Tài liệu gồm 121 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển tập các bài toán diện tích thiết diện và tỉ số độ dài Hình học 11, có đáp án và lời giải chi tiết; đây là các bài toán thường gặp trong chương trình Hình học 11 chương 2 (Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song) và Hình học 11 chương 3(Vector trong không gian. Quan hệ vuông góc). Show 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 3. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện cắt bởi MP song song với MP khác. 4. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Thiết diện, tính diện tích thiết diện. 5. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG. + Dạng 1: Thiết diện, diện tích thiết diện. 1.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a.G$ là trọng tâm tam giác $SAD,I$ là trung điểm $AD$,lấy $M$ trong $AB$ sao cho $AB=3AM$.Cho $SB=SC=a\sqrt{3}$.Tính $GM.$ 2.Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD,CD=2AB)$.Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SCD$ và $SBC$.Gọi $K$ là giao điểm của $SC$ với mặt phẳng $(AMN)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{SC}$ Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi [email protected], đã hết hạn vào lúc 20-12-13 08:54 PMm` k ve duoc hinh, b thong cam :) $E$ la trung diem cua $BC,F$ la td $DC\Rightarrow EF//BD$ Qua $A$ ke dt $d//EF//BD$ cat $BC $tai $I$, cat $DC$ tai $J$ Trong mp $(SBD):IN\cap SC=K\Rightarrow K=(AMN)\cap SC$ $ABCF$ la hbh$(AB//FC,AB=FC)\Rightarrow AF=BC(1)$ $AIEF$ la hbh$(AF//IE, AI//EF)\Rightarrow AF=EI(2)$ Tu $(1), (2)\Rightarrow IE=BC\Rightarrow IB=BE=EC\Rightarrow \frac{IC}{IE}=\frac{3}{2}$ Ap dung Menelauyt vao tg $SEC, I,N,K$ thang hang: $\frac{KS}{KC}.\frac{NS}{NE}.\frac{IE}{IC}=1\Leftrightarrow \frac{KS}{KC}.2.\frac{2}{3}=1\Leftrightarrow \frac{KS}{KC}=\frac{3}{4}$ Cho M,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, AB của tứ diện ABCD. Điểm N thuộc cạnh BD sao cho BN = 2ND. Xác định giao điểm O của IK và (CMN). Tính tỉ số OI/OK Đã gửi 28-11-2016 - 19:53 conanthamtulungdanhkudo Sĩ quan
Gắn IK vào mặt phẳng (MIK) rồi tìm giao tuyến của mặt phẳng (MIK) với (CMN) có M là điểm chung thứ nhất Gọi E là trung điểm của cạnh BC Theo định lí đường trung bình trong tam giác ta chứng minh được KMIE là hình bình hành do đó $IE\subset$(KMI)
100% found this document useful (1 vote) 613 views 11 pages Original TitleBÀI TOÁN TỈ SỐ ĐOẠN THẲNG QUAN HỆ SONG SONG - CHIẾN.pdf Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?100% found this document useful (1 vote) 613 views11 pages BÀI TOÁN TỈ SỐ ĐOẠN THẲNG QUAN HỆ SONG SONG - CHIẾN PDFJump to Page You are on page 1of 11 Nguy ễ n Chi ế n 0973.514.674 - 1 - P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ Online. TOLIHA.VN h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n ÔN T Ậ P CHUYÊN ĐỀ L Ớ P 11 NC+ CÁC BÀI TOÁN T Ỉ S Ố CHƯƠNG 2 QUAN HỆ SONG SONG Th ờ i gian: 90 phút Câu 1: Cho t ứ di ệ n ABCD . G ọ i K , L l ần lượt là trung điể m c ủ a AB và BC , N là điể m thu ộc đoạ n CD sao cho 2 CN ND \= . G ọ i ( ) \= AD KLN P . Tính PAPD . 12 PAPD \= . 23 PAPD \= . 32 PAPD \= . 2 PAPD \= . Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớ n là AD . L ấy điể m M thu ộ c sao cho 2 MD SM \= . G ọ i ( ) \= SA MBC N . Tính SN SA . 13 \= SN SA . 12 \= SN SA . 3 \= SN SA . 2 \= SN SA . Câu 3: Cho hình chóp . S ABC . G ọ i G là tr ọ ng tâm tam giác ABC , m ặ t ph ẳ ng ( ) qua G và song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( ) SAB , ( ) SC P \= . Tính SPSC . 13 \= SPSC . 14 \= SPSC . 12 \= SPSC . 34 \= SPSC . Câu 4: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang với đáy lớ n AB . G ọ i , I J l ần lượ t là trung điể m c ủ a , AD BC . G là tr ọ ng tâm tam giác SAB . Bi ế t r ằ ng thi ế t di ệ n c ủ a hình chóp . S ABCD khi c ắ t b ở i m ặ t ph ẳ ng ( ) GIJ là m ộ t hình bình hành. Tính ABCD . 32 \= ABCD . 4 \= ABCD . 2 \= ABCD . 3 \= ABCD . Câu 5: Cho hình chóp . S ABCD . Đáy ABCD là hình thang có đáy lớ n CD b ằ ng hai l ần đáy nh ỏ . AB G ọ i O AC BD \= , m ặ t ph ẳ ng ( ) qua O và song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( ) SAB , ( ) SC P \= . Tính SPPC . 