cặp góc tương ứng)

 BC là tia phân giác của góc ABD

Bài 31.

Vẽ tam giác ABC có AB = AC = 6cm, BC = 2cm. Sau đó đo góc A để kiểm tra rằng 

Bài 32.

Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Bài 33.

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt

nhau ở C và D. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC = ∆ABD

b) ∆ACD = ∆BCD

Bài 34.

Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA,

chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng AD // BC.

Bài 35.

Cho đường thẳng xy, các điểm B và C nằm trên xy, điểm A nằm ngoài xy. Dựa vào bài 34, hãy

nêu cách vẽ đường thẳng đi qua A và nằm song song với BC.

BÀI TẬP BỔ SUNG:

Bài 3.1.

Cho hình bs 1. Điền vào chỗ trống :

góc A1 = …

góc A2 = …

góc B = …

Bài 3.2.

a) Vẽ tam giác ABC có BC = 2cm, AB = AC = 3cm.

b) Gọi E là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC trong câu a). Chứng minh rằng AE là tia

phân giác của góc BAC.

Bài 3.3.

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Chứng minh rằng góc AOB =

góc COD.

Giải bài tập phần: Hai tam giác bằng nhau – Toán lớp 7

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 27.

(h.91).

Mỗi góc của tam giác ABC bằng 60° .

Bài 28.

(h.92).

ACAD và ACBD có :

CD : cạnh chung AC = BC (giả thiết)

AD = BD (giả thiết).

Do đó ∆CAD = ∆CBD (c.c.c). Suy ra  góc CAD = góc CBD (cặp góc tương ứng).

Bài 29.

(h.93).

Trong ∆COE và ∆DOE có :

OE : cạnh chung OC = OD (giả thiết)

CE = DE (giả thiết).

Do đó∆COE = ∆DOE (c.c.c).

Suy ra góc COE = góc DOE (cặp góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 30.

(h.94).

Trong bài làm của học sinh, suy luận sau là sai : ∆ABC = ∆DCB =>góc B1 = góc B2 , góc B1 và B2

không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên, do đó không suy ra được BC

là tia phân giác của góc ABD.

Chú ý : Từ ∆ABC = ∆DCB suy ra góc B1 = góc BCD .

Bài 31.

Xem hình 95.

Bài 32.

(h.96).

∆AMB = ∆AMC (c.c.c) => góc AMB = góc AMC (cặp góc tương ứng).

Ta lại có góc AMB + góc AMC = 180°

nên         góc AMB = góc AMC = 90°.

Vậy AM  ⊥  BC.

Bài 33.

(h.97)

a) ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)

b) ∆ACD = ∆BCD (c.c.c)

Bài 34.

(h.98).

∆ABC = ∆CDA (c.c.c) => góc ACB = góc CAD (cặp góc tương ứng). Hai đường

thẳng AD, BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau góc ACB = góc CAD nên AD//BC.

Bài 35.

Học sinh tự giải (xem hình 98).

BÀI TẬP BỔ SUNG:

Bài 3.1.

góc A1 = góc C2, góc A2 = góc C1, góc B = góc D.

Bài 3.2.

a) Xem hình bs 10.

∆BAE = ∆CAE (c.c.c) suy ra góc BAE = góc CAE.

Bài 3.3.

(h.bs.11)

∆AOB = ∆COD (c.c.c) suy ra góc AOB = góc COD.

Related