Bạn đang xem Đề thi KSCL Toán 10 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc. Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com Show  Nhằm mục đích kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối lớp 10 trong giai đoạn học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng Toán 10 năm học 2018 – 2019 lần thứ 3.Đề thi KSCL Toán 10 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc có mã đề 132, đề gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm – đúng theo xu hướng thi toán trắc nghiệm hiện hành, đề thi gồm 6 trang, thời gian học sinh làm bài là 90 phút, đề thi có đáp án.Trích dẫn đề thi KSCL Toán 10 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc: + Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a – b là? [ads] + Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của BC là M(2; 2), đường cao kẻ từ B đi qua điểm N(-2;-4), đường thẳng AC đi qua K(0;2) và điểm E(3;-3) là điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết C(a;b) với b < 0. Khi đó ab bằng? + Người ta dùng 120m2 rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được? Bài viết liên quan:Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Quảng cáo Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Lời giải: a) Có : OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với (O) OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với (O) IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Theo đề bài, ta có: HE ⊥ AB tại E \=> AEH^=90o HK ⊥ AC tại F \=> AEH^=90o Và BAC^=90o (do A thuộc đường tròn đường kính BC) Xét tứ giác AEHF có: EAF^=AEH^=AFH^=90o Do đó, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Quảng cáo c) Xét tam giác ABH vuông tại H có HE là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AH2 = AE. AB Xét tam giác ACH vuông tại H có HF là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AH2 = AF. AC Do đó, AE. AB = AF. AC (vì cùng bằng AH2) d) Gọi M là giao điểm của AH và EF, ta có: ME = MF = MH = MA (do AEHF là hình chữ nhật) Xét tam giác MEI và tam giác MHI có: ME = MH IE = IH (cùng bằng bán kính đường tròn (I)) MI chung Do đó, tam giác MEI và tam giác MHI bằng nhau (theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh) \=> MEI^=MHI^ Mà AD vuông góc với BC tại H nên MHI^=90o⇒MEI^=90o \=> ME ⊥ EI tại E Mà IE là bán kính đường tròn (I) Do đó, ME hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (I) Mặt khác ta lại có: Xét tam giác MFH có: MF = MH (chứng minh trên) Quảng cáo Do đó, tam giác MFH cân tại M \=> MHF^=MFH^ (hai góc ở đáy) (1) Xét tam giác KFH có: KF = KH (cùng bằng bán kính đường tròn (K)) Do đó, tam giác KFH cân tại K \=> KHF^=KFH^ (hai góc ở đáy) (2) Từ (1) và (2) ta có: MHF^+KHF^=MFH^+HFK^ => KFM^=MHK^=90o (do AH ⊥ BC tại H) \=> MF ⊥ FK tại F Mà KF là bán kính đường tròn (K) nên MF hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). e) Cách 1: Do AEHF là hình chữ nhật nên ta có: EF = AH Mà dây cung luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính nên nửa dây cung luôn nhỏ hơn hoặc bằng bán kính nên ta có: AH ≤ AO. Do đó, EF ≤ AO = R (với R là bán kính của đường tròn (O) luôn không đổi) Dấu bằng xảy ra khi H trùng với O Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. Cách 2: EF = AH = AD2. Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính. Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. Quảng cáo Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương II khác: CÂU HỎI
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
