Nội dung Text: Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp 1: Đề thi số 02
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á PHÒNG KHOA HỌC ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – ĐỀ THI SỐ: 02 Tên học phần: Toán cao cấp 1 Số tín chỉ: 03 Ngành học: Tất cả Bậc đào tạo: Cao đẳng Thời gian làm bài: 90 phút Hình thức thi: Tự luận Được sử dụng tài liệu: x Không được sử dụng tài liệu: Họ và tên giáo viên ra đề : Nguyễn Hồng Nhung Chữ ký:…………………… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Câu 1. Tìm ma trận X thỏa: 2 5 4 6 1 3 X 2 1 Câu 2. Giải hệ phương trình tuyến tính: x 1 2x 2 3x 3 2x 4 6 2x x 2x 3x 8 1 2 3 4 3x 1 2x 2 x 3 2x 4 4 2x 1 3x 2 2x 3 x 4 8 Câu 3. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo k: kx1 x2 x3 x4 1 x kx2 x3 x4 1 1 x1 x2 kx3 x4 1 x1 x2 x3 kx4 1
Câu 1.
(2 điể
m)
Chéo hoá ma tr
ận sau đây
3 2 02 3 00 0 5
A
.
Câu 2. (2 điể
m)
Gi
ả
s
ử
m
ộ
t n
ề
n kinh t
ế
có 3 ngành s
ả
n xu
ấ
t: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Bi
ế
t ma tr
ậ
n h
ệ
s
ố
k
ỹ
thu
ậ
t là:
0,4 0,1 0,20,2 0,3 0,20,1 0,4 0,3
A
. a. Gi
ải thích ý nghĩa phầ
n t
ử
21
a
. b. Cho giá tr
ị
c
ầ
u cu
ối cùng đố
i v
ớ
i s
ả
n ph
ẩ
m c
ủ
a t
ừ
ng ngành theo th
ứ
t
ự
là 40, 40 và 110 (tri
ệu đôla). Hãy xác đị
nh giá tr
ị
t
ổ
ng c
ầ
u c
ủ
a t
ừ
ng ngành s
ả
n xu
ấ
- c. Tính t
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
c
ộ
t th
ứ
hai c
ủ
a ma tr
ậ
n h
ệ
s
ố
k
ỹ
thu
ậ
t và gi
ải thích ý nghĩa.
Câu 3. (1 điể
m)
M
ộ
t doanh nghi
ệ
p s
ả
n xu
ấ
t có hàm doanh thu bình quân và hàm chi phí l
ần lượ
t là
3 2
2800 15 , 2 12 28 1500.
AR Q TC Q Q Q
- T
ại điể
m
0
100
Q
, khi
Q
tăng lên
1%
thì chi phí s
ẽ
thay đổ
i bao nhiêu ph
ần trăm. b. Xác đị
nh m
ứ
c s
ản lượng để
doanh nghi
ệp đạ
t l
ợ
i nhu
ậ
n t
ối đa.
Câu 4. (2 điể
M
ộ
t xí nghi
ệp độ
c quy
ề
n s
ả
n xu
ấ
t hai lo
ạ
i s
ả
n ph
ẩ
- Bi
ế
t hàm c
ầ
u c
ủ
a hai lo
ạ
i s
ả
n ph
ẩ
m l
ần lượ
t là:
1 1 2 2 1 2
40 2 ; 15
Q P P Q P P
,
CƠ SỞ
II TRƯỜNG ĐẠ
I H
Ọ
C NGO
ẠI THƯƠNG
B
Ộ
MÔN CƠ SỞ
-
CƠ BẢ
N
_________________________
ĐỀ
THI K
Ế
T THÚC H
Ọ
C PH
Ầ
N MÔN TOÁN CAO C
Ấ
P
__________________________________
H
ọ
c k
ỳ
I
Năm họ
c: 2020
–
2021 H
ệ
:
Đạ
i h
ọ
c Mã l
ớ
p tín ch
ỉ
: 462, 463, 464, 465, 466 Khóa: 59 Ngày thi: 02/01/2021 Ca thi:15h30 Hình th
ứ
c thi : T
ự
lu
ậ
n Th
ờ
i gian làm bài: 90 phút
(không k
ể
th
ời gian phát đề
)
ĐỀ
S
Ố
:01
V
ớ
i hàm t
ổ
ng chi phí là:
2 21 1 2 2
TC Q QQ Q
. Hãy xác đị
nh các m
ứ
c s
ản lượ
ng
1 2
,
Q Q
để
doanh nghi
ệp đạ
t l
ợ
i nhu
ậ
n t
ối đa.
Câu 5. (3 điể
- Tính các gi
ớ
i h
ạ
n sau
40
1 cos(1 cos )lim
x
x A x
30
arctanlim
x
x x B x
- Tính tích phân
23
1
dx x x
- Kh
ả
o sát s
ự
h
ộ
i t
ụ
c
ủ
a tích phân
2 21
1ln
x
x L dx x e x
------
H
ế
t
------
Ghi chú:
-
Đề
thi g
ồ
m có
05 câu.
- Sinh viên
không
đượ
c
s
ử
d
ụ
ng tài li
ệ
- - Cán b
ộ
coi thi không gi
ả
i thích gì thêm.
DUY
ỆT ĐỀ
THI
TRƯỞ
NG B
Ộ
MÔN (ho
ặc TRƯỞ
NG
KHOA/PHÓ TRƯỞ
NG KHOA)
(ký, ghi rõ h
ọ
tên)
GI
Ả
NG VIÊN
(ký, ghi rõ h
ọ
tên)
CƠ SỞ
II TRƯỜNG ĐẠ
I H
Ọ
C NGO
ẠI THƯƠNG
B
Ộ
MÔN CƠ SỞ
-
CƠ BẢ
N
_________________________
ĐỀ
THI K
Ế
T THÚC H
Ọ
C PH
Ầ
N MÔN TOÁN CAO C
Ấ
P
__________________________________
H
ọ
c k
ỳ
I
Năm họ
c: 2020
–
2021 H
ệ: Đạ
i h
ọ
c Mã l
ớ
p tín ch
ỉ
: 462, 463, 464, 465, 466 Khóa: 59 Ngày thi: 02/01/2021 Ca thi: 15h30 Hình th
ứ
c thi : T
ự
lu
ậ
n Th
ờ
i gian làm bài: 90 phút
(không k
ể
th
ời gian phát đề
)
Câu 1. (2 điể
m)
Gi
ả
i và bi
ệ
n lu
ậ
n h
ệ
phương trình tuyế
n tính
1 21 2 32 3
2 124 6
x x x x mxmx x
Câu 2. (2
điể
m)
Gi
ả
s
ử
m
ộ
t n
ề
n kinh t
ế
có 3 ngành s
ả
n xu
ấ
t: ngành 1, ngành 2, ngành 3 có m
ố
i quan h
ệ
trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị
: tri
ệu đô
la) Ngành cung
ứ
ng s
ả
n ph
ẩ
m (Output) Ngành s
ử
d
ụ
ng s
ả
n ph
ẩ
m (Input) C
ầ
u cu
ố
i cùng 1 2 3 1 50 40 10 60 2 50 20 60 40 3 30 70 55 20 a. Tìm t
ổ
ng c
ầ
u m
ỗ
i ngành b. Tính t
ổ
ng chi phí mua t
ừ
các ngành khác c
ủ
a m
ỗ
i ngành. c. L
ậ
p ma tr
ậ
n h
ệ
s
ố
k
ỹ
thu
ậ
Câu 3. (3
điể
m)
Cho doanh nghi
ệ
p s
ả
n xu
ấ
t 2 m
ặt hàng trong điề
u ki
ệ
n c
ạ
nh tranh hoàn h
ả
o v
ớ
i giá
1 2
60, 75
P P
. Hàm chi phí
2 21 1 2 2
.
TC Q QQ Q
- Tìm các m
ứ
c s
ản lượ
ng
1 2
,
Q Q
doanh nghi
ệ
p c
ầ
n s
ả
n xu
ất để
l
ợ
i nhu
ận đạ
t c
ực đạ
ĐỀ
S
Ố
:02