Bài viết hôm nay sẽ tổng hợp lại những kiến thức cơ bản và các dạng bài tập hay gặp về con lắc lò xo nằm ngang x= Acos(wt+φ) Tần số góc:  Chu kỳ dao động: Tần số dao động: Lực kéo về: Lực đàn hồi: F= kx Động năng: Thế năng: Cơ năng: Lò xo k gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1 Lò xo k gắn vật nặng m2 thì dao động với chu kỳ T2 a) Xác định chu kì dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=m1+m2 T2=(T1)^2+(T2 )^2 Công thức trên cũng đúng với n vật nặng b) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=a.m1+b.m2: T2=a(T1)^2+b(T2 )^2 c) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m=|m1 – m2|: T2=|(T1)^2-(T2 )^2| Cho lò xo K0 có độ dài l0 cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau: K0l0 = K1l1 = … = Knln = E.S a) Trường hợp ghép nối tiếp: Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì: Vật m gắn vào lò xo 1 có độ cứng k1 thì dao động với chu kỳ T1 , gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng k2 thì khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nối tiếp thì: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k=100 N/m. Lấy π2 = 10, g =10m/s2 . Người ta kích thích cho vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm. Chọn mốc tính thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. a) Tính chu kì dao động và số dao động mà vật thực hiện trong 1 phút b) Viết phương trình dao động c) Tìm vận tốc và gia tốc khi vật qua li độ x = 2cm d) Tìm năng lượng của dao động e) Khi vật đi qua vị trí có li độ x = 3cm, tính động năng và thế năng f) Tìm li độ của vật tại vị trí Wđ = Wt Giải: Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 1 đoạn 16 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g=π2 (m/s2) Giải: Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m=2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? Giải: Câu 1:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2. Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là A. 200 g B. 0,05 kg C. 0,1 kg D. 150 g Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ: A. giảm 4 lần B. tăng 2 lần C. giảm 2 lần D. Tăng 4 lần Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k kh ng đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 200 g B. 800 g C. 50 g D. 100 g Câu 4: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lò xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lò xo nén bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn. Biên độ dao động của vật bằng: A. 6 cm B. 3 căn 3 cm C. 3 căn 2 cm D. 4 cm Câu 5: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 5 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m1= m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn cm rồi buông nhẹ đểm dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu, ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên trên m1, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 căn 2 cm/s. Giá trị của m là: A. 0,25 kg B. 0,5 kg C. 0,05 kg D. 0,025 kg Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g). Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng . Lấy g = 10 m/s2 . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là A. 0,04 J B. 0,01 J C. 0,02 J D. 0,03 J Câu 7: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz, mốc thế năng tại vị trí vật cân bằng. Khi vật có li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 0,96. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động bằng: A. 75 cm/s B. 90 cm/s C. 60 cm/s D. 45 cm/s Đáp án: 1C 2D 3C 4C 5A 6D 7C Xem thêm: Lý thuyết + Bài tập: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Bài tập con lắc lò xo hay có đáp án chi tiết
Bài toán về cắt ghép lò xo vật lý 12, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, BÀI TẬP cắt ghép lò xo lớp 12, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Con lắc vật lý 12, Con lắc lò xo lớp 12, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Phạm Quốc Toản Vật lý 12, Chứng minh công thức cơ năng con lắc lò xo, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, Cắt ghép lò xo, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Bài tập về con lắc lò xo, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Bài tập tổng hợp con lắc lò xo
* Ghép lò xo a) Trường hợp ghép nối tiếp 2 lò xo ghép nối tiếp thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương): Chứng minh: Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng) một đoạn x. Độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là Gọi độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x,F. Ta có b) Trường hợp ghép song song Khi 2 lò xo có độ cứng Chứng minh: Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (vị trí cân bằng chọn là vị trí lò xo không biến dạng) một đoạn x. độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là Độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x,F. Ta có 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài l= 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là A. 150 N/m; 83,3 N/m. B. 125 N/m; 133,3 N/m. C. 150 N/m; 135,3 N/m. D. 125 N/m; 83,33 N/m. Lời giảiTa cóĐáp án D.
Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng Lời giảiVì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương làMặt khác, ta có Tức là \frac{1}{k} tỉ lệ thuận với Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức
Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng thì vật dao động điều hòa với chu kì Lời giảiVì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương làMặt khác, ta có Tức là tỉ lệ thuận với nên kết hợp với (1) ta được Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo thì chu kì là A. 5s; 1s. B. 6s; 4s. C. 5s; 2,4s. D. 10s; 7s. Lời giảiKhi hai lò xo mắc nối tiếp ta cóKhi hai lò xo ghép song song ta có Đáp án C.
