I. Phần trắc nghiệm khách quan: (4 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng. Câu 1: Trong ΔABC có  A. 180o B. 360o C. 120o D. 90o Câu 2: Nếu α là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC thì: Câu 3: Tam giác ABC có A. 100o B. 70o C. 80o D. 60o Câu 4: Cho ΔABC và ΔDEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ΔABC = ΔDEF ? C. AB = AC D. AC = DF II. Phần tự luận: (6 điểm) Câu 5: Cho Ot là tia phân giác của góc a) Chứng minh: MA = MB. b) Tia OM cắt AB tại I. Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB I. Phần trắc nghiệm khách quan: (4 điểm, mỗi câu đúng được 1,0 điểm).
Câu 1: Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có: = 180o Chọn đáp án A Câu 2: Theo tính chất góc ngoài của tam giác, nếu α là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC thì Chọn đáp án B Câu 3: Ta có: = 180o (tổng ba góc trong tam giác ABC) Suy ra Chọn đáp án D Câu 4: Xét ΔABC và ΔDEF có: AB = DE BC = EF AC = DF Do đó: ΔABC = ΔDEF (c – c – c) Vậy ta cần thêm yếu tố AC = DF để hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Chọn đáp án D II. Phần tự luận – Vẽ đúng hình (0,5 điểm) – Ghi đúng giả thiết, kết luận (0,5 điểm)
a) Chứng minh: MA = MB Xét ΔAOM vuông tại A và ΔBOM vuông tại B có: OM: cạnh huyền chung Do đó: ΔAOM = ΔBOM (cạnh huyền – góc nhọn) (2 điểm) Vậy MA = MB (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm) b/ Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB Xét ΔAOI và ΔBOI có: OA = OB ( ΔAOM = ΔBOM ) (Ot là tia phân giác của góc xOy) OI: cạnh chung Do đó: ΔAOI = ΔBOI (c – g – c) (1 điểm) ⇒ Mà = 180o (hai góc kề bù) Nên Hay OM ⊥ AB (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. (0,5 điểm) Câu 1: Chọn câu đúng. A. Hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. B. Một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó là tam giác vuông cân. C. Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong. D. Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 2; 4; 6 thì tam giác đó là tam giác vuông. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Thì độ dài cạnh AC là: A. 16cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 3: Bộ ba số đo nào dưới đây là số đo của ba góc trong tam giác vuông cân? A. 35o; 35o; 120o B. 90o; 45o; 45o C. 55o; 55o; 55o D. 90o; 90o; 40o Câu 4: Trong hình bên số đo của góc x là: A. 80o B. 15o C. 100o D. 150o Câu 5: Phát biểu nào dưới đây là sai: A. Tam giác đều thì có ba góc đều bằng 60o. B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân. C. Hai tam giác đều thì bằng nhau. D. Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều. Câu 6: Cách phát biểu nào dưới đây diễn đạt đúng định lí về tính chất góc ngoài của tam giác: A. Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong của tam giác. B. Gócngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác. C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. D. Góc ngoài của tam giác luôn nhỏ hơn góc trong của tam giác. Câu 7: Cho hình vẽ sau: a) Tính độ dài các cạnh BH, AC và HC. b) Chứng minh ΔABH = ΔACH. Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 58o. Số đo góc B bằng: A. 148o B. 32o C. 142o D. 122o Câu 2: Cho ΔABC có A. Tam giác vuông B. Tam giác nhọn C. Tam giác tù D. Tam giác cân Câu 3: Tổng ba góc của một tam giác bằng A. 90o B. 180o C. 45o D. 80o Câu 4: Cho ΔABC có A. 5,5 cm B. 6 cm C. 6,2 cm D. 6,5 cm Câu 5: Cho ΔABC cân ở A, có A. 44o B. 27o C. 22o D. 30o Câu 6: Chọn câu trả lời đúng nhất Hình bên, cho biết AB // CD và AB = CD Ta chứng minh được: A. AD // BC B. AD = BC C. D. Cả A, B, C đều đúng Câu 7: Cho một tam giác vuông, trong đó các cạnh góc vuông dài 6 cm; 8 cm. Độ dài cạnh huyền là: A. 10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm Câu 8: Cho tam giác ABC. Các phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Biết A. 70o B. 60o C. 50o D. 45o Câu 9: Cho tam giác ABC có (E ∈ AB), BD cắt CE tại H. Biết AB = HC. Tính góc C? A. 30o B. 45o C. 60o D. 80o Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC và A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân Câu hỏi: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: a) AD = EF b) ΔADE = ΔEFC |
