Bài tập tính tỉ số trong hình học không gian năm 2024

Tài liệu gồm 121 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển tập các bài toán diện tích thiết diện và tỉ số độ dài Hình học 11, có đáp án và lời giải chi tiết; đây là các bài toán thường gặp trong chương trình Hình học 11 chương 2 (Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song) và Hình học 11 chương 3(Vector trong không gian. Quan hệ vuông góc).

1. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 3. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện cắt bởi MP song song với MP khác. 4. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Thiết diện, tính diện tích thiết diện. 5. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG. + Dạng 1: Thiết diện, diện tích thiết diện.

1.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a.G$ là trọng tâm tam giác $SAD,I$ là trung điểm $AD$,lấy $M$ trong $AB$ sao cho $AB=3AM$.Cho $SB=SC=a\sqrt{3}$.Tính $GM.$

2.Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD,CD=2AB)$.Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SCD$ và $SBC$.Gọi $K$ là giao điểm của $SC$ với mặt phẳng $(AMN)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{SC}$

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi nhavanbecon@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 20-12-13 08:54 PM

m` k ve duoc hinh, b thong cam :)

$E$ la trung diem cua $BC,F$ la td $DC\Rightarrow EF//BD$

Qua $A$ ke dt $d//EF//BD$ cat $BC $tai $I$, cat $DC$ tai $J$

Trong mp $(SBD):IN\cap SC=K\Rightarrow K=(AMN)\cap SC$

$ABCF$ la hbh$(AB//FC,AB=FC)\Rightarrow AF=BC(1)$

$AIEF$ la hbh$(AF//IE, AI//EF)\Rightarrow AF=EI(2)$

Tu $(1), (2)\Rightarrow IE=BC\Rightarrow IB=BE=EC\Rightarrow \frac{IC}{IE}=\frac{3}{2}$

Ap dung Menelauyt vao tg $SEC, I,N,K$ thang hang:

$\frac{KS}{KC}.\frac{NS}{NE}.\frac{IE}{IC}=1\Leftrightarrow \frac{KS}{KC}.2.\frac{2}{3}=1\Leftrightarrow \frac{KS}{KC}=\frac{3}{4}$

Cho M,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, AB của tứ diện ABCD. Điểm N thuộc cạnh BD sao cho BN = 2ND. Xác định giao điểm O của IK và (CMN). Tính tỉ số OI/OK

Đã gửi 28-11-2016 - 19:53

conanthamtulungdanhkudo

Sĩ quan

Thành viên
316 Bài viết
Cho M,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, AB của tứ diện ABCD. Điểm N thuộc cạnh BD sao cho BN = 2ND. Xác định giao điểm O của IK và (CMN). Tính tỉ số OI/OK

Gắn IK vào mặt phẳng (MIK) rồi tìm giao tuyến của mặt phẳng (MIK) với (CMN) có M là điểm chung thứ nhất

Gọi E là trung điểm của cạnh BC

Theo định lí đường trung bình trong tam giác ta chứng minh được KMIE là hình bình hành do đó $IE\subset$(KMI)

What is Scribd?
All Documents
* Foreign Language Studies
- Chinese
- ESL
  - Science & Mathematics
- Astronomy & Space Sciences
- Biology
  - Study Aids & Test Prep
- Book Notes
- College Entrance Exams
  - Teaching Methods & Materials
- Early Childhood Education
- Education Philosophy & Theory All categories
* Business
- Business Analytics
- Human Resources & Personnel Management
  - Career & Growth
- Careers
- Job Hunting
  - Computers
- Applications & Software
- CAD-CAM
  - Finance & Money Management
- Accounting & Bookkeeping
- Auditing
  - Law
- Business & Financial
- Contracts & Agreements
  - Politics
- American Government
- International Relations
  - Technology & Engineering
- Automotive
- Aviation & Aeronautics All categories
* Art
- Antiques & Collectibles
- Architecture
  - Biography & Memoir
- Artists and Musicians
- Entertainers and the Rich & Famous
  - Comics & Graphic Novels
  - History
- Ancient
- Modern
  - Philosophy
  - Language Arts & Discipline
- Composition & Creative Writing
- Linguistics
  - Literary Criticism
  - Social Science
- Anthropology
- Archaeology
  - True Crime All categories
Hobbies & Crafts Documents
- Cooking, Food & Wine
  - Beverages
  - Courses & Dishes
- Games & Activities
  - Card Games
  - Fantasy Sports
- Home & Garden
  - Crafts & Hobbies
  - Gardening
- Sports & Recreation
  - Baseball
  - Basketball All categories
Personal Growth Documents
- Lifestyle
  - Beauty & Grooming
  - Fashion
- Religion & Spirituality
  - Buddhism
  - Christianity
- Self-Improvement
  - Addiction
  - Mental Health
- Wellness
  - Body, Mind, & Spirit
  - Diet & Nutrition All categories

100% found this document useful (1 vote)

613 views

11 pages

Original Title

BÀI TOÁN TỈ SỐ ĐOẠN THẲNG QUAN HỆ SONG SONG - CHIẾN.pdf

Copyright

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

100% found this document useful (1 vote)

613 views11 pages

BÀI TOÁN TỈ SỐ ĐOẠN THẲNG QUAN HỆ SONG SONG - CHIẾN PDF

Jump to Page

You are on page 1of 11

Nguy

ễ

n Chi

ế

0973.514.674

- 1 -

P.2205 CT2A

TÂN TÂY ĐÔ

Online. TOLIHA.VN

h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n

ÔN T

Ậ

CHUYÊN ĐỀ

Ớ

P 11 NC+

CÁC BÀI TOÁN T

Ỉ

Ố

CHƯƠNG 2 QUAN HỆ

SONG SONG

ờ

i gian: 90 phút

Câu 1:

Cho t

ứ

ệ

ABCD

. G

ọ

ần lượt là trung điể

m c

ủ

và

là điể

m thu

ộc đoạ

sao cho

CN ND

. G

ọ

( )

 \=

AD KLN P

. Tính

PAPD

Câu 2:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang đáy lớ

n là

. L

ấy điể

thu

ộ

c sao cho

MD SM

. G

ọ

( )

 \=

SA MBC N

. Tính

SN SA

Câu 3:

Cho hình chóp

S ABC

. G

ọ

là tr

ọ

ng tâm tam giác

ABC

, m

ặ

t ph

ẳ

( )



qua

và song song v

ớ

i m

ặ

t ph

ẳ

( )

SAB

( )

SC P



 \=

. Tính

SPSC

Câu 4:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình thang với đáy lớ

. G

ọ

I J

ần lượ

t là

trung điể

m c

ủ

AD BC

. G là tr

ọ

ng tâm tam giác

SAB

. Bi

ế

t r

ằ

ng thi

ế

t di

ệ

n c

ủ

a hình chóp

S ABCD

khi c

ắ

t b

ở

i m

ặ

t ph

ẳ

( )

GIJ

là m

ộ

t hình bình hành. Tính

ABCD

Câu 5:

Cho hình chóp

S ABCD

. Đáy

ABCD

là hình thang có đáy lớ

ằ

ng hai l

ần đáy

ỏ

ọ

O AC BD

\= 

, m

ặ

t ph

ẳ

( )



qua

và song song v

ớ

i m

ặ

t ph

ẳ

( )

SAB

( )

SC P



 \=

. Tính

SPPC

Câu 6:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

. G

ọ

ầ

lượt là trung điể

m c

ủ

a các c

ạ

và

. Bi

ế

( )

 \=

SA BMN P

. Tính

SPSA

Nguy

ễ

n Chi

ế

0973.514.674

- 2 -

P.2205 CT2A

TÂN TÂY ĐÔ

Online. TOLIHA.VN

h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n

Câu 7:

Cho t

ứ

ệ

ABCD

. G

ọ

K L

ần lượt là trung điể

m c

ủ

và

. G

ọ

là

điể

m thu

ộc đoạ

sao cho

CN ND

. G

ọ

( )

 \=

AD KLN P

. Tính

PAPD

Câu 8:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình bình hành, có

ần lượt là trung điể

m c

ủ

và

. G

ọ

( )

I AN SBD

\= 

và

( )

J MN SBD

\= 

. Tính

IB IJ

Câu 9:

Hai hình bình hành

ABCD

và

ABEF

không cùng n

ằ

m trong m

ộ

t m

ặ

t ph

ẳ

ng. Trên c

ạ

ấy điể

và trên c

ạ

ấy điể

m sao cho

AM BN k AC BF

\= \=

Tìm

để

MN DE

Câu 10:

Cho t

ứ

ệ

ABCD

là điể

m thu

ộ

sao cho

2 .

MC MB

N P

ần lượ

t là

trung điể

m c

ủ

và

ế

( )

 \=

AC MNP Q

. Tính

QAQC

Câu 11:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang

đáy lớ

n và

AB CD

. G

ọ

là trung điể

m c

ủ

là điể

m trên c

ạ

ỏ

a mãn

SM MB

, điể

trên c

ạ

và th

ỏ

a mãn

AI IS

. G

ọ

( )

 \=

BC IMN H

. Tính

HB HC

Câu 12:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình thang, đáy lớ

và

AB CD

. G

ọ

, ,

I J K

ần lượt là ba điể

m trên các c

ạ

, ,

SA AB BC

. G

ọ

( )

 \=

SD IJK F

và

( )

 \=

SC IJK G

. Tính

\= +

FS GS k FD GC

Câu 13:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình bình hành. Gọ

và

ần lượ

t là trung

điể

m c

ủ

và

. G

ọ

( )

 \=

AN SBD I

( )

 \=

MN SBD K

. Tính

\= + +

IA KM IBk IN KN IK

132

152

Nguy

ễ

n Chi

ế

0973.514.674

- 3 -

P.2205 CT2A

TÂN TÂY ĐÔ

Online. TOLIHA.VN

h t t p s : / / w w w . f a c e b o o k . c o m / h o c s i n h t h a y c h i e n

Câu 14:

Cho hình chóp

S ABCD

, đáy là hình bình hành tâm

là m

ột điểm di độ

ng trên

( )



là m

ặ

t ph

ẳ

ng qua

và song song v

ớ

. G

ọ

( )



 \=

SB H

và

( )



 \=

SD K

. Tính

\= + −

SB SD SC k SH SK SM

Câu 15:

Cho hình h

ộ

ABCDABCD

   

. Các điể

M N

ần lượ

t n

ằ

m trên các c

ạ



và

sao cho

MN BC



. Tính t

ỉ

ố

MB MD



Câu 16:

Cho t

ứ

ệ

ABCD

có

2 3

AB AC AD

\= \=

. G

ọ



ần lượt là tâm đườ

ng tròn n

ộ

i ti

ế

p c

ủ

a các tam giác

ABC

và

ABD

. Bi

ế

t r

ằ

( )

OO BCD



. Tính t

ỉ

ố

BC BD

Câu 17:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành. G

ọ

là trung điể

m c

ạ

. L

ấ

đố

i x

ứ

ng v

ớ

qua

. G

ọ

( )

 \=

MN SAD G

. Tính

GM GN

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điể

m c

ủ

a SB, G là tr

ọ

ng tâm



SAD

. G

ọ

( )

 \=

ABCD I GM

IC ID

( )

 \=

AD OMG J

( )

 \=

SA OMG K

. Tính

\= + +

IC JA KAk ID JD KS

133

Câu 19:

Cho t

ứ

ệ

ABCD

. G

ọ

ần lượ

t thu

ộ

c các c

ạ

và

sao cho

AM MB

AN NC

và

AP PD

. G

ọ

là trung điể

m c

ạ

là trung điể

m c

ủ

đoạ

và

( )

 \=

AI MNP S

. Tính

AI AS

118

AI AS

3724

AI AS

2714

AI AS

Câu 20:

Cho hình chóp

S ABCD

có đáy là hình bình hành. Gọ

là trung điể

m c

ủ

;

là tr

ọ

ng tâm tam giác

SAB

. G

ọ

( )

 \=

MD ACE I

. Tính

MI ID

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi nhavanbecon@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 20-12-13 08:54 PM

Original Title

Copyright

Available Formats

Share this document

Did you find this document useful?

BÀI TOÁN TỈ SỐ ĐOẠN THẲNG QUAN HỆ SONG SONG - CHIẾN PDF

Reward Your Curiosity

Bài Viết Liên Quan

Toplist

Bài mới nhất

Chủ đề