\(\begin{array}{l} {x_0} = - 1;{y_0} = {( - 1)^3} = - 1\\ f({x_0}) = \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}\\ \= \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{{({x_0} + \Delta x)}^3} - x_0^3}}{{\Delta x}}\\ \= \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{3x_0^2\Delta x + 3{x_0}{{(\Delta x)}^2} + {\Delta ^3}x}}{{\Delta x}}\\ \= \mathop {\lim}\limits_{\Delta x \to 0} (3x_0^2 + 3{x_0}\Delta x + {\Delta ^2}x) = 3x_0^2 \end{array}\) Với x0 = -1 ta có f′(−1) = 3(−1)2 = 3 Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại tiếp điểm có hoành độ bằng -1 là : y − (−1) = 3(x + 1) ⇔ y = 3x+ 2
f′(2) = 3.22 = 12 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y −8 = 12(x − 2) ⇔ y = 12x − 16
\(f\prime ({x_0}) = 3 \Leftrightarrow 3x_0^2 = 3 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 1\) Với x0 = 1 ta có y0 = 1 và phương trình tiếp tuyến là : y − 1 = 3(x − 1) hay y = 3x − 2 Với x0 = -1 ta có y0 = -1 và phương trình tiếp tuyến là : y − (−1) = 3(x + 1) hay y = 3x + 2 -- Mod Toán 11 HỌC247 \(= f\left( 1+1 \right) - f\left( 1 \right) \) \(= f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 3 - 0 = 3\) Quảng cáo  LG b ∆x = -0,1. Lời giải chi tiết: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\) \(=f(1-0,1)-f(1)\) \(= f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right) \) \(= ({\left( {0,9} \right)^2} - 1) -(1^2-1)= - 0,19\) Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bài 5 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 , biết:
Lời giải: Quảng cáo Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại tiếp điểm có hoành độ bằng -1 là : y – (-1) = 3(x + 1) ⇔ y = 3x + 2
f'(2) = 3.22 = 12 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 8 = 12(x – 2) ⇔ y = 12x – 16
Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 nên: f'(xo) = 3 ⇔ 3o2 = 3 ⇔ xo = ±1 •Với xo = 1 ta có yo = 1 và phương trình tiếp tuyến là : y-1 = 3(x-1) hay y = 3x-2 •Với xo = -1 ta có yo = -1 và phương trình tiếp tuyến là : y +1 = 3(x+1)hay y = 3x+2 Quảng cáo Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 1 Chương 5 khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
