- Trong tam giác vuông ABC ta có: \(AC = AB.\cot g\widehat C\)\( = 21.\cot g40^\circ \approx 25,0268\left( {cm} \right)\)
- Trong tam giác vuông ABC ta có: \(BC = \dfrac{{AB}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{21}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 32,6702\left( {cm} \right)\)
- Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra: \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
Vì \(BD\) là phân giác của góc \(B\) nên:
\(\widehat {ABD} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = \dfrac{1 }{2}.50^\circ = 25^\circ \)
Trong tam giác vuông \(ABD\), ta có:
\(BD = \dfrac{{AB}}{{{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} = \dfrac{{21}}{{\cos 25^\circ }}\)\( \approx 23,1709\left( {cm} \right)\)
Bài 52 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.
Lời giải:
Vì các cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 6cm và 6cm nên tam giác đó là tam giác cân. Góc nhỏ nhất của tam giác là góc đối diện với cạnh 4cm.
Kẻ đường cao từ đỉnh của góc nhỏ nhất. Đường cao chia cạnh đáy thành hai phần bằng nhau mỗi phần 2cm.
Ta có:
cos β = 2/6 = 1/3 ⇒ β ≈ 70o32’
Suy ra: α = 180o – (β+ β) = 180o – 2.70o32’ = 38o56’
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác bằng 38o56’.
Bài 53 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40o. Hãy tính các độ dài:
Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
Quảng cáo
Lời giải:
Quảng cáo
Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 7 khác:
- Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
- Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
- Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...
- Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...
- Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết...
Luyện tập
- Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau...
- Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau...
- Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử...
- Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:...
- Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy chọn câu trả lời đúng...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
- Ôn tập chương I
- Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.