Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 28 trang, tuyển chọn 84 bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài giảng Toán học 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−2x2−7x+1 trên đoạn [-2;1] A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng – 2. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2. Câu 3: Hàm số y=(4−x2)2+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là A. 10. B. 12. C. 14. D. 17. Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn [2;4] là A. min[2;4]y=3. B. min[2;4]y=7. C. min[2;4]y=5. D. min[2;4]y=0. Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2−4x trên đoạn 32;4 A. – 2. B. – 4. C. −256. D. – 5. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1 trên đoạn [-1;4] là A. 3. B. – 1. C. – 4. D. 1. Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−2x+1 trên đoạn [0;2] là A. – 3. B. – 2. C. 0. D. 2. Câu 8: Hàm số f(x)=2x−x2. Biết rằng hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm xo. Tìm xo. A. xo=2. B. xo=0 C. xo=1 D. xo=12. Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4 là: Quảng cáo A. 0 B. 4 C.2 D. Không có đáp án.
Tập xác định: D = R. Ta có  Do đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B. Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x nhận giá trị bằng: A. 1 B. 5 C. 0 D. Không có đáp án.
Tập xác định: D = R \ {1} => không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D. Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là:
Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là 250/27 đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C. Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên là A. 3 B. 7 B. -1 D. 4 Quảng cáo
Chọn đáp án D. Chú ý. Cần phân biệt giá trị lớn nhất của hàm số và cực đại của hàm số. Câu 5: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất? A. 150 B.175 C. 300 D.225
Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2 Ta phải tìm 0 ≤ xo ≤ 300 sao cho C(xo) có giá trị nhỏ nhất. Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175 Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400 Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175. Chọn đáp án B. Câu 6: GTLN của hàm số y = -x2 + 4x + 7 đạt được khi x bằng: A. 11 B. 4 C. 7 D. 2
y' = -2x + 4 = 0 <=> x = 2 Dựa vào bảng biến thiên; GTLN của hàm số là 11 khi x= 2. Chọn đáp án D. Chú ý. Cần phân biệt GTLN của hàm số (max y) với giá trị x để hàm số đạt được GTLN. Câu 7: GTLN của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt được A. x = 1 B. x = -1 C. x = √2 D. Không tồn tại
Xét Ta có y' = 0 => x = 1 Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A. Quảng cáo Câu 8: Tìm GTLN của hàm số A. 0 B. +∞ C. Không tồn tại D. Không có đáp án
Tập xác định R. Ta có bảng biến thiên: Hàm số không có GTLN trên R . Chọn đáp án C. Câu 9: Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất A. 6m B. 7m C. 8m D. 9m.
Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất. Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC. Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất. Ta có: Bảng biến thiên: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5√2 ≈ 7. Chọn đáp án B. Câu 10: Tìm GTNN của hàm số y = x2 - 3x + 5 A. 3/2 B. 11/4 C. 3 D. 5
Lập bảng biến thiên ta được, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại: Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
|
