Số nghiệm thuộc đoạn 0 5pi của phương trình f(cosx)=1

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]\) của phương trình \(2\sin x-1=0\) là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0;\frac{9\pi }{2} \right]$ c?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\dfrac{9\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=1\) là

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn từ $\left[ 0;5\pi \right]$ của phương ?

Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thuộc đoạn từ \(\left[ 0;5\pi \right]\) của phương trình \(f\left( \cos x \right)=1\) là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình fsinx=1 là

A.7

B.4

C. 5

D.6

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Hướng dẫn giải:
Từ bảng biến thiên của hàm số y=fx . Ta thấy phương trình fx=1 có bốn nghiệm phân biệt lần lượt là: t1<−1<t2<0<t3<1<t4 .
Do đó fsinx=1⇔sinx=t1lsinx=t2t/msinx=t3t/msinx=t4l
Xét hàm số t=sinx trên 0;5π2 . Khi đó: t′=cosx=0⇔x=π2x=3π2x=5π2 .
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số t=sinx , ta thấy phương trình:
+ sinx=t2∈−1;0 có hai nghiệm phân biệt trên 0;5π2 .
+ sinx=t1∈0;1 có ba nghiệm phân biệt trên 0;5π2 .
Đáp án C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Ứng dụng KSHS vào giải PT-BPT-BĐT-HỆ không tham số. - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình 3fx−2=0 là
  

• [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị trong hình bên . Số nghiệm của phương trình fx=−2 là
  

  
  

• Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình fx−2020=0 là
  

• Gọi

  là giá trị lớn nhất của hàm số
  trên
  và
  .Số nghiệm dương của phương trình
  là:

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình fx=−3 là
  

  
  

• Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
  

  
  Số nghiệm của phương trình 2019fx+1−2020=0 là:
  

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là
  

• Cho hàm số fx có đồ thị như sau
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình f2x−1=0 là
  
  

• Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.
  

  
  Số nghiệm thực của phương trình fx=f2 là
  

• Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Số nghiệm thuộc đoạn 0;5π2 của phương trình fsinx=1 là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hệ phương trình :

  . Có nghiệm là

• Cho hh X gồm 0,1 mol Na và 0,2 mol Al vào nước dư, sau phản ứng hoàn toàn thấy thoát ra V lít khí H2 (đktc). Giá trị của V là:

• 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình:
  
  

• Điều kiện xác định của phương trình

  là:

• Cho biểuđồ:

  XUẤT KHẨU, NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 - 2014 Căncứvàobiểuđồchobiếtnhậnxétnàosauđâylàđúngvềtìnhhìnhxuất, nhậpkhẩucủanuớc ta giaiđoạn 2010-2014?

• Theo thuyếtđộnghọcphântử, cácphântửvậtchấtluônluônchuyếnđộngkhôngngừng. Thuyếtnàyápdụngđượcchocácchấtnàodướiđây?

• Cho phương trình

  . Với giá trị nào của
  thì
  có
  nghiệm
  ,
  thoả
  .

• Trên khoảng

  , hàm số
  là một nguyên hàm của hàm số:

• Cho đường thẳng

  đi qua điểm
  , cắt hai tia
  ,
  và cách gốc tọa độ một khoảng bằng
  . Tính giá trị của biểu thức
  .

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho hai điểm
  ;
  . Tìm tọa độ trọng tâm
  của
  .