Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độĐể học tốt hơn môn Toán lớp 10 các bạn học sinh cần rèn luyện cách giải bài tập Toán 10 nhanh và chính xác, VnDoc.com xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là bộ tài liệu kèm theo lời giải chi tiết chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé. Show
Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10Chứng minh rằng trong tam giác ABC có: a) sin A = sin(B + C) b) cos A = -cos(B + C) Lời giải: a) Trong ΔABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o - (B + C) nghĩa là A và (B + C) bù nhau. Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin(B+C) (đpcm) b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm) Lời giải bài tập Toán 10 Hình học Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α. Lời giải:  Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10Chứng minh rằng: a) sin105o = sin75o; b) cos170o = -cos10o; c) cos122o = -cos58o. Lời giải: (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau) a) Ta có: 105o = 180o - 75o Vậy sin105o = sin75o; b) Ta có: 170o = 180o - 10o Vậy cos170o = -cos10o; c) Ta có: 122o = 180o - 58o Vậy cos122o = -cos58 Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta đều có cos2α + sin2α = 1. Lời giải: Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1). Theo định nghĩa, điểm M(xo; yo) thuộc đường tròn có: sinα = yo cosα = xo Áp dụng định lí Pitago ta có: xo2 + yo2 = OM2 = 1 ⇔ cos2α + sin2α = 1 (đpcm) Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Lời giải: Ta có: sin2x + cos2x = 1 Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10Cho hình vuông ABCD. Tính Lời giải Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính rồi đúng không ạ? Mời các bạn cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Hóa học lớp 10, Vật lý lớp 10...
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. Định nghĩa Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Với mỗi góc α ( ≤ α ≤ ), ta xác định điểm M trên trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O sao cho α = . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Khi đó: B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Phương pháp giải. Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản. DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. Phương pháp giải. Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ . DẠNG 3 : Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện. Phương pháp giải. Dựa vào các hệ thức lượng giác cơ bản Dựa vào dấu của giá trị lượng giác Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. DẠNG 3 : Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện. >> Tải về file PDF tại đây. >> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây. Xem thêm: – Tích của một vectơ với một số – Chuyên đề Hình học 10 – Tổng và hiệu hai vectơ – Chuyên đề đại số 10 Related
Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack) 1. Định nghĩa Quảng cáo Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(xo, yo). Khi đó ta có định nghĩa: sin của góc α là yo, kí hiệu sinα = yo; cosin của góc α là xo, kí hiệu cosα = xo tang của góc α là kí hiệu tanα = cotang của góc α là 2. Tính chất Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180o – α. Ta có yM = yN = yo, xM = –xN = xo. Do đó sin α = sin(180o – α) cos α = –cos(180o – α) tan α = –tan(180o – α) cot α = –cot(180o – α)
Quảng cáo 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: sin 120o = sin(180o – 60o) = sin60o = cos 135o = cos(180o – 45o) = –cos45o = - 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ Nếu ( ) = 90o thì ta nói rằng vuông góc với nhau, kí hiệu là Quảng cáo b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp |
