Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Xem lời giải
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp g...
Câu hỏi: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Theo định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông.
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi HK1 môn Toán 7 năm 2020 trường THCS Nghĩa Lâm
Lớp 7 Toán học Lớp 7 - Toán học
Cho (n( (n > 1) ) ) đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh được tạo thành?
Câu 46037 Vận dụng
Cho \(n\left( {n > 1} \right)\) đường thẳng phân biệt cắt nhau tại $O.$ Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh được tạo thành?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh.
Chú ý đến các góc bẹt được tạo thành
Ôn tập chương 5: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC-ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG --- Xem chi tiết
...Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tạo thành cặp góc đối đỉnh như hình vẽ:Định nghĩa
Ngoài ra cũng có một cặp góc đối đỉnh khác:
Như vậy, với mỗi cặp đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Ví dụ 1:
Hai góc sau có phải là hai góc đối đỉnh không?
Giải:
Muốn biết hai góc trên có phải là đối đỉnh không, ta dựa vào định nghĩa: "mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia".
Từ hình vẽ ta thấy tia \(Ot\) không phải là tia đổi của tia \(Ox\).
Do đó, hai góc trên không phải là hai góc đối đỉnh. \(\square\)
Ví dụ 2:Hai góc sau có phải là hai góc đối đỉnh không?
Giải:
Ta lập luận tương tự Ví dụ 1.
Lấy một cạnh bất kì thuộc một trong hai góc thì nó đều không phải là tia đối của cạnh nào ở góc kia.
Do đó chúng không phải là hai góc đối đỉnh. \(\square\)
Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Chứng minh:
Ta chứng minh hai góc \(O_1\) và \(O_3\) bằng nhau.
Vì hai góc \(O_1\) và \(O_2\) kề bù nên: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (1)
Vì hai góc \(O_3\) và \(O_2\) kề bù nên: \(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{O_3}+\widehat{O_2}\)
suy ra \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)
Cặp góc đối đỉnh\(O_2\) và \(O_4\) cũng được chứng minh hoàn toàn tương tự. \(\square\)
Ví dụ 3:
Hai đường thằng cắt nhau tạo thành các góc như hình vẽ. Biết số đo góc 3 bằng \(40^0\). Tìm số đo các góc còn lại.
Giải:
Hai đường thằng cắt nhau tạo thành các góc 1; 2; 3; 4 nên ta có góc 1 và góc 3 là hai góc đối đỉnh
Do đó: số đo góc 1 = số đo góc 3 =\(40^0\)
Góc 2 và góc 3 là hai góc kề bù nên:\(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\)
suy ra\(\widehat{O_2}=180-40=140^0\)
Góc2 và góc 4 là hai góc đối đỉnh nên số đo góc 4 = số đo góc 2 =\(140^0\)
Vậy số đo các góc 1; 2; 3; 4 lần lượt là:\(40^0, 140^0,40^0, 140^0\). \(\square\)Ví dụ 4:
Biết rằng hai góc sau là đối đỉnh. Tìm giá trị của \(x\).
Giải
Do hai góc trên là đối đỉnh nên chúng bằng nhau
Do đó ta phải có:
\(2x+50=3x\)
suy ra
\(x=50\). \(\square\)