Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng \(3\,cm\) là:
A.
B.
C.
D.
Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm
Các câu hỏi tương tự
Tính chu vi và diện tích hình tròn có bán kính là 3cm.
Trước khi đi đến cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính chúng ta cần nắm rõ khái niệm và công thức tính diện tích hình tròn. Theo định nghĩa, diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. Công thức tính diện tích của hình tròn được xách định bằng tích giữa số Pi và bình phương bán kính của nó.
Cụ thể có công thức sau: S = Pi x r 2
Trong đó:
- S: Là ký hiệu đại diện cho diện tích hình tròn.Pi: Là số Pi với giá trị tương đối là 3,14r: Là ký hiệu của bán kính hình tròn.
Như vậy, theo công thức trên bắt buộc học sinh phải tìm được bán kính của hình tròn để tính diện tích. Và trong bài toán cho biết đường kính học sinh sẽ tìm bán kính thông qua dữ liệu này. Cách tính này khá đơn giản, tuy nhiên như chúng tôi đề cập ở phần đầu nếu không đọc kỹ sẽ dễ nhầm lẫn và sai kết quả. Dưới đây là các bước mà học sinh cần nắm rõ.
Khi biết đường kính chúng ta cần tính bán kính để tìm diện tích. Ảnh: Internet- Để tìm bán kính hình tròn theo đường kính cho sẵn chúng ta cần biết độ dài bán kính bằng một nửa độ dài đường kính. Như vậy chúng ta sẽ cần trình bày thêm bước tìm bán kính trong lời giải.
Ví dụ: Đề thi yêu cầu tìm diện tích hình tròn khi có đường kính 20 cm. Với dữ liệu này ta làm bước đầu tiên là tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính. Cụ thể ở đây là lấy 20 : 2 = 10 cm.
- Chúng ta có bán kính là 10 cm.
- Sau khi tính được bán kính, chúng ta chỉ cần áp dụng vào công thức tính diện tích trên S = Pi x r 2
- Thay thế dữ liệu Pi = 3,14 và r = 10.
- Ta sẽ có diện tích hình tròn là: S = 3,14 x 10 2 = 314 cm 2
Lưu ý: Trong cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính học sinh phải trình bày rõ các bước. Cụ thể gồm 2 bước tìm bán kính và tính diện tích theo bán kính được tìm ra. Ngoài ra hãy nhớ luôn bình phương bán kính và kết quả diện tích phải là đơn vị vuông [cm 2 , m 2 …]. Nếu làm đúng các bước nhưng đơn vị diện tích vẫn ghi đơn bình thường sẽ không có điểm.
2. Cách tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn
Vì các bài toán yêu cầu tính diện tích hình tròn khi biết đường kính khá đơn giản nên rất ít khi xuất hiện trong các đề thi. Thay vào đó, các đề thi sẽ được nâng cao hơn, yêu cầu học sinh làm nhiều bước hơn. Ví dụ sẽ có đề thi yêu cầu học sinh tính diện tích hình tròn khi biết chu vi hình tròn. Khi gặp đề thi này các em học sinh thực hiện theo hướng dẫn sau.
2.1. Tìm bán kính hình tròn thông qua chu vi
- Vì công thức tính diện tích của một hình tròn bắt buộc phải biết bán kính. Do đó nếu biết chu vi ta phải dựa vào đó để tìm bán kính.
- Công thức tính chu vi của hình tròn là: C = d x Pi. Trong đó C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn, Pi = 3,14. Vì đường kính gấp đôi bán kính nên có thể thay bằng công thức C = 2 x r x Pi. Trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính và Pi = 3,14.
- Ví dụ một đề thi cho chúng ta chu vi của hình tròn là 12,56 cm. Chúng ta sẽ tìm bán kính r theo công thức trên. Cụ thể 12,56 = 2 x r x 3,14. Từ đây ta tính được bán kính hình tròn r = 2 cm.
2.2. Áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn
- Áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn: S = Pi x r 2
- Diện tích hình tròn sẽ là S = 3,14 x 2 2 = 12,56 cm2.
Lưu ý : Trong bài toán tính diện tích hình tròn thông qua chu vi chúng ta sẽ thấy con số chung 12,56. Tuy nhiên điểm khác biệt là ở chu vi con số 12,56 ở đơn vị bình thường. Còn 12,56 ở diện tích là đơn vị vuông. Học sinh làm xong cần rà soát lại phần này cho đúng.
Khi biết chu vi hoặc đường kính đều có thể tính diện tích hình tròn. Ảnh: InternetRất hiếm đề thi nào cho sẵn bán kính hình tròn và yêu cầu học sinh tính diện tích. Thay vào đó, đề thi sẽ cho đường kính hoặc chu vi để tính diện tích. Dưới đây là những công thức tính diện tích hình tròn khi biết đường kính mà các em học sinh có thể áp dụng.
- Cho biết đường kính hình tròn: Trường hợp này học sinh cần tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính. Như vậy, công thức tính diện tích lúc này sẽ là: S = Pi x d2: 4. Trong đó Pi = 3,14, d là đường kính, d2: 4 sẽ cho bán kính hình tròn.
- Cho biết chu vi hình tròn: Trường hợp này học sinh tìm bán kính thông qua công thức tính chu vi. Cụ thể chu vi C = C = 2 x r x Pi. Ta suy ra công thức tính tính bán kính là r = C : 2 : 3,14. Và công thức tính diện tích lúc này là: S = [C : 2 : 3,14] 2 x Pi.
Cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính đơn giản nhưng luôn là một bài toán “mẹo”. Với học sinh chủ quan rất dễ sai đáp án hoặc bị chấm điểm thấp do làm thiếu bước, làm tắt. Khi làm bài toán dạng này học sinh cần lưu ý một vài điều sau:
- Khi cho đường kính, học sinh cần tìm bán kính và trình bày rõ bước này.
- Công thức tính diện tích hình tròn cần bình phương bán kính và kết quả diện tích phải là đơn vị vuông [cm 2 , m 2 …].
- Với các bài toán tính diện tích khi cho sẵn chu vi thông thường sẽ có đáp áp bằng nhau. Nhưng học sinh cần hết sức lưu ý diện tích luôn là đơn vị vuông, còn chu vi là đơn vị thường.
- Làm bài xong cần rà soát đáp án thật kỹ lưỡng. Nếu cần thiết tính thêm một lần nữa ngoài giấy nháp.
Bài viết trên là chi tiết cách tính diện tích hình tròn khi biết đường kính mà Yeutre.vn giới thiệu đến các em học sinh. Hy vọng rằng với hướng dẫn trên sẽ giúp các em làm bài tập tốt hơn. Ngoài bài viết này các em có thể tham khảo thêm các công thức toán học mà chúng tôi đã giới thiệu trên website này.
Đức Lộc
Đối với những bài tập tính diện tích hình tròn biết đường kính d, các em học sinh sẽ phải giải quyết như thế nào, đó là câu hỏi băn khoăn của nhiều em học sinh khi mới làm quen với dạng toán này. Nhằm giúp các em dễ dàng hơn trong làm các bài toán đó, chúng tôi đã hướng dẫn chi tiết cách làm dưới đây, mời các em cùng đón đọc.
1. Tìm hiểu về đường kính của một đường tròn
- Đường kính là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm bất kì trên đường tròn đó.
- Kí hiệu của đường kính: d hoặc D.- Độ dài đường kính của một đường tròn gấp đôi bán kính của đường tròn đó.
- Công thức tính đường kính: d = 2.r.
Trong đó: d là đường kính, r là bán kính
2. Cách tính diện tích hình tròn biết đường kính d
Cách làm : Để làm được bài tập cho biết đường kính d tính diện tích hình tròn, ta thực hiện theo hai bước như sau:
- Bước 1: Biết d, ta đi tìm r bằng cách sử dụng công thức: d = 2.r =>r = 1/2.d
- Bước 2: Sau khi tìm được r, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2. Thay các dữ kiện đã biết vào, tính toán cẩn thận là tìm ra đáp số.
Bài tập áp dụng :
Tính diện tích hình tròn, biết đường kính:
a] d = 0,8 m.b] d = 20 dm.
c] d = 4,2 cm.
* Hướng dẫn giải:
a] Bán kính hình tròn là: r = 1/2. d => r = 0,8 : 2 = 0,4 [m].
Diện tích hình tròn là: A = π .r2 => A = 3, 14 x 0,42 = 0, 5024 [m2].
b] Bán kính hình tròn là: r = 1/2. d => r = 20 : 2 = 10 [dm].
Diện tích hình tròn là: A = π .r2 => A = 3, 14 x 102 = 314 [dm2].
c] Bán kính hình tròn là: r = 1/2. d => r = 4,2 : 2 = 2,1 [cm].
Diện tích hình tròn là: A = π .r2 => A = 3, 14 x 2,12 = 13.8474 [cm2].
Các bài tập khác :
1. Tính diện tích hình tròn, biết đường kính d:
a] d = 12 cmb] d = 21,2 mc] d = 10 dm
d] d = 9,8 cm
2. Một chiếc bánh pizza tròn có đường kính bằng 50 cm, tính diện tích của chiếc bánh đó.
[Học sinh tự làm các bài tập này]
Bài viết trên đây, chúng tôi đã hướng dẫn các em học sinh hoàn thành cách tính diện tích hình tròn biết đường kính d. Các em có thể tự luyện tập giải các bài tập tham khảo cơ bản dựa trên gợi ý như trên của chúng tôi để củng cố lại phần kiến thức của bản thân mình.
Còn một cách tính diện tích hình tròn khác đó là các em có thể dựa vào bán kính của hình tròn để tính, cũng gần tương tự như khi biết đường kính d, tham khảo bài viết cách tính diện tích hình tròn có bán kính r nhé
Cách tính diện tích hình tròn thường dựa vào bán kính, nhưng các bạn cũng có thể dựa vào đường kính d, chu vi ... đều được. Tuy nhiên, các bạn cần nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn bán kính r cơ bản trước.
Cách tính diện tích hình tròn biết chu vi c=28,26m Giải bài tập trang 94, 95 SGK Toán 9 Tập 2 Giải bài tập trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông Công thức tính thể tích hình chóp Quy tắc tính diện tích hình thoi