Tính khoảng cách từ D đến (ABC)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và bài tập áp dụng: Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Phương pháp. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là. Bài tập 1: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng. Chú ý: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Nếu hai mặt phẳng không song song thì khoảng cách giữa chúng bằng 0. Bài tập 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P là.

Bài tập 3: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 1), B(2; 1; 3), C(3; 2; 2), D(1; 1; 1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng. Ta có AB là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là. Độ dài chiều cao DH của tứ diện ABCD là khoảng cách từ D đến (ABC). Bài tập 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A. Xét P là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng – tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng – tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng: Phương pháp giải. Khoảng cách từ điểm M (0; 10; Z0) đến mặt phẳng (P) có phương trình Ar + B + C + D = 0, Axo + Byo + Czo + DI. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Chọn một điểm trên mặt phẳng (cho g = 0). Tính khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng kia. Ví dụ 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2x = 0 và điểm M(1; 2; 3). Tính khoảng cách từ M đến (P). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là d(M, (P)). Ví dụ 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 2; 3). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) là d, (ABC). Ví dụ 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + 2y = 2x + 7 = 0 và (Q). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng. Lấy điểm M(0; 0; -2) + (Q). Ví dụ 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm thuộc trục Ox sao cho khoảng cách đến mặt phẳng (a): x – y + z + 1= 0 bằng V3. Vậy M(2; 0; 0) hoặc M(-4; 0; 0). Ví dụ 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm thuộc trục Og cách đều điểm A(1; 1; -1) và mặt phẳng (a): x + y + z – 5 = 0. Gọi M (0; b; 0) AM = d(M,(a)). Vậy M (0; 2; 0). Ví dụ 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c). Biết b, c > 0, phương trình mặt phẳng (P). Biết rằng mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ 0 đến mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ các điểm B và C. Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến là (P) = (0; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC). Vậy B(0; 2; 0), C(0; 0; 1 ). BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2x + 4 = 0 và điểm A(1; -2; 3). Tính khoảng cách từ A đến (P). Bài 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a) : x + 2y = 2x + 5 = 0 và điểm B(-1; 2; -3). Tính khoảng cách từ B đến (a). Đáp số: (B, (x)) = 0.

Bài 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): (x – 2) – 2x + 5 = 0 và điểm C(-1; 3; -2). Tính khoảng cách từ C đến (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua C và song song với (P). Đáp số: (C, (P)) = 3, (Q): 1 – 2 – 25 + 3= 0. Bài 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): c2 + y^ + 22 – 4x + 2 + 4x – 7 = 0 và mặt phẳng (P): x – 2y + 2x + 3 = 0. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) có tâm I(2; -1; -2), bán kính R = 4. d(I, (P)) = 1.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.