Ví dụ 5: Một lò xo có độ dài A. 200; 400; 600 N/m. B. 100; 300; 500 N/m. C. 200; 300; 400 N/m. D. 200; 300; 600 N/m. Lời giảiTa có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổiVì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là Tương tự ta tính được Đáp án D.
Ví dụ 6: Lò xo thứ nhất có độ cứng A. 600 N/m. B. 500 N/m. C. 1000 N/m. D. 2400 N/m. Lời giảiVì hai lò xo ghép song song nên có độ cứng tương đương làĐáp án C.
Ví dụ 7: Lò xo 1 có độ cứng A. 600 N/m. B. 500 N/m. C. 1000 N/m. D. 240 N/m. Lời giảiVì 2 lò xo mắc nối tiếp nên ta có độ cứng tương đương làĐáp án D.
Ví dụ 8: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l,(cm), (l-10) (cm) và (l- 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2s, A. 1,00 s. B. 1,28 s. C. 1,41 s. D. 1,50 s. Lời giảiVì độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên, nên ta có:Đáp án C. 3. Bài tập tự luyện Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần: Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu tăng độ dài lò xo lên 2 lần:
Câu 3: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là Câu 4: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là nếu ghép song song n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kì hệ là:
Câu 5: Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên , độ cứng là A. 500; 400; 300; 200. B. 500; 250; 166,67; 125. C. 500; 166,7; 125; 250. D. 500; 250; 450; 230.
Câu 6: Có hai lò xo A. 0,760 s. B. 0,789 s. C. 0,350 s. D. 0,379 s.
Câu 7: Gắn vật m vào lò xo
Câu 8: Gắn vật m vào lò xo thì vật dao động với chu kỳ A. 0,20 s. B. 0,17 s. C. 0,50 s. D. 0,24 s.
Câu 9: Hai lò xo có độ cứng là A. 200; 300. B. 250; 250. C. 300; 250. D. 250; 350.
Câu 10: Hai lò xo A. 1,000 s. B. 0,240 s. C. 0,692 s. D. 0,480 s.
Câu 11: Khi mắc vật m vào lò xo thì vật dao động điều hòa với chu kỳ , khi mắc vật m vào lò xo thì vật dao động điều hòa với chu kỳ A. 1,000 s. B. 0,240 s. C. 0,693 s. D. 0,480 s. Câu 12: Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì? A. 0,400 s. B. 0,370 s. C. 0,137 s. D. 0,192 s.
Câu 13: Có hai lò xo giống hệt nhau độ cứng A. 2,80 s. B. 1,99 s. C. 2,50 s. D. 1,40 s.
Câu 14: Cho một hệ lò xo như hình vẽ,
Câu 15: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là
Câu 16: Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là A. 4,00 Hz. B. 1,00 Hz. C. 3,00 Hz. D. 2,05 Hz.
Câu 17: Một vật có khói lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng thì dao động với chu kỳ A. 0,3100 s. B. 0,7340 s. C. 0,5392 s. D. Đáp án khác.
Câu 18: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng thì dao động với chu kỳ . Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng thì nó dao đọng với chu kỳ là A. 0,3100 s. B. 0,7340 s. C. 0,5392 s. D. Đáp án khác.
Câu 19: Một lò xo có chiều dài tự nhiên D. Đáp án khác.
Câu 20: Một lò xo có độ dài l, độ cứng
Câu 21: Một lò xo có độ cứng
Câu 22: Một lò xo có A. 500, 200; 200. B. 500; 250; 200. C. 500; 250; 250. D. 500; 200; 250.
Câu 23: Hai lò xo có độ cứng
Câu 24: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng
Câu 25: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng
Câu 26: Một hệ gồm 2 lò xo A. 4,0 N. B. 1,5 N. C. 2,0 N. D. 1,0 N.
Câu 27: Cho một lò xo có độ dài
Câu 28: Hai lò xo giống hệt nhau có mắc nối tiếp vào nhau. Gắn với vật m=2kg. Dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có gia tốc A. 6,00 cm. B. 4,00 cm. C. 5,00 cm. D. 3,97 cm. ĐÁP ÁN
Tags: Bài toán về cắt ghép lò xo vật lý 12, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, BÀI TẬP cắt ghép lò xo lớp 12, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Con lắc vật lý 12, Con lắc lò xo lớp 12, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Phạm Quốc Toản Vật lý 12, Chứng minh công thức cơ năng con lắc lò xo, Cắt ghép lò xo, Bài tập về con lắc lò xo, Bài tập tổng hợp con lắc lò xo
Những tin mới hơn Những tin cũ hơn |
