Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.
Show Xem lời giải Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O....
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.Đáp án
- Hướng dẫn giải * Xét điểm M nằm trong góc AOD Kẻ MH ⊥ OA, MK ⊥ OD Xét hai tam giác MHO và MKO: ∠(MHO) = ∠(MKO) = 90o MH = MK OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra: ∠(MOH) = ∠(MOK)(2 góc tương ứng) Hay OM là tia phân giác của ∠(AOD). * Ngược lại, M nằm trên tia phân giác của ∠(AOD) Xét hai tam giác vuông MHO và MKO, ta có: ∠(MHO) = ∠(MKO)= 90o ∠(MOH) = ∠(MOK) OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: MH = MK (2 cạnh tương ứng) Vậy tập hợp các điểm M cách đều OA và OD là tia phân giác Ox của góc AOD. Tương tự M nằm trong các góc AOC, DOB, BOC thì tập hợp các điểm M là tia phân giác Oy, Oy’, Ox’. Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O là hai đường thẳng xx’ và yy’ là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!Lớp 7 Toán học Lớp 7 - Toán học
|