Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,1,0} \right)$ và $C\left( {0,0,1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $A,B,C$ là:
Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \(A\left( {1,0,0} \right),\;B\left( {0,b,0} \right),\;C\left( {0,0,c} \right)\), biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right):y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \((ABC) \bot (P)\), \(d\left( {O,(ABC)} \right) = \dfrac{1}{3}\)
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left( {1;1;2} \right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3).Gọi (P) là mặt phẳngđi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắtcác trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.
A.13729
B.6869
C.5243
D.3439
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là
A.x−y+2z−5=0 .
B.x+2y−3z+4=0 .
C.3x−3y+z=0 .
D.x+y−2z+3=0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: AB→=3;3;3 , AC→=0;−2;−1
Mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C0;1;2 nhận n→=AB→,AC→=3;3;−6 làm véctơ pháp tuyến.
Nên phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là 3x+3y−6z+9=0 hay x+y−2z+3=0
Vậy đáp án đúng là D.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 10
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là
-
[HH12. C3. 2. D02. b] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng α đi qua M1;3;−2 và song song với mặt phẳng β:2x−y+5z+4=0 là
-
Trongkhônggianvớihệtọađộ
, chođiểmvàmặtphẳng. Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhmặtphẳngđi quavà song songvới? -
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng. Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình. -
[Câu 20 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; −1; −2 và mặt phẳng α:3x−y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α ?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;−1), B(−1;0;4), C(0;−2;−1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
-
Trong không gian
, cho ba điểm,và. Mặt phẳngcó phương trình là -
Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm.Viết phương trình mặt phẳngqua E và cắt nửa trục dươnglần lượt tạisao chonhỏ nhất vớilà trọng tâm tam giác. -
Trongkhônggianvớihệtọađộ
, chomặtphẳngcóphươngtrìnhPhátbiểunàosauđâylàsai? -
Trongkhônggian
,chođiểm. Gọilầnlượtlàhìnhchiếucủatrêntrụcvàtrênmặtphẳng. Viếtphươngtrìnhmặttrungtrựccủađoạn. -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầucó tâmvà đi qua điểm. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc vớitại? -
Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chođiểm
và đườngthẳng. PhươngtrìnhmặtphẳngchứaA và vuônggócvớid là -
Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng
. Viết phương trình mặt phẳng qua điểmvà chứa đường thẳng (d). -
Trong không gian với hệ tọa độ
, gọilà mặt phẳng quavà cắt các trục,,lần lượt tại các điểm,,(khác gốc) sao cholà trọng tâm tam giác. Khi đó mặt phẳngcó phương trình: -
Cho điểm
và đường thẳng. Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là: -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là
-
TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua điểm
nhậnlàmmộtvectơpháptuyến. -
Với
. Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là -
Trong không gian
cho ba điểmvà. Phương trình mặt phẳnglà -
Cho hai đường thẳng
và. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳngvàcó phương trình là -
Cho điểm
và đường thẳng. Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là: -
TrongkhônggianchoOxyzchomặtphẳng
và haiđiểm. Phươngtrìnhmặtphẳngqua A, B vuônggócvới (P) là ? -
Trong không gian với hệ tọa độ
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểmvà có một vectơ pháp tuyến.
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
. Viết phương trình mặt phẳngđi qua điểmvà vuông góc với d. -
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
. Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là -
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;−2;3),B(3;0;−1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
-
Trongkhônggianvớihệtọađộ
, mặtphẳngnhậnvectơnàosauđâylàmvectơpháptuyến. -
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳngĐiểm nào dưới đây thuộc? -
Trongkhônggianvớihệtọađộ
,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳnglà -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)? -
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểmvà hai mặt phẳng,. Mặt phẳngđi quavà đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳngcó phương trình là
-
Trong không gian
, mặt phẳng nào sau đây nhậnlàm vectơ pháp tuyến? -
Trong không gian
, cho hai điểmvà. Mặt phẳng trung trực củacó phương trình là? -
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểmvà song song với mặt phẳng. -
Trong không gian với hệ tọa độ
, gọilà mặt phẳng quavà cắt các trục,,lần lượt tại các điểm,,(khác gốc) sao cholà trọng tâm tam giác. Khi đó mặt phẳngcó phương trình? -
[ Mức độ 2] Trong không gian
, mặt phẳng đi quavà vuông góc với đường thẳngcó phương trình là -
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểmvà hai mặt phẳng,. Mặt phẳngđi quavà đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳngcó phương trình là
-
Trongkhônggianvớihệtọađộ
chomặtphẳngVectơnàodướiđâylàvectơpháptuyếncủa -
TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng
. Hỏimặtphẳngnàycógìđặcbiệt? -
Mặt phẳng
chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳngvàcó phương trình là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho luồng khí H2 có dư đi qua ống sứ có chứa 20 gam hỗn hợp X gồm MgO và CuO nung nóng. Sau khi phản ứng hoàn toàn, sấy khô đem cân lại thấy khối lượng chất rắn giảm 3,2g. Khối lương MgO và CuO trong hỗn hợp X là?
-
Dung dịch X chứa 14,6 gam HCl và 22,56 gam Cu(NO3)2. Thêm m (gam) bột sắt vào dung dịch X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được hỗn hợp kim loại có khối lượng là 0,5m (gam) và chỉ tạo khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là
-
Gọi
,là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tọa độ trung điểm củalà -
Cho hàm số
. Hàm sốcó đồ thị trên một khoảngnhư hình vẽ bên.Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?: Trên, hàm sốcó hai điểm cực trị.: Hàm sốđạt cực đại tại.: Hàm sốđạt cực tiểu tại. -
Cho dãy các kim loại: Cu, Ni, Zn, Mg, Ba, Fe. Số kim loại trong dãy phản ứng với dung dịch FeCl3 dư tạo kết tủa là:
-
Hàmsố
cóhaiđiểmcựctrịkhigiátrịcủa m là: -
Cho 3,92 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm Cl2 và O2 phản ứng vừa đủ với 5,55 gam hỗn hợp Y gồm Mg và Al, thu được 15,05 gam hỗn hợp Z. Phần trăm khối lượng của Mg trong Y là:
-
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng: -
Khi cho hỗn hợp rắn gồm:
vào dung dịch HCl dư thì chất rắn thu được là -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại?