Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day
Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
- \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
- \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\)
- \(AM \bot BN\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)
- \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\) (dựa vào \(\Delta ABM = \Delta BCN\))
- Chứng minh tam giác OBM vuông tại O.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Vì ANCD là hình vuông
suy ra: AB = BC = CD = DA
Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, CD
Suy ra: BM = MC = CN = CD
Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có:
AB = BC
BM = CN
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)
- theo câu a: \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CBN}\\ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {MBO}\end{array}\)
- Vì \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {OBM}\end{array}\)
Mà: \(\widehat {MAB} + \widehat {OMB} = {90^o}\) (do tam giác ABM vuông tại M)
\( \Rightarrow \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {90^o}\)
Xét tam giác OBM có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BOM} + \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} = {180^o} - {90^o} = {90^o}\end{array}\)
Trọn bộ lời giải Toán 8 Bài 13 sách mới Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 13.
Giải Toán 8 Bài 13 (sách mới)
Quảng cáo
Giải Toán 8 Bài 13 Kết nối tri thức
- (Kết nối tri thức) Giải Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1) (sách cũ)
Video Bài 13 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)
Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Lời giải:
Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.
Để chứng minh SEHDG = SEFBK
Ta chứng minh: SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.
+ Chứng minh SADC = SABC.
SADC = 1 2 AD.DC ;
SABC = 1 2 AB.BC .
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD, AD = BC.
Quảng cáo
Do đó SADC = SABC.
+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)
Ta có: EH // AF và EF // AH.
Suy ra AHEF là hình bình hành.
Mà A ^ = 90 o .
Nên AHEF là hình chữ nhật.
Do đó SAHE = SAFE (2)
+ Chứng minh SEGC = SEKC
Ta có: EK // GC, EG // KC.
Suy ra EGCK là hình bình hành.
Mà D ^ = 90 o
Nên EGCK là hình chữ nhật.
Do đó SEGC = SEKC (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra: hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 2 khác
- Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu: ...
- Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Một gian phòng có nến hình chữ nhật với kích thước ...
- Bài 8 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác ...
- Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): ABCD là một hình vuông cạnh 12cm ...
- Bài 10 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông ...
- Bài 11 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa ...
- Bài 12 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình dưới đây ...
- Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật ...
- Bài 14 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m ...
- Bài 15 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Luyện tập (trang 119)
- Bài 3: Diện tích tam giác
- Luyện tập (trang 122-123)
- Bài 4: Diện tích hình thang
- Bài 5: Diện tích hình thoi
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.