Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show Tài liệu gồm 69 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, trình bày kiến thức cơ bản và tuyển tập các dạng toán cơ bản và nâng cao cực trị của hàm số.
II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 1. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. 1.1. Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu, bảng biến thiên.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Với 120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số (cơ bản) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Tính đơn điệu của hàm số (cơ bản). 120 Bài tập Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (cơ bản)Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Bài 1. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 – 6x2 + 8x+ 1. Quảng cáo Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định trên D = R. Đạo hàm: y’ = 4x3 – 12x + 8. Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên Bài 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= x4 + 4x+ 6. Lời giải: Đáp án: A Tập xác định: D = R. Tính: y’= 4x3 + 4. Cho y’= 0 khi 4x3 + 4 = 0 ⇔ x = -1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên Bài 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên (a; b). Khẳng định nào sau đây là sai?
Lời giải: Đáp án: C Sửa lại cho đúng là Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) thì Quảng cáo Bài 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: D A sai: Vì tổng của hàm đồng biến với hàm nghịch biến không kết luận được điều gì. B sai: Để cho khẳng định đúng thì g(x) đồng biến trên (a; b) . C sai: Hàm số f(x); g(x) phải là các hàm dương trên (a; b) mới thoả mãn. D đúng. Bài 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
Lời giải: Đáp án: B Ví dụ hàm số f(x) = x đồng biến trên R, trong khi đó hàm số nghịch biến trên . Do đó B sai. Bài 6. Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 2) thì hàm số y= f(x+2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Lời giải: Đáp án: C Tịnh tiến đồ thị hàm số y= f(x) sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y= f(x+ 2). Khi đó, do hàm số f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (-1; 2) nên hàm số y= f(x+ 2) đồng biến trên (- 3; 0). Cách trắc nghiệm nhanh. Ta có x + 2 ∈ (-1; 2) nên – 1 < x+2 < 2 Suy ra: - 3 < x < 0. Quảng cáo Bài 7. Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y= f(2x) đồng biến trên khoảng nào?
Lời giải: Đáp án: C Tổng quát: Hàm số y= f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số y= f(nx) liên tục và đồng biến trên khoảng Cách trắc nghiệm nhanh. Ta có : 2x ∈ (0; 2) nên 0 < 2x < 2 Suy ra: 0 < x < 1. Bài 8. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: C Tập xác định D= [-1; 1]. Đạo hàm Bảng biến thiên: Suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]. Bài 9. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây
Lời giải: Đáp án: C Tập xác định D= [0; 2]. Đạo hàm Bảng biến thiên: suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2). Bài 10. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: C Tập xác định: D= [1; 4]. Đạo hàm Xét phương trình Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng Quảng cáo Bài 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? Lời giải: Đáp án: B Xét phương án B. y = 2x – sin2x + 5 Nên đạo hàm: y’= 2 – 2cos2x = 2(1- cos2x) ≥ 0; ∀ x ∈ R Và y’= 0 khi cos2x = 1. Phương trình cos2x = 1 có vô số nghiệm nhưng các nghiệm tách rời nhau nên hàm số đồng biến trên R Bài 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? Lời giải: Đáp án: B Xét hàm số Hàm số có tập xác định D= R. Ta có Suy ra hàm số đồng biến trên R. Bài 13. Khẳng định nào sau đây là sai?
Lời giải: Đáp án: C Suy ra hàm số nghịch biến trên Bài 14. Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Lời giải: Đáp án: A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng Suy ra II là sai; III: đúng và IV là đúng. Ta thấy khoảng chứa khoảng nên I Đúng. Vậy chỉ có II sai. Bài 15. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: C Vì , mà hàm số đồng biến trên khoảng nên suy ra C đúng. Bài 16. Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số ● Đồng biến trên các khoảng ● Nghịch biến trên khoảng Bài 17. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y= - x3 + 6x2 – 9x+ 4. Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định trên D= R. Tính y’= - 3x2 + 12x – 9. Cho y’= 0 hay – 3x2 + 12x - 9 = 0 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên,hàm số đồng biến trên (1; 3). Bài 18. Cho hàm số: y= f(x) = x3 + 3x2 + 3x+ 2. Hãy chọn câu đúng :
Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định trên D = R. Tìm y’ = 3x2 + 6x + 3. Cho y’ = 0 hay 3x2 + 6x + 3 = 0 ⇔ x = -1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên D= R. Bài 19. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định khi: nên tập xác định: Ta có: Hàm số không có đạo hàm tại: x = 0 ; x = 2. Cho x - 1 = 0 hay x = 1. Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên . Bài 20. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: . Lời giải: Đáp án: C Hàm số xác định và liên tục trên D = R\ {1}. Tìm Bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Bài 21. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: Lời giải: Đáp án: C Hàm số đã cho xác định và liên tục trên D = R\ {- 7}. Bảng biến thiên: Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên: Bài 22. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: . Lời giải: Đáp án: A Hàm số đã cho xác định trên: D = R\ {-2}. Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: Bài 23. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: Lời giải: Đáp án: D Hàm số đã cho xác định khi: x2 - x + 3 > 0 đúng ∀ x ∈ R . Do đó; hàm số đã cho xác định trên D = R. Bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên Bài 24. Cho hàm số: y= f(x) = x- sinx, x ∈ [0; π]. Hãy chọn câu đúng
Lời giải: Đáp án: A * Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0 ; π] Ta có y’= 1- cosx. Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên (0; π) Bài 25. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: y= 2sinx+ cos2x, x ∈ [0; π] Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0; π] Ta có: y’= 2cosx - 2sin2x = 2cosx- 4. sinx. cosx = 2cosx(1 - 2sinx), x ∈ [0; π] Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên Bài 26. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: y= sin2x+ cosx, x ∈ [0; π]. Lời giải: Đáp án: B Hàm số đã cho xác định trên đoạn [0; π] Ta có: y’= 2sinx.cosx - sinx = sinx(2cosx - 1). Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên: Bài 27. Biết rằng hàm số y= - x3 + 3x- 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính a+ b?
Lời giải: Đáp án: D Tập xác định : D= R. Ta có y’= - 3x2 + 3 Xét phương trình y’= 0 ⇔ x = ± 1 Bảng xét dấu y’ Từ bảng xét dấu của y’ ta có hàm số đồng biến trên (-1 ; 1). Suy ra : a= -1 và b= 1 nên a+ b= 0. Bài 28. Cho hàm số y= 2x3 + 6x2 + 6x- 1995. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Lời giải: Đáp án: B + Tập xác định : D= R. + Đạo hàm : y’ = 6x2 + 12x + 6 = 6(x+ 1)2 ≥ 0; ∀ x ∈ R (Dấu "=" chỉ xảy ra tại x = - 1) Suy ra hàm số đồng biến trên R. Bài 29. Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b), với x1; x2 bất kỳ thuộc (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: D Ta xét các phương án: * A sai. Sửa lại cho đúng là: x1 < x2 ⇔ f(x1) < f(x2). * B sai: Sửa lại cho đúng là: x1 < x2 ⇔ f(x1) > f(x2). * C sai: Sửa lại cho đúng là: x1 > x2 ⇔ f(x1) > f(x2). * D đúng (theo định nghĩa). Bài 30. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án: C Ta xét các phương án : * A sai: Sửa lại cho đúng là * B sai: Sửa lại cho đúng là: x2 > x1 ⇔ f(x2) > f(x1). * C đúng (theo dáng điệu của đồ thị hàm đồng biến). * D sai (đối nghĩa với đáp án C). Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