23 \= SPPC . 12 \= SPPC . 14 \= SPPC . 35 \= SPPC . Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . G ọ i M , N l ầ n lượt là trung điể m c ủ a các c ạ nh CD và SD . Bi ế t ( ) \= SA BMN P . Tính SPSA . 14 \= SPSA . 23 \= SPSA . 25 \= SPSA . 13 \= SPSA . Nguy ễ n Chi ế n 0973.514.674 - 2 - P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ Online. TOLIHA.VN h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n Câu 7: Cho t ứ di ệ n ABCD . G ọ i , K L l ần lượt là trung điể m c ủ a AB và BC . G ọ i N là điể m thu ộc đoạ n CD sao cho 2 CN ND \= . G ọ i ( ) \= AD KLN P . Tính PAPD . A. 12 PAPD \= . B. 23 PAPD \= . C. 32 PAPD \= . D. 2 PAPD \= . Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành, có M , N l ần lượt là trung điể m c ủ a AB và SC . G ọ i ( ) I AN SBD \= và ( ) J MN SBD \= . Tính IB IJ . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 52 . Câu 9: Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng n ằ m trong m ộ t m ặ t ph ẳ ng. Trên c ạ nh AC l ấy điể m M và trên c ạ nh BF l ấy điể m sao cho . AM BN k AC BF \= \= Tìm k để // MN DE 13 k \= . 3 k \= . 12 k \= . 2 k \= . Câu 10: Cho t ứ di ệ n , ABCD M là điể m thu ộ c BC sao cho 2 . MC MB \= , N P l ần lượ t là trung điể m c ủ a BD và . AD Bi ế t ( ) \= AC MNP Q . Tính . QAQC 12 QAQC \= . 2 QAQC \= . 23 QAQC \= . 32 QAQC \= . Câu 11: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang AB đáy lớ n và 3 \= AB CD . G ọ i N là trung điể m c ủ a CD , M là điể m trên c ạ nh SB th ỏ a mãn 3 \= SM MB , điể m I trên c ạ nh SA và th ỏ a mãn 3 \= AI IS . G ọ i ( ) \= BC IMN H . Tính HB HC . 35 \= HB HC . 23 \= HB HC . 34 \= HB HC . 45 \= HB HC . Câu 12: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang, đáy lớ n AB và 2 \= AB CD . G ọ i , , I J K l ần lượt là ba điể m trên các c ạ nh , , SA AB BC . G ọ i ( ) \= SD IJK F và ( ) \= SC IJK G . Tính \= + FS GS k FD GC . 53 \= k . 2 \= k . 32 \= k . 43 \= k . Câu 13: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọ i M và N l ần lượ t là trung điể m c ủ a AB và SC . G ọ i ( ) \= AN SBD I , ( ) \= MN SBD K . Tính \= + + IA KM IBk IN KN IK . 132 \= k . 152 \= k . 7 \= k . 6 \= k . Nguy ễ n Chi ế n 0973.514.674 - 3 - P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ Online. TOLIHA.VN h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n Câu 14: Cho hình chóp . S ABCD , đáy là hình bình hành tâm O , M là m ột điểm di độ ng trên SC , ( ) là m ặ t ph ẳ ng qua AM và song song v ớ i BD . G ọ i ( ) \= SB H và ( ) \= SD K . Tính \= + − SB SD SC k SH SK SM . 12 \= k . 1 \= k . 32 \= k . 2 \= k . Câu 15: Cho hình h ộ p . ABCDABCD . Các điể m , M N l ần lượ t n ằ m trên các c ạ nh BD và AC sao cho MN BC . Tính t ỉ s ố MB MD . 2 . 13 . 12 . 3 . Câu 16: Cho t ứ di ệ n ABCD có 2 3 AB AC AD \= \= . G ọ i O , O l ần lượt là tâm đườ ng tròn n ộ i ti ế p c ủ a các tam giác ABC và ABD . Bi ế t r ằ ng ( ) // OO BCD . Tính t ỉ s ố BC BD . A. 54 \= BC BD . 43 \= BC BD . 98 \= BC BD . 1 \= BC BD . Câu 17: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G ọ i N là trung điể m c ạ nh SC . L ấ y M đố i x ứ ng v ớ i B qua A . G ọ i ( ) \= MN SAD G . Tính GM GN . A. 43 \= GM GN . 3 \= GM GN . 32 \= GM GN . 2 GM GN \= . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điể m c ủ a SB, G là tr ọ ng tâm SAD . G ọ i ( ) \= ABCD I GM . 2 \= IC ID , ( ) \= AD OMG J , ( ) \= SA OMG K . Tính \= + + IC JA KAk ID JD KS . 133 \= k . 4 \= k . 92 \= k . 5 \= k . Câu 19: Cho t ứ di ệ n ABCD . G ọ i M , N , P l ần lượ t thu ộ c các c ạ nh AB , AC và AD sao cho 2 AM MB \= , AN NC \= và 3 AP PD \= . G ọ i Q là trung điể m c ạ nh BC , I là trung điể m c ủ a đoạ n DQ và ( ) \= AI MNP S . Tính AI AS . A. 118 \= AI AS . 3724 \= AI AS . 43 \= AI AS . 2714 \= AI AS . Câu 20: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọ i E là trung điể m c ủ a SD ; M là tr ọ ng tâm tam giác SAB . G ọ i ( ) \= MD ACE I . Tính MI ID . A. 12 \= MI ID . 13 \= MI ID . 43 \= MI ID . 23 \= MI ID . Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |