Hướng dẫn tìm hiểu Công thức động năng cực đại đầy đủ, chính xác nhất, bám sát nội dung SGK Vật lý lớp 10, giúp các em ôn tập tốt hơn. Show Câu hỏi: Công thức động năng cực đạiTrả lời: Công thức động năng cực đại được tính bằng công thức: Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi1. Phương trình dao động của con lắc2. Động năng của con lắcBiểu thức cơ bản ở lớp 10 thì công thức đơn giản là: Giải thích + Wdlà động năng của vật (đơn vị là J) + khối lượng của vật là m (có đơn vị là kg) + khi vật chuyển động có vận tốc là v (đơn vị là m/s) Khi vật dao động điều hòa với li độ Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì công thức vận tốc là v = -ωAsin(ωt + φ). Lúc này công thức động năng dao động điều hòa sẽ có biểu thức: Trong đó: +x lúc này là li độ dao động (m) +ω là tần số góc (rad/s) +φ là pha ban đầu (rad) +A là biên độ dao động (m) Xem thêm: >>> Động năng của con lắc lò xo 3. Thế năng con lắc lò xo-Thế năng trọng trường: Wt = m.g.h Trong đó: +m: khối lượng của vật (kg) +h: độ cao của vật so với gốc thế năng (m) +g = 9.8 hay 10(m/s2) Định lý thế năng (Công A sinh ra): - Thế năng đàn hồi: Định lý thế năng (Công A sinh ra): - Biểu thức thế năng cực đại: 4. Cơ năng con lắc lò xo-Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: - Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi: => Trong một hệ cô lập cơ năng tại mọi điểm được bảo toàn. 5. Bài tậpvận dụngBài tập 1. Giả sử 1 chất điểm có KL là 100g đang dao động được mô tả bằng x = 8cos(10t – π/2)( với x có đơn vị là cm; t tính bằng s). Khi đó động năng cực đại của vật A. 32 mJ B. 65 mJ C. 75 mJ D. 100 mJ Đáp án A Bài tập 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ, đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi: A.lò xo không biến dạng. B.vật có vận tốc cực đại. C.vật đi qua vị trí cân bằng. D.lò xo có chiều dài cực đại. Đáp án C Bài tập 3.Con lắc lò xo gồm vật khối lượng 1 kg, lò xo độ cứng 100 N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30°. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 8 cm rồi buông tay nhẹ để vật dao động điều hoà. Tính động năng cực đại của vật. Lấy g = 10 m/s2 A. 0,45 J B. 0,32 J C. 0,05 J D. 0,045 J Đáp án D Bài tập 4. Khảo sát 1 con lắc lò xo với vật nhỏ khối lượng m, độ cứng là 100 N/m, dao động điều hòa với li độ cực đại 0,1 m. Chọn mốc thể năng của vật ở VTCB. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc lò xo bằng A. 0,64 J. B. 152 J. C. 2361 J. D. 4256 J. Đáp án A Bài tập 5:Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 300g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 6 phút, vật thực hiện được 720 dao động. Lấyπ2=10. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng dao động của vật bằng: A.0,024J. B.0,24J. C.4,8J. D.0,96J. Đáp án B Bài tập 6.Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn A. 6 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 3 cm. Đáp án D Bài tập 7. Vật của một con lắc lò xo đường người ta đặng nằm ngang gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Người ta kích thích vào vật để nó dao động điều hoà với cơ năng 0,5 J. Hãy xác định li độ cực đại là A. 5 cm B. 10 cm C. 1 cm D. 50 cm Đáp án B Bài tập 8. Vật của một con lắc lò xo đường người ta đặng nằm ngang gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Người ta kích thích vào vật để nó dao động điều hoà với cơ năng 0,5 J. Hãy xác định li độ cực đại là A. 5 cm B. 10 cm C. 1 cm D. 50 cm Đáp án D Bài tập 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấyπ2=10. Động năng của con lắc lò xo biến thiên theo thời gian với tần số: A.6Hz. B.3Hz. C.12Hz. D.1Hz. Đáp án A Bài tập 10.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độA=10cm. Khi vật đi qua vị trí có li độx=5cm thì tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Đáp án D 08:56:1326/06/2019 Như vậy, đối với con lắc lò xo dao động điều hòa thì chu kỳ và tần số được tính như thế nào? động năng và thế năng và cơ năng của nó ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này, qua đó giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn. I. Con lắc lò xo - Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.  - Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng (Hình a). - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng (Hình c và d). - Ta hãy xét xem dao động của vật m (hay của con lắc lò xo) có phải là dao động điều hòa hay không? II. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt động lực học • Chọn trục tọa độ x như hình trên. - Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn - Tổng lực tác dụng lên vật (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=−kx. - Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: - Đặt • Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ). • Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo. - Tần số góc của con lắc lò xo là: - Chu kì dao động của con lắc lò xo là: • Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về, có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. - Công thức: ° Đặc điểm của lực kéo: - Là lực gây ra gia tốc dao động cho vật; - Tỉ lệ với li độ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng; - Biến thiên điều hòa cùng tần số dao động. III. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt năng lượng 1. Động năng của con lắc lò xo - Công thức tính động năng của con lắc lò xo: 2. Thế năng của con lắc lò xo - Công thức tính thế năng của con lắc lò xo 3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng - Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo: - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. 4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng - Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng: - Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + Δl - A - Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + Δl + A - Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật ở trị trí thấp nhất. - Lực đàn hồi cực tiểu: ° Nếu A < Δl ⇒ Fmin = k(Δl - A) ° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng IV. Bài tập về con lắc lò xo và lời giải ° Bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12: Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về. * Lời giải bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12: - Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ phần lý thuyết). - Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng. - Tại vị trí cân bằng: - Tại vị trí có li độ x bất kì (có thêm lực đàn hồi): - Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được: Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx'' ⇒ x'' + ω2x = 0 (*) với ω2= k/m - Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa. - Hợp lực tác dụng lên con lắc chình là lực kéo về, do vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x. - Trong đó: ° x là li độ của của vật m; ° k là độ cứng của lò xo; ° Dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. ° Bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12: Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo. * Lời giải bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12: - Công thức chu kì con lắc lò xo: - Trong đó: ° m : khối lượng quả nặng (kg) ° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton trên mét (N/m) ° T : là chu kì, có đơn vị là giây (s). ° Bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12: Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào? * Lời giải bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12: - Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: - Trong đó: Wđ : Động năng của con lắc lò xo (J) m: khối lượng của vật (kg) v: vận tốc của vật (m/s) - Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòaThế năng (chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật): - Trong đó: Wt: thế năng đàn hồi (J) k: độ cứng lò xo (N/m) x: li độ (m) - Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng:
- Khi con lắc dao động điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng. ° Bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là: A. C. * Lời giải bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: - Đáp án đúng: D. ° Bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = - 2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu? A. – 0,016 J B. – 0,008 J C. 0,016 J D. 0,008 J * Lời giải bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12: - Đáp án đúng: D. 0,008 J - Thế năng:
° Bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng? A. 0 m/s B. 1,4 m/s C. 2,0 m/s D. 3,4 m/s * Lời giải bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12: - Đáp án đúng: B. 1,4 m/s - Tốc độ của con lắc qua vị trí cân bằng là cực đại, ta có vmax = ωA với:
Hy vọng với bài viết về Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập thật tốt. |
