 Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | D. \(V = 2{\pi ^2}\)
\({x^2} + {(y - 1)^2} = 1 \Leftrightarrow {(y - 1)^2} = 1 - {x^2} \Leftrightarrow y = 1 \pm \sqrt {1 - {x^2}} \,( - 1 \le x \le 1)\)
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là:
\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {{{\left( {1 + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}^2} - {{\left( {1 - \sqrt {1 - {x^2}} } \right)}^2}} \right]dx}\)
\(= 4\pi \int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt {1 - {x^2}} dx} = 2{\pi ^2}\)
27/08/2021 130
B. V=4π2Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [−3;3] là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ Tính ∫-33f(x)dx Xem đáp án » 27/08/2021 403
Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp nhất trong toán học. Ở đó có mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là 16y2=x2(25-x2) như hình vẽ bên. Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét. Xem đáp án » 27/08/2021 373
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2-x; y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? Xem đáp án » 27/08/2021 320
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=-x2+2x và y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là: Xem đáp án » 27/08/2021 311
Cho parabol (P):y=x2+1 và đường thẳng (d): y = mx + 2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó Xem đáp án » 27/08/2021 263
Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y=0, x=2020, (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=2020. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số V1V2 bằng: Xem đáp án » 27/08/2021 194
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y=x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng: Xem đáp án » 27/08/2021 176
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng Xem đáp án » 27/08/2021 162
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, cung tròn có phương trình y=6-x2 -6≤x≤6 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng D quanh trục Ox. Xem đáp án » 27/08/2021 149
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x24; y=-x24; x=4; x=-4 và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x;y) thỏa mãn x2+y2≤16, x2+y-22≥4; x2+y+22≥4 Cho (H1) và (H2) quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng? Xem đáp án » 27/08/2021 145
Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 0≤x≤ln4, ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là: x.ex Xem đáp án » 27/08/2021 117
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=-4-x2, x2+3y=0 quay quanh trục Ox là V=aπ3b với a, b > 0 và ab là phân số tối giản. Tính tổng T = a + b Xem đáp án » 27/08/2021 111
Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng y=x2; y=x (H) giới hạn bởi các đường quanh trục Ox Xem đáp án » 27/08/2021 109
Cho hàm số y=ax4+bx2+c (a=1) có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua A (−1; 0) , tiếp tuyến d tại A của (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 285 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = −1; x = 0 có diện tích bằng Xem đáp án » 27/08/2021 100
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường (E): x216+y29=1 quay quanh Oy? Xem đáp án » 27/08/2021 89
|
