Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Để học tốt hơn môn Toán lớp 10 các bạn học sinh cần rèn luyện cách giải bài tập Toán 10 nhanh và chính xác, VnDoc.com xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là bộ tài liệu kèm theo lời giải chi tiết chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ
- Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sin A = sin(B + C)
b) cos A = -cos(B + C)
Lời giải:
a) Trong ΔABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o - (B + C) nghĩa là A và (B + C) bù nhau.
Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin(B+C) (đpcm)
b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm)
Lời giải bài tập Toán 10 Hình học
Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.
Lời giải:
Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng:
a) sin105o = sin75o;
b) cos170o = -cos10o;
c) cos122o = -cos58o.
Lời giải:
(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)
a) Ta có: 105o = 180o - 75o
Vậy sin105o = sin75o;
b) Ta có: 170o = 180o - 10o
Vậy cos170o = -cos10o;
c) Ta có: 122o = 180o - 58o
Vậy cos122o = -cos58
Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta đều có cos2α + sin2α = 1.
Lời giải:
Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1). Theo định nghĩa, điểm M(xo; yo) thuộc đường tròn có:
sinα = yo
cosα = xo
Áp dụng định lí Pitago ta có:
xo2 + yo2 = OM2 = 1
⇔ cos2α + sin2α = 1 (đpcm)
Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10
Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.
Lời giải:
Ta có: sin2x + cos2x = 1
Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10
Cho hình vuông ABCD. Tính
Lời giải
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính rồi đúng không ạ? Mời các bạn cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Hóa học lớp 10, Vật lý lớp 10...
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
Định nghĩa
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Với mỗi góc α ( ≤ α ≤ ), ta xác định điểm M trên trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O sao cho α = . Giả sử điểm M có tọa độ (x; y).
Khi đó:
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Phương pháp giải.
Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc
Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt
Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản.
DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức.
Phương pháp giải.
Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản
Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ .
DẠNG 3 : Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện.
Phương pháp giải.
Dựa vào các hệ thức lượng giác cơ bản
Dựa vào dấu của giá trị lượng giác
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức.
DẠNG 3 : Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện.
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Tích của một vectơ với một số – Chuyên đề Hình học 10
– Tổng và hiệu hai vectơ – Chuyên đề đại số 10
Related
Tags:Giải Toán 10 · Giáo án Toán 10 · Toán 10
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Định nghĩa
Quảng cáo
Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(xo, yo).
Khi đó ta có định nghĩa:
sin của góc α là yo, kí hiệu sinα = yo;
cosin của góc α là xo, kí hiệu cosα = xo
tang của góc α là
kí hiệu tanα =
cotang của góc α là
2. Tính chất
Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180o – α. Ta có yM = yN = yo, xM = –xN = xo. Do đó
sin α = sin(180o – α)
cos α = –cos(180o – α)
tan α = –tan(180o – α)
cot α = –cot(180o – α)
Quảng cáo
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.
Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
sin 120o = sin(180o – 60o) = sin60o =
cos 135o = cos(180o – 45o) = –cos45o = -
4. Góc giữa hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho hai vectơ
Nếu ( ) = 90o thì ta nói rằng vuông góc với nhau, kí hiệu là
Quảng cáo
b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp